非（not） ppt课件 （28张） 高中数学 人教A版 选修1-1.ppt

1、常用逻辑用语,第一章,1.3简单的逻辑联结词,第一章,1.3.3非(not),1.理解逻辑联结词“非”的意义 2能把文字、符号语言相互转化，能够区分命题的否定与它的否命题,重点：了解“非”的含义，能判断由“非”组成的命题的真假 难点：命题的否定与否命题的区别，复合命题的否定,新知导学 1一般地，对命题p加以否定，就得到一个新的命题，记作_，读作_或_ 2若p是真命题，则p是_命题，若p是假命题，则p是_命题,命题的否定及其真假,p,非p,p的否定,假,真,含有逻辑联结词的命题的真假判断如表：,真,真,假,真,假,假,真,假,真,假,假,真,牛刀小试 1若p是真命题，q是假命题，则() Apq是

2、真命题Bpq是假命题 Cp是真命题 Dq是真命题 答案D 解析p是真命题，p是假命题， q是假命题，q是真命题， pq是假命题，pq是真命题.,2命题“若ab，则2a2b”的否命题是_，命题的否定是_. 答案若ab，则2a2b存在实数a、b满足ab，但2a2b 解析命题“若p，则q”的否命题是“若p，则q”，命题的否定是“若p，则q”,新知导学 3根据“且”、“或”的含义，“pq”的否定为“(p)(q)”，“pq”的否定为“(p)(q)”,复合命题“pq”和“pq”的否定,牛刀小试 3若命题p：xAB，则p为() AxA且xB BxA或xB CxA且xB DxAB 答案B,4(2015枣庄市期

3、中)已知命题p：偶函数的图象关于y轴对称，命题q：正数的对数都是正数，则下列命题中为真命题的是() Apq B(p)(q) C(p)q Dp(q) 答案D 解析p为真命题，q为假命题， p(q)为真命题，故选D,将下列命题写成“p”的形式 (1)p：3是自然数； (2)p：1,2； (3)p：李华是学生 解析(1)p：3不是自然数 (2)p：1,2 (3)p：李华不是学生,命题的否定,方法规律总结1.关于逻辑联结词“非” (1)“非”的意义是由日常语言中的“不是”、“全盘否定”、“问题的反面”等抽象而来的，即与之相反的意思 (2)从集合角度理解“非”即集合运算“补” 设命题p：xA(AU) 则

4、pxAx(UA) 2由命题p写p时，只否定其结论,命题p：1和2的平方都是正数，它的否定是_. 答案1或2的平方不是正数,指出下列命题的真假： 分析复合命题的真假判断，一般应先弄清复合命题的形式和构成复合命题的简单命题的真假，再利用复合命题的真值表来处理,含逻辑联结词的命题真假的判断,解析(1)此命题是“p”的形式，其中p：不等式|x2|0有实数解因为x2是该不等式的一个解，所以命题p为真命题，即非p为假命题，所以原命题为假命题 (2)此命题为“p”的形式，其中p：A(AB)因为p为真命题，所以“p”为假命题，故原命题为假命题,方法规律总结1.判断含有逻辑联结词的复合命题真假的方法步骤为： 第

5、一步，分析复合命题的结构，找到组成它的简单命题p和q. 第二步，利用数学知识，判定简单命题p和q的真与假 第三步，利用真值表判定复合命题的真假 2否定性命题，可举反例判断其假,点评判断p的真假，一是利用p与p的真假不同的性质，由p的真假判定p的真假；二是利用所学知识直接判断p的真假另外，要熟练运用“至少”、“最多”、“同时”以及“至少有一个是(不是)”、“最多有一个是(不是)”、“都是(不是)”、“不都是”这些词语,写出下列各命题的否定形式及否命题 (1)面积相等的三角形是全等三角形； (2)若m2n2a2b20，则实数m、n、a、b全为零； (3)若xy0，则x0或y0.,命题的否定与否命题

6、,解析(1)否定形式：存在面积相等的两三角形不全等 否命题：面积不相等的三角形不是全等三角形 (2)否定形式：存在实数m、n、a、b满足m2n2a2b20，但实数m，n，a，b不全为零 否命题：若m2n2a2b20，则实数m，n，a，b不全为零 (3)否定形式：存在x、y满足xy0，但x0且y0. 否命题：若xy0，则x0且y0.,方法规律总结1.命题的否定只否定结论，否命题既否定结论也否定条件，这是区分两者的关键，解答此类问题，首先要找出命题的条件与结论，再作出准确的否定 2注意复合命题“pq”、“pq”的否定,写出下列命题的否定形式和否命题 (1)等腰三角形有两个内角相等； (2)自然数的平方是正数 解析(1)否定形式：存在某个等腰三角形它的任意两个内角都不相等 否命题：任意两边都不相等的三角形的任意两个内角都不相等 (2)否定形式：存在平方不是正数的自然数 否命题：如果一个数不是自然数，则它的平方不是正数,对命题的否定要准确,ppt