北航经管课件第七章.ppt

1、1,经济管理概论,第七章 投资项目的经济评价与决策,7.1 资金时间价值,7.2 项目的经济评价指标,7.3 项目的经济评价与决策,2,第七章 投资项目的经济评价与决策,7.1 资金时间价值,一、资金的时间价值概念,例：有一个公司面临两个投资方案A，B，寿命期都是4年，初始投资也相同，均为10000元。实现利润的总数也相同，但每年数字不同，具体数据见下表：,3,资金时间价值：资金在周转使用过程中由于时间因素而形成的差额价值,为什么要研究资金的时间价值？,4,任何项目或方案的建设和运行都有一个时间上的延续过程。,对于投资者，总是资金的投入在前，收益的获取在后。,5,二、现金流量图（cash fl

2、ow diagram）,现金流出量：项目所需的各种费用，例如投资、成本等,现金流入量：项目带来的各种收入，例如销售收入、利润等,现金流量（cash flow）：由许多次投入（支出）和产出（收入）按时间顺序构成的动态序量,6,例：,现金流量图：把各个支付周期的现金流量给入一个时间坐标图中,注意：时间轴上的时间是表示年末,7,现金流量图的观点：,现金流量的画法有多种，不是唯一的。一般来说，其画法与观察资金的角度、观点有关系。,例：,8,三、资金等值（Equivalent Value）计算,折现的概念,现在值（现值，Present Value / Worth）： 未来时点上的资金折现到现在时点的资金

3、价值。,现值计算法：把投资项目后几期发生的现金流量折算成前期某个时点（非0点）的价值,9,未来值（终值, Future Value / Worth）：与现值等价的未来某时点的资金价值。,一般指发生或折算为资金系统末期的资金价值,终值计算法：把前几期发生的现金流量折算成某一个后期时点（非投资系统期末）的价值,折现（Discount，贴现）： 把将来某一时点上的 资金换算成与现在时点相等值的金额的换算过程,10,例：定期一年存款100元，月息9.45厘，一年后本利和111.34元。这100元就是现值，111.34元是其一年后的终值。终值与现值可以相互等价交换，把一年后的111.34元换算成现在的值

4、100元的折算过程就是折现：,11,利息的概念,利息：存款（或贷款）所得到（或付出）的报酬额,利息（Interest）：资金通过一定时间的生产经营活 动以后的增值部分或投资的收益额,12,利率（Interest Rate）：一定时间（年、月）所得到的利息额与原资金额（本金）之比，通常用百分数表示,计息周期（Interest Period）：计算利息的时间单位,付息周期：在计息的基础上支付利息的时间单位,13,利息是使用资金的代价。, 早期的以色列人、罗马人、希腊人对利息的看法各 不相同。, 利息在经济活动中的意义：i=8.5%，3万元借款,14,单利和复利,单利（Simple Interest

5、）：只计本金利息，而利息不计利息。,P本金 n计息期数 i利率 I利息总额 F本利和,15,例：第0年末存入1000元，年利率6，4年末可取多少钱？,I100046240,F10002401240,16,复利（Compound interest）：除本金以外，利息也计算下个计息期的利息，即利滚利。,上例：,17,本金越大，利率越高，年数越多时，两者差距就越大。,例：纽约与华盛顿,例：1626年美国人Peter从当地土著人手里用24美元买下曼哈顿,18,一次支付终值公式； 一次支付现值公式； 等额支付系列终值公式； 等额支付系列偿债基金公式； 等额支付系列资金回收公式； 等额支付系列现值公式；

6、等差支付系列终值公式；,以复利计算的资金等值计算公式,19,公共假设： P 现值 F 将来值 i 年利率 n 计息周期 A 年金（年值） G 等差支付系列中的等差变量值 y 等比系列中的增减率,年金（Annuity）：计息期末等额发生的现金流量,20,一次支付终值公式,图2-1 一次支付终值现金流量图,21,公式推导：,设年利率i,22,F = P(1+i)n,=（F/P，i，n）,即n年后的将来值为：,= P（F/P，i，n）,(1+i)n,_一次支付终值系数 （Compoucd amount factor , single paymen）,23,例： 某工程现向银行借款100万元，年利率为

