安徽省濉溪二中2020学年高二数学下学期4月联考试题 理（含解析）（通用）

1、20202020学年高二学期四月考试数学答卷一、选择题.给予各项的四个选项中，只有一个满足主题要求1 .复数的复数平面内的对应点在()上a .第一象限b .第二象限c .第三象限d .四象限【答案】a【解析】分析：简化复z，然后看到复z在复数平面中具有相对应点的象限详细解：从问题中得出，因为复z在复数平面中对应的点是(2，4 )，所以答案是： a。点睛： (1)本题主要考察多个运算和多个几何意义，考察学生对这些个知识的把握水平。(2)多个对应点是(a，b )，有点(a，b )的象限是有多个对应点的象限。(3)多个和点(a )。2 .已知的收藏、收藏，如果是()甲乙丙。【答案】a【解析】分析】评

2、价结构域得到集合a，求解对数不等式得到集合b，根据交叉定义求结果因此，选择a。【一心】本问题通过研究函数值域、解对数不等式及交叉点，研究基本分析求解能力，是一个基础问题3 .如果知道向量，并且是垂直的()土地1D. 0【答案】c【解析】分析：首先，由标题所赋予的向量的垂直条件得到向量数乘积等于零，然后得到满足相应公式的条件，求出结果详解：据垂直说，可以得到也就是说，因为有，所以要解，所以选择c点睛：这个问题考虑了与向量有关的问题，有关的知识点在向量的数量积为零表现向量的垂直，并且向量的平方和向量模型的平方相等，最后列举相应的等量关系式求结果。4 .的情况下，的概率是()甲乙丙。【答案】c【解析

3、】【分析】可是，此时能够求出的范围可以通过几何概形的公式求出。【详细解】由、得、当，即当时，所以的概率是【点睛】本问题是考虑几何概形的公式，是基础问题5 .如果平面圆的半径为2，则几何体积块为()A. B. 296C. D. 512【答案】c【解析】从三个视图中可以看出，该几何图形是立方形在其中挖掘圆柱体的装配其中，立方形的棱锥长为8，圆柱的底面半径为2，高度为6几何体积块如下所示此问题选择c选项(1)求出以三视点为载体的空间几何的体积的关键是，通过三视点来确定直观图的形状以及直观图中的线面的位置关系和数量关系，使用相应的体积式来求出；(2)如果不能通过直接式来得到所给出的几何的体积，则通过等

4、积法、分割法、补形法等方法来求出6 .使用以下的模拟计程仪推论正确的是()a .“在平面内平行于同一直线的2直线平行”阿纳计程仪推出“在空间内平行于同一平面的2直线平行”b .“那样的话”主播计程仪发售“那样的话”c .发表“实数、满足运算”分析计程仪“平面向量满足运算”d .“正方形的内切圆与各边的中点相接”的电视计程仪宣布“立方形的内接球与各面的中心相接”【回答】d【解析】【分析】根据类比结果进行判断选择由于在空间中与同一平面平行的2条直线的位置关系不稳定，所以a错误“如果是那样的话”，所以b是错的所以c是错的因为立方形的内切球是切在各面的中心，所以要选择正确的. d【点睛】本问题是线面的

5、位置关系判断、矢量运算法则以及立方形的性质调查、调查基本分析判断能力的基础问题7 .如果通过的直线与两个点相交(斜率不为0 )，则已知椭圆的两个焦点“”是“的周长”的()a .一盏茶不必要条件b .不必要充分条件c .充要条件d .不一盏茶且不必要的条件【答案】a【解析】【分析】首先根据周长来求出化学基，接着根据椭圆方程式来求出化学基，最后根据可取值的范围来决定满足关系【详细】椭圆定义的周长如果理由、得到、检查、一致的话如果经由、得到或检查，符合所以周长是几点因此，是的周长的一盏茶的不必要条件，进行选择专心致志研究了椭圆定义、椭圆方程的基本量及充要关系，研究了基本分析求解能力，是中级问题8 .

6、既知，则()甲骨文。C. D【答案】b【解析】【分析】求定积分后根据对数函数的单调性比较大小从题意中得到的，所以，选择b。【一心】本问题是调查定积分及对数函数的单调性、调查基本分析判断能力、中级问题9 .将曲线向右移动单位长度，得到曲线，如果函数的图像轴对称()甲乙丙。【回答】d【解析】曲线向右移动单位长度量得到曲线，如果函数的图像轴对称，因此所以我选d一心：三角函数中函数图像的平移变化总是测试知识点，也是一个容易出错的问题类型第一项要看主题中哪个函数平移，平移后是哪个函数其次，平移时参数x的系数为1，也注意有木有，如果x有系数，为了求出平移量，需要提出系数，平移时遵循“左加右减”10 .当满

