2018年高考数学二轮复习第1部分知识专题突破专题限时集训3导数

1、专题限时训练(3)衍生(对应于学生手册的第83页)(时限：120分钟)首先，填空(在这个大问题中有14个小问题，每个都有5分，总共70分。请在问题的横线上填写答案。(1.(湖北省荆州市2017高三上学期第一次质量检查)如果函数f (x)=-x2 x 1在区间内单调递减，实数A的取值范围为_ _ _ _ _ _ _ _。因为函数f (x)=-x2 x 1在区间内单调递减，所以f(x)=x2-ax 10在区间内是常数，所以x2 1 AXA max=max，当且仅当x=3，max=，所以a。2.(泰州中学2016-2017年第一学期第一次质量检查)如果函数y=f (x)的定义域是R，x r，f(x)

2、f (x)，f(x)是一个偶函数，f (2)=1，那么不等式f(0，)让g(x)=，然后g (x)= 0)正好有三个零，f (1) 0，f 0，m f (x 3)的x的取值范围为_ _ _ _ _ _ _ _。(-，-1)(3，)因为f(-x)=ln(e-x ex)(-x)2=ln(ex e-x)x2=f (x)，函数f(x)是一个偶函数。7.(2017广东省佛山市三级教学质量检查(一)已知函数f (x)=x3 ax2 bx c，g (x)=3x2 2ax b (A，b，c为常数)，如果f (x)在(0，1)上单调递减，则f(0)f(1)0；g(0)g(1)0； A2-3B有一个最小值。正确结

3、论的数量是_ _ _ _ _ _ _ _ _。2根据问题的含义，f(x)=3 x2 2ax b，如果函数f (x)在(0，1)上单调递减，那么g (0) g (1)=b (3 2a b) 0，那么是正确的；假设f (x)=x3-2x2-3x 5，那么f (0) f (1)=5 (1-2-3 5) 0，那么是错误的；画出由不等式组表示的平面面积，如图所示，让z=a2-3b，然后b=a2-，当-3，即z 0，f(x)-xf(x)成立时，函数G (x)=xf (x) LG | x。TutorialNo。3因为当x 0时，xf (x)=f (x) xf (x) 0，xf (x)在(0，)上单调增加，函

4、数f (x)是奇数函数，所以函数xf (x)是偶数函数10.(湖北省荆州市2017年高三上学期第一次质量检查)让函数f (x)在R上有一个导数函数f(x)，当x (-，0)，f(x)为任意实数x时，f (x)=4x2-f (-x)f(x)-2x 2 f(-x)-2x 2=0，让g (x)=f (x)-2x2，那么g (x) g (-x)=0，g(x)是奇数函数，g(xm1m，解为mm-。11.(湖北省荆州市2017高级中学上学期第一次质量检查)如果函数f (x)=axsin x-(a r)已知，且上面的最大值为，实数a的值为_ _ _ _ _ _ _ _ _。1已知f(x)=a(sin x x

5、cos x)，对于任何x，sin x xcos x 0，当a=0时，f (x)=-，这不是真的；当a 0，x，f(x) 0，x，f(x) 0时，f (x)单调递增，函数在图像上是连续的，所以函数的最大值是f=a-=，解是a=1。12.(天津市第六中学，2017年中考)如果函数f (x)=，方程f (x) 2 MF (x)-1=0有三个不同的实数解，那么实数m的取值范围是_ _ _ _ _ _ _ _。f(x)=f(x)=0x=e，因此当0 x e时，f(x)；0 f (x) e，所以g (t)=T2 mt-1=0有两个根，其中t1，T2(-，0，因为g (0)=-1，g 0m e13.(山西大