7、10%，借期5 年，一次还清。问第五年末一次还银行本利和是多少?,F = P(1+i)n,或 F = P（F/P，i，n）,解：,24, 一次支付现值公式,图2-2 一次支付现值现金流量图,P = F(1+i)-n,0 1 2 3 . n-1 n,F,=（P/F，i，n）,= F（P/F，i，n）,(1+i)-n, 一次支付现值系数 （Present Worth Factor, Single Payment）,25,例： 某企业拟在今后第5年末能从银行取出20万 元购置一台设备，如年利率10%，那么现应存入 银行多少钱？,解:,26, 等额支付系列终值公式,A A A . A A,图2-3 等

8、额支付系列终值现金流量图,27,注意：,1）每期支付额相等，且发生在每期的期末。,2）支付期中每期间隔应相等；期初没有资金额发生。,3）第一次支付在第一期末，终值与最后一期等额支付发生在同一时刻。,28,以(1+i)乘以上式有：,两式相减有：,29,即,=（F/A，i，n）, 等额支付系列终值系数 （compound amount actor,uniform series）,30,某厂基建3年，每年末向银行贷款1000万元， 利率10%，投产时一次付清，问应偿还借款本利 和是多少？,例：,解:,31, 等额支付系列偿债基金公式,图2-4 等额支付系列偿债基金现金流量图,=（A/F，i，n）,

9、等额支付系列偿债基金系数 （Sinking Fund Factor）,32,建设投资（负债）后，借款人就负有到期偿还债款的债务。还款的可行计划是：每年从项目的收益中均提出等额的现金存入银行，按存款的年利率计息，使每年等额提存的金额加上存款利息之和，正好等于到期应偿还债款的本利和。这每年等额提存的现金就叫做偿债基金。,33,某工厂计划自筹资金于5年后新建一个基本 生产车间，预计需要投资5000万元。年利率5%， 从现在起每年年末应等额存入银行多少钱?,例：,解:,34, 等额支付系列资金回收公式,图2-5 等额支付系列资金回收现金流量图,所谓资金回收或恢复可以理解为怎样均等地，即定期等额收回投资

10、花掉的资金,35,=（A/P，i，n）,而,于是,_资金回收系数 （capital recovery factor）,36,某工程项目一次投资30000元，年利率8%， 分5年每年年末等额回收，问每年至少回收多少 才能收回全部投资?,例：,解：,37,某新工程项目欲投资200万元，工程1年建成，生产经营期为9年，期末不计算余值。期望投资收益率为12，问每年至少应等额回收多少金额？,例：,解：,年,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,38, 等额支付系列现值公式,P,图2-6 等额支付系列现值现金流量图, 等额支付系列现值系数 （Present Worth Factor,Uniform

11、 Series）,39,某项目投资，要求连续10年内连本带利全 部收回，且每年末等额收回本利和为2万元，年 利率10%，问开始时的期初投资是多少钱？,例：,解：,P,=,2,（,10%，,10,P/A，,）,=,12.2892,（万元）,40, 资金的金额大小 资金金额发生的时间 利率的大小,资金等值计算,资金等值：,在同一系统中不同时点发生的相关资金，数额不等但价值相等，这一现象即资金等值。,决定资金等值的因素有三个：,41,例：,0 8 10 年,这两笔钱是否等价？,现在300元，8年末为,同样，8年末的478.20在利率6下等值于今天的300元,42,性质：如果两个现金流量等值，则它们在

