2018年高考数学二轮复习第1部分知识专题突破专题限时集训11附加题部分

1、专题限时集训(十一)追加问题部分(对应学生用书107页)(限时： 120分钟)1.(本小题满分10分) (2017江苏省盐城市高考数学二型)在平面垂直角坐标系xOy中，直线l:(t为残奥仪表)和曲线C:(k为残奥仪表)横跨a、b两点，求出线段AB的长度。解法1 :将直线l的残奥仪表方程式变换为普通方程式的话，为4x-3y=4，将曲线c的残奥仪表方程式变换为通常方程式的话，就变成y2=4x.4点解联立方程式；或所以a (4，4 )，b。所以AB=.10分法2 :将曲线c的残奥仪表方程式变换为普通方程式，y2=4x。当将直线l的残奥仪表方程式代入抛物线c的方程式时，成为2=4，即4t2-15t-2

2、5=0,8、8、8点t1 t2=、t1t2=-。AB=|t1-t2|=.10分2.(本小题满分10分) (2017江苏省无锡市高考数学一型)已知的圆O1和圆O2的极坐标方程式分别为=2、2-2cos=2。(1)将圆O1和圆O2的极坐标方程式变换为垂直角坐标方程式(2)求出通过两圆升交点的直线的极坐标方程式。解=22=4，x2 y2=4。 因为2-2cos=2，2分2-2=2，x2 y2-2x-2y-2=0。六分(2)减去两圆的垂直角坐标方程式，通过两圆的升交点的直线方程式是x y=1八分如果变换为极坐标方程式，则cos sin =1，即sin=.10点3.(本小题满分10分)(苏北四市(淮安、

3、宿迁、连云港、徐州) 2017年高三前期)为nN*、f (n)=3n 7n-2。求出(f (1)、f (2)、f (3)的值。(2)证明：对于任意正整数n，f (n )是8的倍数。解 (1)代入求出f (1)=8、f (2)=56、f (3)=368.2点(2)证明：当n=1时，f (1)=8是8的倍数，命题成立假设n=k时命题成立，即f (k)=3k 7k-2是8的倍数，在n=k 1的情况下，f(k 1)=3k 1 7k 1-2=3(3k 7k-2) 4(7k 1)。六分因为7k 1是双位数，所以4(7k 1)是8的倍数。另外，从归纳假说中可以看出3(3k 7k-2 )是8的倍数，所以f (

4、k 1)是8的倍数，因此，当n=k 1时，命题也成立。根据知命题对任意的nN*成立. 10分4.(本小题满分10分)利用二项式定理证明：在nN*的情况下，32n 2-8n-9可以被64整除。解决方案32 n2-8n-9=9n1-8n-9=(81 ) n1-8n-9=8n1c8n c8n因为是8n-1 C8n-2 C8n-3 CN*，所以32n 2-8n-9能被64除尽. 10分5.(本小题满分10分) (2017江苏省苏、锡、常、镇四市高考数学二型)已知a、b、c为正实数，征求证据：a b c。【导学编号：】证明a、b、c是正实数，a 2b、b 2c、c 2a、四分把上面三个公式加起来a b

5、c 2a 2b 2c， a b c.10分6.(本小题满分10分)(四川省凉山州2017年高中毕业班首次诊断性检查)函数f (x)=|x 1|-|x| a已知。(1)如果不等式f (x)0的解集合为空集合，则求实数a可取值的范围(2)如果方程式f (x)=x有3个不同的解，则求实数a的可取值的范围。假设解(1)g(x)=|x 1|-|x|，则f (x)0的解定径套是空定径套g(x)-a的解定径套是空定径套g(x ) 0)，已知点r (1，2 )在抛物线c上。图11-13(1)求抛物线c的方程式(2)将过点q (1，1 )作为直线交叉抛物线c，求出与r不同的2点a、b .直线AR、BR分别将直线

6、l:y=2x 2与m、n这2点交叉，线段MN最小时的直线AB的方程。解 (1)将r (1，2 )代入抛物线时，由于p=2，所以抛物线方程式为y2=4x.2点(2)将ab所在的直线方程设为x=m(y-1) 1(m0 )、A(x1，y1)、B(x2，y2)。与抛物线联立取得：因为y2-4my 4(m-1)=0，所以y1 y2=4m，y1y2=4(m-1 )。设定为AR:y=k1(x-1) 2，xM=、k1=，得到xM=-、同理xN=-.6分|MN|=|xM-xN|=2，如果m-1=t(t0 )，则m=t 1，|MN|=|xM-xN|=2，此时m=-1，AB所在的直线方程式是x y-2=0.10点1

7、6.(本小题满分10点) (2017江苏省泰州市高考数学模型)在平面正交坐标系xOy中，抛物线x2=2py(p0)上的从点M(m，1 )到焦点f的距离为2，(1)求抛物线的方程式(2)如图11-14所示，点e是与抛物线上的原点不同的点，抛物线的点e处的切线和x轴与点p相交，直线PF和抛物线与a、b两点相交，求出EAB面积的最小值.【导学编号：】图11-14(1)抛物线x2=2py(p0)的准线方程式为y=-，由于M(m，1 )是由抛物线定义的，因此MF=1，1=2，即p=2，我的抛物线方程是x2=4y.2分因为y=x2，所以y=x。设点e、t0，抛物线在点e的切线方程式为y-=t(x-t )。如果y=0，则x=即，点p。因为p、f (0，1 )，所以直线PF的方程是y=-，即2x ty-t=0。从点e到直线PF的距离为d=.4点关于联立方程式的消除源，得到t2y2-(2t2 16)y t2=0。从=(2t2 16)2-4t4=64(t2 4)0开始，所以y1=、y2=、AB=y1 1 y2 1=