厦门大学《应用多元统计分析》第07章 因子分析.ppt_第1页
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1、第7章因子分析，第1节引言，第2节因子分析模型，第3节因子负荷矩阵求解，第4节常见因子重要性分析，第5节案例分析和计算机实现，第1节引言，一般认为因子分析始于查尔斯斯皮尔曼1904年发表的智力测验分数的统计分析，他提出了这种方法来求解智力测验分数的统计方法。目前，因子分析已成功应用于心理学、社会学、经济学等学科，是多元统计分析的典型方法之一。因子分析也是一种降维和简化数据的技术。它通过研究许多变量之间的内在依赖关系来探索观测数据的基本结构，并用几个“抽象”变量来表达它的基本数据结构。这些抽象变量被称为“因子”，它可以反映许多原始变量的主要信息。原始变量是可观察的明显变量，而因素通常是不可观察的

2、潜在变量。例如，在商业企业的形象评价中，消费者可以通过由一系列指标组成的评价指标体系来评价百货店各方面的优劣。但是消费者真正关心的只有三个方面：商店的环境、商店的服务和商品的价格。除价格外，环境和服务质量这三个方面都是客观抽象的影响因素，不便于直接衡量，只能通过其他具体指标间接反映。因子分析是一种统计分析方法，通过显式变量评估潜在变量，通过具体指标评估抽象因素。例如，在区域社会经济发展的研究中，有很多指标描述社会经济现象，指标过多容易导致复杂的分析过程。一个合适的方法是从这些复杂的社会和经济指标中提取几个主要因素，每个因素都可以反映相互依存的社会和经济指标之间的相互作用。把握这些主要因素，有助于我们对复杂的社会经济发展问题进行深入分析、合理解释和正确评价。因子分析的内容非常丰富，常用的因子分析类型有R型因子分析和Q型因子分析。r型因子分析是变量的因子分析，Q型因子分析是样本的因子分析。本章着重于R型因子分析。在第二节中，因子分析模型、单因子分析的数学模型、双因子负荷矩阵的统计显著

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