12、任何时间折算的相应价值必定相等。,例如上例，第10年末,43,名义利率、实际利率与连续利率,这个12就称为名义利率。因为若考虑复利计算，实际年利率并不等于12。,当计息期与付息期不一致时，就产生了名义利率和实际利率。若采用单利，二者相同，若采用复利，二者不同。,例如：,按月计算利息，月利率为1,年利率12，每月计息一次,通常称为,44,按名义利率计算，相当于只计息不付息，相当于单利计算,例：,存款100元，每月计息一次，月利率为1，求一年后的本利和。,解：,按实际利率计算，相当于计息且付息，复利计算,即,m =12,45,m（一年内的）计息期数,名义利率,实际利率,其中,实际计息期利率,按复利

13、计算一年内的利息额与原始本金的比值，即,46,如何根据名义利率计算实际利率呢？,又,如上例,47,当 时,当m = 1时,当m 1时,i = r,i r,即为按连续复利计息计算,如上例：,48,第七章 投资项目的经济评价与决策,7.2 项目的经济评价指标,由于各个可行的投资方案的经济条件不同，方案追求的目标也不同。在投资方案的经济分析中不可能有一个统一的经济效益衡量标准，因此，也没有一个适应各种经济条件和目标的通用的经济指标。同样地，在工程项目之间也没有一个统一的基准收益率。,常用的经济指标是多种多样的，它们从不同的角度反映了工程项目的经济性。,49, 投资回收期法 (Pay Back Per

14、iod),投资回收期（返本期），是指项目投产后，以每年取得的净收益，将全部投资回收所需的时间。,一般以年为计量单位，从投资的开始时间算起。,的n称为投资回收期 ， Ft表示第t年末的净现金流量,即满足,50,例：,51,上年累计净现金流量的绝对值,当年净现金流量,n,=,累计净现金流量开始出现正值年份数,-1,+,=,3,-,1,+,200,400,52,对于等额系列净现金流量的情况,回收期,53,投资效果系数(Capital Recovery Factor) :,（部门、行业基准）,判据：,则认为方案的经济性好，是可行的，否则不可取。,54,总结 ：,投资回收期和投资效果系数这两个判据是等价

15、的,优点：,简单、清晰,反映投资风险和一定程度上的经济性,不考虑整个寿命期，而仅是前几年的经济性,缺点：,不反映资金的时间价值，粗糙,调查表明：52.9的企业将PBP作为主要判据来评价项目，其中74是大公司,55,净现值 Net Present Value (Worth) ：,可记为 NPV，PW，,是指技术方案在整个分析期内，不同时间点上的净现金流量，按基准收益率折算到基准年的现值之和。,把不同时间上发生的净现金流量，通过某个规定的利率i统一折算为现值（0年），然后求其代数和。,规定的利率i称为基准贴现率,56,NPV(i0 ),=,n,t=0,Ft,（1+i0）-t,Ft 项目第t年末的净

16、现值流量,t 现金流量发生的年份序号,i0 基准收益率,n 项目使用寿命,57,净现值是反映技术方案在整个分析期内获利能力的 动态评价指标。,判据：,NPV(i) 0,i称为基准贴现率，由国家或行业随时调整,对若干方案，NPV越大者越好,58,例 某项目各年的现金流量如表所示，试用净现值指标评价其经济可行性，设基准收益率为10%。,1.投资支出,2.除投资以外其他支出,3.收入,4.净现值流量(3-1-2),59,60,NPV是i的函数,不同的i可算出一系列NPV（i）,61,用曲线表示即：,曲线渐近于直线NPV(i)=-1000,62,净现值率（NPVR）：,是净现值与投资额现值的比值，是测

17、定单位投资净现值的尺度,净现值率说明该方案单位投资所获得的超额净效益。,以净现值率大的方案为优,63,(A / P, i0, n),判据：,NAV(i) 0,净年值（年度等值 ）,Average Annual Benefit,可记为NAV ，或AAB,把各年末的净现金流量通过基准贴现率i折算为寿命期内各年度的等额值，取代数和, 年值比较法,64,内部收益率法,内部收益率又称内部报酬率Internal Rate of Return （ IRR ）,是指方案的净现值等于零时的收益率。,若用i* 表示，则应满足,Ft -项目第t年末的净现值流量,i* -方案的内部收益率（IRR）,n -项目使用寿命

