等比数列的概念及通项公式+-+1[1].ppt

1、北师大版高中数学必修5第一章数列,等比数列概念及通项公式,一、教学目标：1、知识与技能：了解现实生活中存在着一类特殊的数列；理解等比数列的概念，探索并掌握等比数列的通项公式；能在具体的问题情境中，发现数列的等比关系，并能用有关的知识解决相应的实际问题；体会等比数列与指数函数的关系。2、过程与方法：采用观察、思考、类比、归纳、探究、得出结论的方法进行教学；发挥学生的主体作用，作好探究性活动；.密切联系实际，激发学生学习的积极性。3、情感态度与价值观：通过生活中的大量实例，鼓励学生积极思考，激发学生对知识的探究精神和严肃认真的科学态度，培养学生的类比、归纳的能力；通过对有关实际问题的解决，体现数学

2、与实际生活的密切联系，激发学生学习的兴趣。 二、教学重点 1.等比数列的概念；2.等比数列的通项公式。 教学难点 1.在具体问题中抽象出数列的模型和数列的等比关系；2.等比数列与指数函数的关系. 三、教学方法：探究归纳，讲练结合 四、教学过程,问题提出,（1） 你吃过拉面吗？拉面馆的师傅将一根很粗的面条，拉伸，捏合，再拉伸，再捏合，如此反复多次，就拉成了许多根细面条。试问经过8次，可以拉出多少根细面条？,第1次：1根,第2次：12=2,第3次：22=4,第4次：222=8,第8次：226=128,构成数列： 1，2，4，8，16，32，64，128.,q=2, ,（2）一化工厂今年产值为a万元

3、,计划在以后5年中每一年比上一年增长10%,试列出从今年起6年的产值.,第2年产值：a+a10%=a(1+10%),第6年产值：a(1+10%)5,第3年产值:a(1+10%)+a(1+10%)10% =a(1+10%)2,第1年产值：a;, ,故这6年构成数列： a,a(1+10%),a(1+10%)2, a(1+10%)5,q=1+10%,观察下面几个数列，看其有何共同特点？,共同特点：从第二项起，每一项与前一项的比都等于同一个常数。,5，25，125，625，；,q=2,q=5,q=-1/2,问题1：等比数列中的项及公比能否为零？为什么？,一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项

4、的比等于同一个常数，那么这个数列叫等比数列，这个常数叫等比数列的公比，公比常用字母q表示且q0.,例1 以下数列那些是等比数列？如果是，请写出它的公比。,结论： （1）常数列一定是等差数列，却不一定是等比数列；,（2）非零的常数列既是等差数列 也是等比数列,方法2：,由定义得：（n-1)等式,若将上述n-1个等式相乘，便可得：,即,写出这几个等比数列的通项公式，首项，公比,5，25，125，625，;,，263;,反馈练习,P23练习1,作业 p30 A组 1,2,3,4（作为解答题解）.,北师大版高中数学必修5第一章数列,等比数列概念及通项公式（第二课时）,复习：,anan-1=d(n2),(n2),an=a1+(n-1)d an=am+(n-m)d,an=a1qn-1(q0) an=amqn-m,A=,G=,若m+n=p+q,则 am+an=ap+aq,若m+n=p+q,则aman=apaq,C,B,D,思想交流,根据指数