安徽省滁州市民办高中2020学年高二数学下学期第一次联考试题 理（通用）

1、滁州市民办高中2020学年下学期第一次联考高二科学数学注意事项：1.本卷分为第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)，满分为150分，考试时间为120分钟。2.在回答问题之前，在试卷和答案纸上填写你的名字和准考证号。3.请正确填写答题纸，其他地方写无效。4.本次考试的主要范围：必修2、选修2-1等。第一卷(选择题)首先，选择题1.如果一个几何图形的三个视图显示在上图中，则该几何图形的体积为()A.不列颠哥伦比亚省2.“”是“直且平行”()A.充分和不必要的条件C.必要和充分条件3.众所周知，在直三棱柱中，直线与不同平面形成的夹角的余弦为()A.不列颠哥伦比亚省4.被称为坐标原点的，是双曲线的左右焦

2、点： (，)，并且双曲线上的一个点是满足的，那么双曲线的偏心率是()A.公元前2世纪5.如图所示，已知在平行六面体中，底面是边长为1的正方形，线段的长度是()A.1公元前2年6.众所周知，直线和抛物线在两点相交，该点是线段的中点，也是原点，因此面积为()A.不列颠哥伦比亚省7.已知点是抛物线对称轴与准线的交点，该点是抛物线的焦点，该点在抛物线上且满足。当取最大值时，该点恰好在双曲线上，即焦点，那么双曲线的偏心率为()A.不列颠哥伦比亚省8.在平面直角坐标系中，它被称为函数图像上的一个点，如果是这样，那么()A.不列颠哥伦比亚省9.假设双曲线右支上的点是圆和顶上的点，最大值和最小值分别是，然后是

3、()A.4 B. 5 C. 6 D. 710.如图所示，它是椭圆长轴的左右端点，坐标的原点，三个不同于椭圆的点，而直线围成一个平行四边形，那么()公元前5年9月14日11.如图所示，点p在ABCDA1B1C1D1立方体的表面上移动，p到直线BC和直线C1D1的距离相等。如果立方体在平面内展开，展开图中运动点p的轨迹为()A.不列颠哥伦比亚省12.如果一个圆的两条切线是在圆外的一个点上作出的，并且这些切点分别是，那么外切圆的方程是()A.B.C.D.第二卷(非选择题)第二，填空13.正方形的边长为4，点为边，正方形的中点折叠成一个三棱锥(使其重合)，那么三棱锥的外切球面的表面积为_ _ _ _

4、_ _。14.如图所示，在正三棱柱中，是边的中点和边上的移动点，所以周长的最小值是_ _ _ _ _ _ _ _。15.众所周知，椭圆的偏心距是左顶点，该点位于椭圆上。在第一象限，右焦点的连线垂直于轴线，直线方程为_ _ _ _ _ _ _ _。16.众所周知，两条不重合的线是彼此不重合的三个平面。给出了以下四个命题。(1)如果，那么(2)如果是，那么(3)如果是，那么(4)如果它是具有不同表面的直线，那么其中，真正的命题是_ _ _ _ _ _ _ _ _。(填写正确命题的序号)第三，回答问题17.如图所示，四边形金字塔，其侧面是边长为2的正三角形，垂直于底面，底面是菱形，是边上的移动点。核

5、查：这是一个直角三角形；(二)尝试确定值，使二面角的平面角的余弦为。18.如图所示，在边长为4的正方形中，这些点是上面的点，这些点将被折叠起来，以便这两个点彼此重合。(1)验证：(2)当时，找出金字塔的体积。19.如图所示，假设椭圆的中心为原点，长轴在轴上，上顶点为，左右焦点为，线段的中点为，它是一个面积为4的直角三角形。(1)找到偏心率和标准方程21.如图所示，正三棱柱的边长和底长都是中点。核查：飞机。(二)核查：飞机。(三)计算三棱锥的体积。22.被称为坐标原点的直线方程是：点是从抛物线到直线距离最小的点，点不同于抛物线上的点，直线与直线相交，平行于轴线的直线与抛物线相交。(1)寻找点的坐

6、标；(2)验证：直线总是穿过固定点；(3)在(2)的条件下，使垂直于轴线，并且垂直脚是最小值。参考答案首先，选择题1.B2 a3 . C4 . D5 . D6 . D7 . A8 . C9 . C10 . a11 . B12 . d第二，填空13.14.15.16.(1)(4)第三，回答问题17.(1)取中点和连线，根据问题的意思，它们是正三角形，和飞机飞机，所以飞机，又平，所以，因为，所以，那就是，从而成为一个直角三角形。解释：被飞机证明是正确的，同样的满分！(二)向量法从(一)可以知道，平面，平面，飞机，所以飞机。作为原点，建立如图所示的空间直角坐标系，然后,可用点的坐标所以，假设平面的法

7、向量是，也就是，解决了，秩序，得到，显然，平面的法向量是，根据这个问题，解决或(放弃)，因此，当时二面角的余弦是。18.证据：(1)折叠前，折叠后，(2分)飞机，(4分)*飞机，.(6分)(2)此时，平面可以从(1)中获得。这时的高度是如果点到平面的距离是，*解决它金字塔的体积19.(1)设椭圆的标准方程为，右焦点为。因为它是一个直角三角形，它是一个直角，所以它是一个直角。同样，如此，如此古怪。在中间，所以通过设置条件，我们得到。因此，椭圆的标准方程是。(2)从(1)中，我们知道直线的倾角不是0，所以我们可以将直线方程设置为，并将其代入椭圆方程。那就开始吧,同样，所以从，到，就是解决，因此，线

8、性方程分别为和。20 (1)从问题的含义来看，椭圆的偏心率是，所以，椭圆的方程式是。(2)因为直线方程是，让，当时，很明显，集，从可用的，也就是说，另外，它是线段的中点。因此，直线的斜率是，再一次，所以直线的方程式是也就是说，它显然越过了固定点，(2)当时，点、总而言之，直线通过一个固定点。21.证明：*在中间，它是边的中点，在正三棱柱、平面、平面、，*点、平面、-飞机。(二)连接、设置点、连接、*中、中、中、飞机，飞机，-飞机，(三)。22.(1)设定点的坐标是从一点到一条直线的距离。当且仅当等号成立时，该点的坐标为。(2)设定点的坐标显然是。当点坐标为时，直线方程为：可用直线；那时，直线的方程式是，变得简单；总而言之，直线的方程式是与直线方程同时，可用点的纵坐标为因为有轴，所