18、,65,i*可以看成是投资企业所能承受的最高基准贴现率,从NPV(i)在常规投资项目中的特性看，随着i的增加，NPV下降，通过与i轴的交点（内部收益率i*）后NPV成为负值。,66,判据：,i*i0（基准贴现率）,或 IRRMARR,方案可行,67,内部收益率的求解,求IRR需要解方程 直接解高次方程一般是不可能的，故采取一些数值计算的方法。, 内插法, 逐次试验法（启发式）（对分法）, Newton法,68, 内插法,先给出一个折现率i1，计算相应的NPV(i1)，若NPV(i1)0，说明欲求的IRRi1，若NPV(i1)0，NPV(in)0，然后用线性插值的方法确定IRR的近似值。,69,

19、其中 i1，i2为初始点，i1 0，NPV(i2) 0,注意：为了减少误差，两个试插值应满足,a,b,=,c,d,70,求该投资方案的内部收益率？,例：某投资方案的现金流量资料如下，,71,i* =15%+(20%-15%)6489/(6489+10173) =16.95%12%,解,NPV(i*) = -12000+(90000-60000)(P/A, i*,6)+30000(P/F, i*,6) =0,i1=15%,NPV(15%)=64890,i*,NPV(i*)=0,i2=20%,NPV(i2) =-101730,方案可行,a,b,c,d,i*,72, 动态投资回收期,Discount

20、ed Payback Period （DPBP） 也称为折现回收期,设基准贴现率为i，动态投资回收期是指项目方案的净现金收入偿还全部投资的时间，用DPBP或（nd） 表示。,即DPBP是方程,的解,一般来说，DPBP只能由一项一项地加起来求出，很难直接给出，一般用列表方式，逐年求累积折现值。但对于最简单的资金恢复模型，可推出公式 。,73,思考,当给定的基准贴现率i刚好是内部收益率i*时，nd 与N（寿命期） 的关系,动态回收期DPBP与内部收益率IRR对单独项目进行评价时，具有相一致的结果。,74,第七章 投资项目的经济评价与决策,7.3 项目的经济评价与决策,决策问题的分类,1. 独立方案

21、的决策问题,2. 互斥方案的决策问题,3. 非互斥方案的决策问题,75,1. 独立方案的决策问题,各评价对象（方案）的决策，即一个方案是接受还是拒绝都不影响其他方案的决策 。,单一方案作为对象进行评价决策，可以认为是独立方案的特例。,对独立方案的决策事实上只是一个评价问题。评价的结果满意就接受，不满意就拒绝。,利用上节中介绍的一些基本指标和判据来评价一个方案的经济学称为绝对效果检验。,76,2. 互斥方案的决策问题,各评价对象（方案）是相关的，即一个方案被接受，则其他方案就要被拒绝。,此时的决策问题分两个步骤：,先把各评价对象作为独立方案进行绝对效果检验，不可行的方案被拒绝。,然后再在所有可行

22、方案中进行相对效果的比较和选择，即按照某些指标进行排序、择优。称为相对效果检验。,77,3. 非互斥方案的决策问题,方法 建立互斥方案组，再进行选择。,78,一、技术经济比较原理,比较原理即可比性问题，可比性是指各方案进行经济效益比较时，必须具备的前提、基础和条件。,考虑的问题：, 是否可比, 影响可比性的因素是哪些, 可比与不可比的内在联系, 不可比向可比的转化规律,79,各种技术项目方案进行经济效益比较时，应该遵循以下几方面的可比原理。,（一）原始数据资料可比原理,实现原始数据资料可比，需满足如下要求：, 原始数据资料必须真实、完整、全面；, 加工整理方法统一；, 指标、定额的水平要一致；

