第四章 质点系 动量.ppt

1、1.质心质点系的牛顿第二定律2，质点(线)动量，(线)刺激，动量定理3，质点系的动量定理，动量守恒定律及其应用4，碰撞，特殊点，牙齿物体的运动是平移和旋转的合成。一，质心，旋转和平运动的合成，以上两个茄子的情况下，物体总是有一些运动是纯动态的，牙齿的特殊点是物体的质心。大卫亚设，美国Exposure(电视剧)，物体的运动，物体质心所能看到的运动，都可以看作是围绕质心的运动。什么是质心(Center of mass)？基于质量分布的物质系统的加权平均中心。质心被引入后，物体或物体系统的运动就相当于所有质量集中在质心，所有外力作用在质心时的运动。如何确定质心的位置(坐标)？两个粒子系统的质心m1和

2、m2的位置分别为x1和x2，质心的位置定义为：M=m1 m2 -系统的总质量，三维情况：如果延伸到N个粒子：使用位置矢量表示质心：质心的位矢量：连续实体，但是质心的相对位置与坐标系选择无关。2)对于密度均匀、形状对称的物体，质心在物体的几何中心3)质心不一定在物体上。范例：范例1计算重心位置，杆长度为L，线密度为与杆端点的距离，常数，取得杆质心座标。(xc=2/3L)，2)均质环的中心，)半环的中心，线密度4)均质圆盘的中心，5)半圆盘的中心，面密度，例2的细棒料弯曲成半径为R的半圆解决方案：由于胶带沿Y轴对称，因此小质量DM是查找：金属圆盘的质心(x)。完整的大圆盘的质心，解决方案：质心必须

3、位于x轴上，因为圆盘是围绕x轴对称的。当圆球填满半径为R的相同金属时，复合金属板的质心位于座标轴的原点。2，将质点系的牛顿第二定律(质心运动的定律)、质心位置RC、质心速度Vc、质心加速度AC、牛顿第二定律应用于质点系即可获得。常识是作用于系统的所有外力。m是系统的总质量。系统质心的加速度。用x、y、z三个茄子分量创建：质心运动的规律：作用于系统的外力等于系统的总质量与系统质心加速度的乘积。和牛顿第二定律的形式是一样的。系统的质量都集中在系统的质心，在外力的作用下，质心以加速度AC移动。外力作用于质心。公式的证明：N个质点的系统，前面的：根据上面的()求T的二次导数，施加到每个质点的力为，3，

4、线动量(Linear momentum) momentum的定义：单位：KGM:物体的，对于粒子系统的线动量粒子系统，系统的总动量被定义为每个粒子的动量的向量之和。结论：系统内每个粒子的动量向量和系统质心的速度和系统质量的乘积，牛顿第二定律可以表示为：也就是说，合力的瞬时作用是动量变化率，4，冲量(Impluse动量的增加是DP对时间的积分，定义t1积分到T2，是一种刺激，如果粒子受到一定力，T时间内受到的刺激是：也就是说，物体动量的变化DP不仅取决于相互作用力F的大小，还取决于力作用的时间dt。将牛顿定律表示为：说明：冲量，动量定理，F是在t1t2小时内作用于粒子的所有外力的通式表达式。动量

5、定理的分量表示动量定理的成立条件惯性系。，动量定理表明质点动量的变化是由外力和外力作用时间两个茄子因素决定的，即冲动。冲动的图：利用动量定理计算平均冲力，利用冲力：减少作用时间冲力，避免冲力：增加作用时间船靠岸时的缓冲。力作为时间的函数也在F(t)中，刺激表示F。工作，工作，3，9，13，17，1质心的计算，回顾：当物体的质量统一，形状对称时，可以简化计算。2质心运动的规律，3动量，冲量，动量定理，状态量，瞬时向量。单个物体动量：质点系总动量：冲量，定理可以用成分表达式表示，只能用于惯性系，质点动量的变化由刺激，即外力和外力作用时间两个茄子因素决定。=0.20 0 0.02，=0.22 (n)

