北京课改版五年级上册数学教学课件 6 密铺鸡兔同笼

1、第6单元 数学百花园,密铺 鸡兔同笼,学习目标,3.会用列举、画图等假设法解类似“鸡兔同笼”的问题。,1. 认识一些可以密铺的平面图形,会用这些平面图形设计密铺图案。,2.理解密铺的特点,了解密铺图案在实际中的应用。,复习导入,情景导入1,用上面形状的地砖铺地，可以使它们彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，通常把这种铺法叫作密铺。,探究新知,1.思考问题。,这些密铺图案是由哪些基础图形组成的?,探究新知,2. 通过动手操作,探索可以密铺的平面图形。,不能密铺,能密铺,能密铺,探究新知,2. 通过动手操作,探索可以密铺的平面图形。,能密铺,不能密铺,能密铺,探究新知,3.密铺图案。,4.生活中的

2、密铺。,探究新知,5.自然界中的密铺。,6.归纳总结。,用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地铺成一片，就是平面图形的密铺。,情景导入2,鸡和兔分别有多少只?,该题属于“鸡兔同笼”问题，可以用假设法解答。,探究新知,1.解决问题。,方法一:画图法。,鸡有3只,兔有5只。,探究新知,1.解决问题。,方法二:列表法。,鸡有3只,兔有5只。,探究新知,1.解决问题。,方法三:古人解“鸡兔同笼”的方法。,鸡有3只,兔有5只。,典题精讲,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有6个头,从下面数,有20只脚。鸡和兔各有几只?,典题精讲,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有6个

3、头,从下面数,有20只脚。鸡和兔各有几只?,6,0,62=12,12,5,1,52+4=14,14,4,2,42+24=16,16,3,3,18,2,4,20,1,5,22,0,6,24,通过列表猜测，发现鸡有2只，兔有4只。,这种列表猜测法如果数据太大了不适用。,(1)列表猜测法。,22+44=20,典题精讲,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有6个头,从下面数,有20只脚。鸡和兔各有几只?,(2)假设法。,假设笼子里全是鸡。,6只鸡，12只脚。,比20只脚少8只。,每只兔子少算了2只。,8里面有4个2。,62=12（只）,2012=8（只）,42=2（只）,82=4（只）,兔,64=2（只）

4、,鸡,典题精讲,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有6个头,从下面数,有20只脚。鸡和兔各有几只?,(2)假设法。,假设笼子里全是兔。,6只兔，24只脚。,比20只脚多4只。,每只鸡多算了2只。,4里面有2个2。,64=24（只）,2420=4（只）,42=2（只）,42=2（只）,鸡,62=4（只）,兔,判断:只能用平面图形进行密铺。 ( ),易错提醒,由平面图形密铺而成,由图案密铺而成,学以致用,1.下面关于密铺说法正确的是()。,A.边数是单数的多边形都不能密铺 B.凡是完全相同的正多边形都可以密铺 C.不是正多边形就不能密铺 D.凡是完全相同的平行四边 形都能密铺,学以致用,1.下面关于

5、密铺说法正确的是()。,A.边数是单数的多边形都不能密铺 B.凡是完全相同的正多边形都可以密铺 C.不是正多边形就不能密铺 D.凡是完全相同的正方形都能密铺,D,学以致用,2.鸡兔同笼,有8个头,20条腿,鸡、兔各有几只?请用列表的方法解决。,解决问题：,8,0,16,7,1,18,6,2,20,5,3,22,4,4,24,3,5,26,2,6,28,1,7,30,0,8,32,鸡有6只，兔有2只。,学以致用,3.在一次数学竞赛中,共有20道题,每答对一道题得5分,不答或答错一道题要从得分中扣除2分,扣完为止。小飞得了58分,他答对了几道题?,假设所有题全答对:205=100(分) 实际相差的

6、分数:100-58=42(分) 每答错一题相差的分数:5+2=7(分) 答错题数:427=6(道) 答对题数:20-6=14(道) 答:他答对了14道题。,验算：145=70(分) 62=12(分) 70-12=58(分),学以致用,4.鸡兔同笼,鸡比兔多14只,共有136只脚。鸡、兔各有多少只?,减去14只鸡，就是减去142=28只脚，此后鸡兔同样多。,136-28=108只脚就是剩下的鸡和兔的，而且鸡的只数=兔的只数。,一组里有2+4=6只脚，所以1086=18组，即有18只兔子。,18只加上14只假设减去的鸡，就是鸡的只数。,学以致用,4.鸡兔同笼,鸡比兔多14只,共有136只脚。鸡、兔