6、学附属中学模块诊断，2017级，上学期，11月)已知函数f (x)=如果m n且f (m)=f (m)=f (n)，则n-m的取值范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _。3-2LN2，2如图所示，为了制作函数y=f (x)的图像，让f (m)=f (n)=t，根据f (m)=f (m)=f (n)，函数f (x)的图像与直线y=t之间有两个交点，当x0时，函数y=f (x)单调增加，其图像与y轴相交于点(0，1)。因此，0 t 1和m 0。0 ln (n 1) 1，从0 t 1到0 n e-1。由f (m)=t，即m=t，解是m=2t-2；对于f (n)=t，即ln(n 1)=t，解是n=e

7、t-1；g(t)=n-m=et-1-(2t-2)=et-2t 1(0 t1)，g(t)=et-2。因此，当0 t ln 2，g(t)0时，函数g(t)单调下降；当ln 2 0时，函数g(t)单调增加。因此，函数g(t)的最小值是g(LN2)=El N2-2 LN2 1=3-2 LN2；g (0)=E0 1=2，g (1)=e-2 1=e-1 2，因此3-2ln2 g (t) -2f(x)。如果g (x)=x0，)，g(x)=2xf(x)x2f(x)=x(2f(x)xf(x) 0，g (x)=x2f (x)也是一个偶函数，所以g第二，解决问题(这个大问题有6个小问题，共90分。解决时，你应该写一

8、份书面说明，证明过程或计算步骤。(15.(这道题的满分是14分)(江苏省南通市如东县，徐州市奉贤县，2017年10月中考)在网络时代，网上学校培训已经成为青少年学习的一种趋势，假设一所网上学校的日销售量h(x)(单位：千套)与销售价格(单位：元/套)满足关系H (x)=其中，f (x)与(x-3)成反比，g(x)与(x-的平方成正比据了解，当售价为5元/套时，每天可以卖出21000套问题，当售价为3.5元/套时，每天可以卖出69000套问题。(1)找出h(x)的表达式；(2)假设网上学校员工的工资、办公等所有费用都折算成每套问题3元(只考虑售出的套数)，试着确定销售价格的价值，这样网上学校就可

9、以从每天销售的套题中获得最大的利润。(保留一个小数位)(1)因为f (x)与x-3成反比，g(x)与x-7的平方成正比，因此，f(x)=g(x)=k2(x-7)2，k10，k20，然后h (x)=f (x) g (x)=k2 (x-7) 2.2点因为当销售价格为5元/套时，每天可以销售21000套问题，当销售价格为3.5元/套时，每天可以销售69000套问题。因此，h (5)=21，h (3.5)=69，即解决方案：6分因此，h (x)=4 (x-7) 2 (3 x 7) .8分(2)从(1)中，我们可以看出这组问题的日销售量是h (x)=4 (x-7) 2。假设每天销售的利润为F(x)，然后

10、f(x)=x-3=10+4(x-7)2(x-3)=4x3-68x2 364x-578，10分钟因此，当F(x)=12x 2-136 x 364=4(3x-13)(x-7)，3 x 0时，函数F(x)在上限12点单调增加当x，F(x) x2，t=t，t 1.6分因此，x1-x2 a(lnx 1-lnx 2)=k(x1-x2)(x1 x2)。So 1=k (x1 x2)，7分和g(x)=1-2kx，因此，g=1 -k (x1 x2)=1 -1-=a=.9分引入h (t)=-ln t (t 1)，然后h(t)=-=- 1时，h (t) 0， 0，所以当a 0时，g 0；当a 0)上的最小值；(2)对于所有的x(0，)，2f (x)g(x)是常数，得到实数a的取值范围；(3)讨论函数f (x)=ln x-中是否有零点。如果存在，求函数F(x)的零点；如果不存在，请说明原因。(1)f(x)=ln x 1，如果f (x) 0，0 x 0，x ，函数f (x)在上限单调减少，在上限单调增加，1点当0 时，f(x)min=f=-；当t 时，f (x)在t，t 2单调增加，f (x)最小值=f(t)=t，2点 f (x)最小值=3分(2