23、, 效益和耗费的计量标准统一,80,（二）满足需要可比原理,不满足需要的方案是不能拿来比选的，必须对方案进行改造，使之满足需要之后再进行比选。,（三）计算范围可比原理,方案经济效果计算的起点即计算范围，方案边界必须相同，计算深度要一致。,81,（四）价格可比原理,各方案的价格指标必须统一,（五）时间可比原理,各方案受技术、经济和社会等多种条件限制，不仅消耗资源不同，而且建设、投产和服务的时间也不相同，有早有晚，有长有短，因此，必须采取一定的措施，使技术方案在时间上具有可比性。,82,这一节中考虑的对比方案（评价对象）其产出和使用寿命是相同的。,二、 产出相同的方案比较,只要比较它们的费用即可，

24、取费用最小的方案为最优方案。,设两个方案和，它们的一次性投资分别为K和K，经常费用（即每年的使用维护费）为C和C,若K K，且C C，,显然方案优于,但一般不这样，当投资高时 ，使用维护费小,83,假设 K C,就不能简单地用绝对的费用节省来判断优劣了,对这样的问题如何处理，有若干准则。,用相对费用来评价它们。原则是检验一下方案比方案多投的资金，能否用（日常）经常费用的节省弥补回来。,介绍三种具体的方法：,（一）相对投资回收期法（准则）,（二）计算费用法（折算费用法）（准则）,（三）年度费用法（准则）,84,原理：考察方案多用的投资K -K，能否通过每年费用的节省额C-C在规定时间内回收回来。

25、,（一）相对投资回收期法（准则）(差额投资回收期),85,相对投资回收期,判据,当nn0（基准回收期）,认为方案比好,86,注意：,差额投资回收期适用于两个方案的比较，对于多个方案进行比较时，应按各比较方案的投资额由小到大排列次序，然后计算差额投资回收期，进行替代式的淘汰，最后留下的方案为最优。,87,例,若n0 = 5年 ，试求最优方案。,解,1. 123,2.,4. 结论：3方案最优,因为n, 1-2 n0 ，故选2方案，淘汰1方案。,因为n, 2-3 n0 ，故选3方案，淘汰2方案。,88,相对投资效果系数,（二）计算费用法（折算费用法）（准则）,即相对投资效果系数是单位相对增加的投资所

26、节省的年度经常费用,判据,当EE0（基准投资效果系数 ）,认为方案比好,89,由,可有,计算费用： Cj+E0Kj j为方案编号,即日常费用基准相对投资效果系数倍的投资额,计算费用越小，方案越好。若有多个方案，则排队，取计算费用最小者为优。,90,例,有3个方案。设寿命周期相同，E0=10%，用年计算费用法选择最优。 方案1 改建现厂：K1=2545万元， C1=760万元； 方案2 建新厂： K2=3340万元， C2=670万元； 方案3 扩建现厂： K3=4360万元，C3=650万元。,解,Rj = Cj + E0Kj,R2 = C2 + E0K2 = 670+0.1 3340=100

27、4,R3 = C3 + E0K3 = 650+0.1 4360=1086,取Rj最小方案为最优，故选方案2,91,设基准贴现率i0，项目寿命N已知：,（三）年度费用法（准则）,判据,为方案比好,若,即,92,年资本消耗,年度费用,年度费用：,j为方案编号,年度费用越小的方案越优,93,将年度费用与计算费用对比,可得：,计算费用： Cj+E0Kj,年度费用：,这就是基准投资效果系数与基准贴现率之间的关系,94,例,i0=15% N=10 方案A，B，C和D的产出均相同。求最优方案。,解,对应于15的基准贴现率的基准投资效果系数,95,按年度费用从小到大的次序，方案优序为：,96,生产产品不同、定