7、各有多少只?,解答：,214=28(只),验算：184+322=72+64=136,136-28=108(只),2+4=6(只),1086=18(只),18+14=32(只),(136-214)(2+4) =(136-28)6 =1086 =18(只) 18+14=32(只),答:鸡有32只,兔有18只。,综合算式：,课堂小结,1.用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地铺成一片，就是平面图形的密铺。,我们今天学习了哪些知识呢？,2.解答“鸡兔同笼”问题可以用猜测列表、假设等多种方法，其中假设法是假设计算推理解答的过程。,3.列表法适合数目比较小的数。假设法

8、可以全都假设成鸡，也可以全都假设成兔。,谢,谢,大,家,同样的老师，同样的复习，平时大家成绩都差不多，为什么一到考试就比别人差几分呢?其实是有原因的，根据大家给小编的反映，几分的差距大部分都落在了考试技巧上。那么有哪些技巧可以让我们在考场上超越别人呢?给大家整理了一些考试常用的小技巧，希望对大家即将到来的期末考试有帮助。 抓基础 基础知识，是整个数学知识体系中最根本的基石。 夯实基础主要应做到以下几点：归纳和梳理教材知识结构，记清概念和考点易错点，基础夯实。数学=一定量的做题+规律总结，所有最基本的概念、公理、定理和公式的记忆是清晰的、明确的，不是好像、大概。特别是选择题和判断题，要靠清晰的概

9、念来明辨对错，如果概念不清就会感觉模棱两可，最终造成误判断误选择。因此，市面上有很多好书总结的知识点非常全面，可以买来，要好好记忆，在做题时候这些知识点会指导你。 精做精练 多做精选模拟试题，做几套精选的模拟题，或者做几套往年真题，因为这些试卷的知识点的分布比较合理到位，这样能够使得整个知识体系得到优化与完善，基础与能力得到升华，速度得到提高，对知识的把握更为灵活。通过模拟套题训练，掌握好答题方法和答题时间，在做模拟试卷时就应该学会统筹安排时间，先易后难，不要在一道题上花费太多的时间。在平时就养成良好的解题习惯，和良好的心态，这样可以在实战中得以发挥自己的最佳水平。 审题后快做 同时平时训练别

10、用计算器，解题时审题要慢，题意分析清楚，再动手快做。提高速度也是复习要强化的训练，考试竞争是知识与能力的竞争，也是速度的较量。会的一定答对、答全，切忌平时训练使用计算器。还有，要重视课本中的典型例题与习题，不少试题源于课本。大题重要步骤不能丢步、跳步，丢步骤等于丢分。 查漏补缺 在做题的同时，会有许多错题产生。此时整理、归纳、订正错题是必不可少，甚至订正比做题更加重要，因此不仅要写出错解的过程和订正后的正确过程，更希望能注明一下错误的原因。比如，哪些是知识点掌握不够，哪些是方法运用不当等。同时进行诊断性练习，以寻找问题为目的。你可将各种测试卷中解错的题目按选择题、填空题和解答题放在一起比较，诊

11、断一下哪类题容易出错，从而找出带有共性的错误和不足，及时查漏补缺，才能将问题解决在考前。事实上，这应该是一个完整的反思过程，也是不少高分考生的经验之谈。 强化训练，提高能力 选择能覆盖整个年级的知识点，数学思想，数学方法的经典题目，做标准难度的试卷，让学生熟悉考试的内容，题型，时间安排，表达等，找出下一阶段的问题从而解决。 考试技巧说明 技巧之一：考试完不要对答案 每天考试之前不要睡太早，打破平常规律作息，反而容易影响睡眠，正常休息，保证精神充足。每一场考试结束之后不要对答案，考完的课程就不要再理会了，全心全意地准备下一场考试。 技巧之二：初级阶段者往往知识掌握的不好，判断能力不行，直觉能力不

12、够，需要计算。中级阶段者考试时碰到某道没有把握的题目时，往往应该以逻辑推断的结论为正确答案。而高级阶段者，可以把“直觉”作为判断标准。 技巧之三：拿到试卷整体浏览一下 拿到试卷之后，可以总体上浏览一下，根据以前积累的考试经验，大致估计一下试卷中每部分难易程度，先易后难，不一定按照试卷顺序从前到后做，应该分配好的时间。 技巧之四：确定每部分的答题时间(这在平时练题就要提前训练) 考试时能够做完的课程：你可以按照每部分考试分值的比例，确定每部分做题的时间。例如选择题占20%的分数，你就必须在20%的考试时间内做完选择题。然后，你再根据每次考试之后的得分情况，仔细分析是否可以在保证准确的情况下将某些部分的做题时间压缩，这样，你就有更多的时间来做相对花时间长的部分。 技巧之五：不假思索、条件反射 无论你学习处于哪个学