四年级数学上册 垂线 2教案 冀教版

1、垂线教育目标：1 .在观察、测量、绘画等数学活动中，经历识别垂线的过程。2 .了解平面上两条直线相交决定一个点的平面上两条直线的垂直关系，并识别垂直线和点到直线的距离。3 .可以发现生活中两条直线相互垂直的现象，感受到数学知识和生活的联系。教育计划：通用教学案已客制化的教学案上课的一环教育的差动奥尔特一、问题方案人民教师取出铅笔，让学生进行观察，可以看作是思考了什么的近似线段。老师：同学们，看到老师手里拿着的铅笔，你在想什么？学生会说很多话，有道理就给予肯定。 铅笔是用来写字的老师：是的。 还有吗生：我想知道铅笔的长度(大约有几厘米长)生：铅笔是直溜溜，就像一根小棍子。生：铅笔几乎可以看作线段

2、。二、交叉直线1 .在教材中给学生看第一张图，让学生看图，图中有什么可以看作什么？ 使学生理解交叉的小棍子可以看作两条直线相交。 然后出示竹垣和道路交叉口的图，让学生观察、讨论。 交叉的竹篱笆，可以看作是道路交叉口和两条直线相交。师：同学们都在想的是有道理的。 特别是，有些学生认为可以看作是近似的线段，对我们这门课应该学习的知识有了很大的启发。 同学们看下图。出示柱形图。师：看这张图，图上有什么？ 可以看作什么？生：图中有两根小棍子。师：怎么放？生：交叉放着。老师：刚才，我把铅笔看成一条线段，现在有几支？ 可以看作什么？生：可以视为两条线相交。师：如果小棍子在两端无限伸长呢？生：那可以看作是两

3、条直线相交。老师：让我们再看看这两张图。出示竹篱和道路交叉口图。老师：从图上看到了什么？ 哪个可以看作是两条直线相交？学生可以回答：相交的两根竹篱可视为两条直线相交。任意两根交叉的竹篱可视为两根交叉的直线。道路交叉口的两条道路可视为两条相交线。2 .从3幅画中画出3条直线相交的图，介绍升交点。老师：同学们刚才说得很好，交叉的小棍、竹篱、十字形交叉等都可以看作是两条交叉的直线。 现在开始画画吧。师：看这三幅图，都有交叉点。 此点称为两条相交直线的升交点。画一条交叉的直线。(1)人民教师提出要求，学生独立地任意画两条交叉直线，表示升交点。老师：接下来请任意画两条交叉的直线，表示升交点。 看看这两条

4、相交的直线构成了多少个角，按不同的序列号依次显示。(2)交流学生画的图形，让学生看到不同位置关系的图形，然后讨论“说一说”问题，使学生形成共识：两条直线相交只有一个升交点。老师：谁给你看你画的图形？ 你是说两条直线相交构成几个角？ 有多少个升交点？生：两条直线相交可构成四个角，两条直线相交则有一个升交点。师：我给你看看谁画的图和他不一样，两条直线相交形成几个角，有几个升交点？请几个学生交流，老师在黑板上画了三个不同的直线交叉图。 然后启发问题。老师：看大家画的图，两条线的位置不同，但有两个共同点。 你找到了吗？生：都构成四个角，都有一个升交点。师：两条直线相交后有一个升交点。 数学上说两条直线

5、相交只有一个升交点。三、识别垂线1 .选择学生的三部作品进行提示。 建议：观察两条直线相交的角，你考虑了什么问题？鼓励学生大胆发表自己的意见。老师：刚才同学们画了很多交叉直线，现在让我们看看这些个图，观察交叉直线所成的角。 你考虑了什么问题学生可能会提出以下建议相邻的两个角之和等于180度。同学画的相交直线，四个角都是垂直角。相对的两个角的大小相等。同级生画的交叉直线，锐角2个，钝角2个2 .提出用量测仪器衡量和验证自己想法的要求，让学生独立完成。老师：同学们提出了这么多问题。 现在请同学们用量测仪器测量自己画的图，验证自己的看法是否正确。3 .学生交流测量验证的结果。 在交流的基础上，重点检

6、查两条直线相交于4个垂直角的测量结果。 其次，介绍两条直线的垂直定义，识别垂线和脚。师：报告你验证的过程和结果。生：我量了相邻的两个拐角。 一个是度，另一个是度，合起来正好是180。师：谁测了邻角？几个学生回答后，形成了共识。生：测量了相对的两个拐角交流方式是一样的。生：我用量测仪器测量了同学画的样子。 四个角都是90度，都是垂直角。 学生画的图不相互垂直的话，可以让学生量教材上的第三张图。 其次，介绍相互正交的概念。师：这样(指垂直的图)两条直线与垂直角相交时，这两条直线称为相互垂直。 一条直线叫做另一条直线的垂线。 这个升交点叫做垂足。让学生谈谈什么叫相互垂直。 (说正确的意思就行)4 .

7、让学生找出教室中的哪一个可以看作是相互垂直的现象，还要说自己知道哪一个是相互垂直的现象。老师：生活中有很多垂直的现象，我们教室的哪一个可以看作是相互垂直的呢？说很多校学生会。 示例：黑板的长边和宽边门的长边和宽边教室的折角线和地面四、从点到直线的距离1 .让学生看看教材上的拉斯特，找出从a点到直线有几条线段。 先估计哪条线段最短，然后让学生用手测量。老师：你知道生活中有什么垂直现象吗？劝学生发言。老师：请看这张图。 数了一下，从a点到直线有几条线段。生：有四瓶。师：哪四支？生： AB、AC、AD、AE老师：你认为从直线外的a点到这条直线的4条线段中，哪条线段最短？学生估计人民教师不会评价。师：请用尺量一下，验证一下你的想法。2 .交流学生的测量结果。 大家达成协议后，人民教师介绍了什么叫直线的距离。师：谁说你的测定结果？ 和你想的一样吗学生报告测量结果，说明线段AC最短。老师：同学们，找到了吗？ 这条最短的线段实际上是从点a到直线的垂线。 从直线以外的点到该直线画的垂直线段的长度称为从该点到直线的距离。五、课堂练习1 .练习第一题，由人民教师和学生共同完成。希望学生说出自己判断的理由。老师：打开教科书第74页，看第一题。 谁能在图中找到相互垂直的线？ 可以让学生先说如何判断。例如，用量测仪器量、用三角板比较等。2 .练习第二题，向学生讲述