28、价不同、档次不同等，在此均简化为收入的净现值不同。,三、 产出不同的方案比较,如果产出的质量相同，仅数量不同时，可用单位产出的费用来比较方案,年产量Q不相同,即 Q Q,若,97,判据：,n0 基准相对投资回收期,当 n, n0 时，方案为优,当 n, n0 时，方案为优,98,在一般情况下，产出不同是指产出的产量、质量、甚至产品的性质完全不同，为了使这些方案具有可比性，通常都用货币单位来统一度量各方案的产出和费用，然后再利用以前学的那些判据来进行方案的对比。,本节仍假定各方案的使用寿命相同,99,思路：, 通过对现金流量的差额的评价来作为判断, 相对于某一给定的基准贴现率，考察投资大的方案比

29、投资小的方案多投入的资金是否值得。,（一）一般思路,例,A：,B：,B-A,100,设i0=10%,说明B方案多用100单位投资是有利的，B比A好。,若设i0=30%，即规定的资金时间价值较大，则,两个方案均被拒绝，但是，,101,当评比多个方案时，我们更感兴趣的是这些多个方案的现金流量之差，其基本原则是考虑某一方案比另一方案增加投资时在经济上是否合算。这种差异分析就是增额分析。,增额分析法（incremental analysis）的基本思路是：如果有两个投资额不同的投资方案进行比较，可以将投资额高的方案分成两个方案，即,较高的投资方案=较低的投资方案+两个方案之差的方案,这样主要是对两个方

30、案之差的方案进行评价，进而判断出这两个方案的优劣,102,（二）投资增额净现值法,投资增额净现值：两个方案的现金流量之差的净现值,如果由投资增额而引起的收益按基准贴现率计算的现值大于所增加的投资的现值，即投资增额的净现值大于零，则投资的增加是合算的，因而投资增加的方案是较好的。,103,例： i0=15%，现有三个投资方案A1、 A2、 A3,解,第一步：先把方案按照初始投资的递增次序排列如上表,A0,0,0,第二步：选择初始投资最少的方案作为临时的最优方案,这里选定全不投资方案,104,第三步：选择初始投资较高的方案A1与A0进行比较,A1优于A0，则将A1作为临时最优方案，替代方案A0，将

31、A2与A1比较。,第四步：重复上述步骤，直到所有方案都比较完，可以找到最后的最优方案。,A2与A1比较：,A1优于A2,105,A3与A1比较：,A3优于A1,故A3为最优方案,106,性质：投资增额净现值法的评价结论与按方案的净现值的大小直接进行比较的结论一致。,证明：,即欲证明：,107,仍见上例：,故A3最优,108,（三）投资增额收益率法,投资增额收益率法：通过计算两个互斥方案现金流量差额的内部收益率来判定方案的优劣,步骤,第一步：先把方案按照初始投资的递增次序排列如上表,第二步：选择初始投资最少的方案作为临时的最优方案,第三步：选择初始投资较高的方案与初始投资最少的方案进行比较,第四

32、步：重复上述步骤，直到所有方案都比较完，可以找到最后的最优方案。,计算现金流量差额的收益率，并以是否大于基准贴现率i0作为评选方案的依据。,109,注意：,仍用上例：,为了使得现金流量过程符合常规投资过程，要求现金流量差额用投资大的方案减去投资小的方案。,A1与A0比较：,使投资增额（A1-A0）的净现值为0，以求出内部收益率,可解出,（基准贴现率）,所以，A1优于A0,110,A2与A1比较：,解出,所以，A1优于A2,A3与A1比较：,解出,所以，A3是最后的最优方案,111,直接按互斥方案的内部收益率的高低来选择方案并不一定能选出净现值（在基准贴现率下）最大的方案。,因为iB*iA*并不意味着一定有i*B-Ai0,112,按NPV,B优于A,113,对于多个方案，简单地按IRR排序来选择最优方案与按NPV大小来选择最优方案不一定能得到一致的评价结果，,所以我们强调IRR、NPV对单独方案有一致的评价结果,什么时候IRR、NPV有一致的评价结果？,114,上例：A3与A1比较：,NPV,i,A3,A1,i0=15%,A3-A1,若直接按IRR评价：,A1优于A3,若按NPV评价：,时,A3优于A1,时,A1优于A3,若按投资