6、，突然它与停止质量m2=0.68kg千克的小车相撞。第一辆车装有对其他物体施加力的大小的显示器。测量力随时间变化，如图所示。球体：碰撞后每辆车的速度。解：在图曲线的积分中，求出曲线下的面积，即刺激J，然后使J等于动量变化，分别求出两辆车的速度大小和方向。j=(1110)/2=5510-3kgm/s，P1=-j，p2=jp1f=m11p1=m11-j=-0.014kgm/(b)如果冲击持续1.5毫秒，平均冲击是多少？(c)寻找球拍的动量变化吗？分析：初始球的动量沿水平-x方向移动，击球后球在x方向以35o角度移动，动量的2个分量为，(1)动量方向：与x轴的夹角，(2)平均动量：(3)球拍的动量变

7、化，(3)如果系统孤立(当合力为零时)和封闭(不与外部质点交换)，那么保存的意义：动量保存意味着一个粒子的动量保持不变，与系统总动量的向量保持不变。保留条件：系统接收的外力为零。在碰撞、打击、爆炸等交互时间非常短的过程中，通常可以忽略外力(外力比内力小得多)。内力的作用：系统的总动量不变，但会引起系统内动量分布的变化。动量守恒定律是物理学中最普遍和最基本的定律之一。衍生自牛顿定律，但比牛顿定律更普遍。像炮身的反动一样：啊，设置炮车，用高度发射炮弹。炮身和炮弹的质量分别为m0和M，炮弹在出口处相对炮体的速度为V，试炮体的反动速度为？(地面的摩擦力可以忽略)，问题解决阶段：1系统选择，要研究的物理

8、过程分析2力分析，保存条件判断；确定3系统的初始动量和最终动量。4设置坐标系并求解热方程。5必要时进行讨论。注：动量守恒基于相同的惯性系，因此所有物理量必须转换为相同惯性系的量。案例1:水平无缝铁路有长度L，质量m2，车的一端有一个人(包括骑的自行车)牙齿，质量为m1，人和车本来就没动。人从车的一端走到另一端时，人和车各移动了多少？解释：以人、车为系统，在水平方向不受外力作用的情况下保存动量。例2，质量为9.8千克的射弹从地面和54o角的方向以12.4米/秒的速度向上发射，一段时间后两颗子弹爆炸，其中一颗质量为6.5千克，时间为1.42s，高度为5.9米，与发射点的水平距离为13.6米。顾：现

9、在另一个座位。解决方案：如果发射体未爆炸，则在时间t=1.42 s时，发射体的位置应如下：这是质心的位置。Cm，Cm，y，x，5)。在T=t中，火箭的质量为M，速度为t=t dt，火箭的质量减少为M-dM，减少的质量为喷射的废弃物，以速度U为单位，以惯性计相对于火箭的方向移动，火箭的速度变为D。根据动量守恒，火箭的速度pi=pf m=-DMU (m DM) (d)，m=-DMU (m DM) (d)设置火箭是根据相对于废弃物的速度，用Md=-dMrel两边除以dt(第一个火箭方程示例：长度为L、密度均匀的平滑链，单位长度的密度为。在地板上卷成一堆(1)，抓住链条的一端，以固定的速度提起V，当绳

10、子的一端在地面上高x的时候，求出手的力。(2)当要用等速A向上拉的一端从地面上升到高度x时，求出手的力。考虑为可变质量系统，解决方案：(1) v=Const，(2) a=Const，6，什么是碰撞？碰撞是在相对短的时间内以相对强大的力量相互作用的两个或多个物体。(假设碰撞前和碰撞后物体之间的相互作用力可以忽略，力的作用只发生在碰撞瞬间。)碰撞时两个物体之间相互作用力的大小在同一方向的相反方向。碰撞是一个很普遍的机械运动过程，同时也是其他物理领域经常发生的过程。例如：气体分子的碰撞，电子在导体上运动时与原子的碰撞，光和物体的相互作用，微观粒子之间的碰撞，网球的碰撞，天体的碰撞，汽车的碰撞。等等。很多物理学家把他们的时间花在“碰撞游戏”上。碰撞会改变两个物体移动速度的大小和方向。要讨论碰撞问题，需要在动量定理和机械能关系中分析其规律，即满足碰撞前后运动状态的方程。1，碰撞中动量和动能讨论孤立，封闭系统孤立isolated系统不会被净外力封闭，closed和外部没有质量交换动量的每个碰撞物体的动量一定会改变，但系统的总动量不会改变。(David Asser，Northern Exposure(美国电视电视剧)，接触阶段：两个球的心脏接近运动变形的阶段：两个球徐璐挤压，最后两个球的速度相同的动能转化为势能变形恢复阶段：随着弹力的作用，两个球的速度逐渐不同，分