7、足上部函数时()甲骨文。C. D【答案】a【解析】【分析】通过将尺寸与基于单调性的化学基进行比较，可以得到结构函数【详细解】设定后所以，函数在上面单调递增所以.也就是说.选择a。【一心】本问题是利用导函数研究函数的单调性，调查基本的分析判断能力，中级问题在三棱锥中，三棱锥的外接球的表面积是()甲乙丙。【答案】c【解析】【分析】已知三棱锥的相对棱长相等，可以考虑补形为长方体来求解【详细解】解：如图所示将三棱锥补形为长方体，分别将长方体的长度、宽度、高度然后，三棱锥外接球的半径三棱锥外接球的表面积故选： c【点睛】本问题调查多面体外接球的求法，关键是补形思想的应用，是中级问题12 .如果双曲线与圆

8、相切，圆上稍微充满，从点到轴的距离为()甲乙丙。【答案】b【解析】【分析】根据双曲线定义确定点轨迹，进而确定点p为右接点，最后求解点p的纵坐标即可易懂的点分别是双曲线的左、右焦点，另外，从双曲线的定义可知是双曲线上，而且是右接点联合和消除，再见，即从点到轴的距离选择. b【一心】本问题通过调查双曲定义及双曲与圆的正切，调查基本的分析求解能力，属于中级问题二、填空题。13 .国家气象局统订某市2020年各月平均气温(单位： c )数据的茎叶图显示，该组数据的中位数为【回答】20.5【解析】【分析】将茎叶图的各数据按照从小到大的顺序排列，根据中位数来定义结果把茎叶图的各个数据从小到大排列起来的话，

9、中位数【点睛】本问题通过查阅茎叶图及中位数，调查基本分析的求解能力，是基础问题14 .如果满足限制条件，的最大值应为_。【回答】0【解析】【分析】在约束条件的基础上建立可执行区域，利用目标函数的几何意义找到最优解，得到最大值【详解】创建可执行区域，如图所示，创建直线： 从图中可以看出，通过点c :有最大值，最大值为。 因此，答案是0。【专心致志】本问题考察了简单的线性修正计划问题，是基础问题15 .可通过已知函数、校正算法获得的零点是1，其中的零点是2，其中的零点是4，该零点是【回答】16【解析】【分析】也可以根据归纳得到的结果，直接求出零点【详细解】的零点是，的零点是，根据该法则获得的零点是

10、容易验证的。【一心】本问题是调查归纳预期及函数零点，调查基本分析归纳与求解能力的基础问题16 .如所知，函数中恰好有两个零点的概率是【回答】【解析】【分析】首先求导，根据导函数零点状况对讨论进行分类，确定函数有两个零点的范围，根据几何概形概率公式求结果【详细解】、当时，上面没有值，最多一个零点，被截断了当时，如果是这样的话，此时就单调下降了如果是这样的话，因为这个时候会单调增加因为有两个零点，而且上面正好有两个零点的概率【一心】本课题是利用导函数研究函数零点及几何概形概率，调查基本的分析求解能力，作为中级问题三、解答问题：解答应写文字说明、证明过程或演算步骤17 .那么，的对边分别是、已知的(

11、1)求得(2)且面积为4，则求出的周长回答，回答。【解析】【分析】(1)根据正弦定理和问题中的条件，可以得到简单的整理和求解。(2)的面积是4，结合(1)的结论，合成侑弦定理，可以得到，可以求出的周长。【详细解】解：由(1)及正弦定理得出，另外，、。(2)的面积为。从侑弦定理得出故的周长是多少【一心】本问题考察了正弦定理的应用，侑弦定理求解了三角形、三角形面积式，探讨了修正算化的简单能力，是一个基础问题。18 .函数是已知的并且如果是(1)，则求出曲线在哪里的切线方程式(2)讨论的单调性(1) (2)上单调减少，上单调增加。【解析】分析】(1)先求出定积分，然后根据导函数的几何意义得到化学基切

12、线的斜率，最后根据点斜率式得到化学基，(2)求出导函数，然后求出导函数的零点，最后根据正负化学基，对单调区间进行分类讨论解： (1)所以，曲线的切线方程式即。(2)。令、得、当时，命令，那是命令，或者所以上面单调增加，上面单调减少当时，命令，那是命令，或者所以上面单调减少，上面单调增加【一心】本问题运用导函数研究函数单调区间、导函数几何意义及定积分，考察了基本分析求解能力，是一个中级问题19 .知道数列的前因和(1)求数列的通式(2)如果，求数列的前项和回答，回答。【解析】【分析】(1)根据和项和通项的关系求出结果，(2)简化后，根据位置偏差进行减法运算解： (1)所以，在那个时候因为当时所以

13、所以数列是以公比为代表的等比数列故。(2)所以，减法运算，所以。【点睛】本问题是利用和项求通项及位置偏差减去，调查基本的分析求解能力，中级问题20 .如图所示，在四角锥中，底面为平行四边形、且底面.(1)证明：平面平面求出(2)的中点，且二面角的大小参照证明。【解析】【分析】(1)由于修正后的线是垂直的，所以从线面垂直判定定理以及面垂直判定定理得到了结论，(2)根据条件建立空间垂直角坐标系，设定各点坐标，根据方程式求解平面的法向量，利用矢量数来累计矢量角度，最后根据二面角与矢量角度的关系得到了结果【详细解】(1)证明：，。另外，底面。平面，平面。平面，平面平面(2)解：由(1)可知，平面，如图

14、所示，以、为轴、轴、轴作成空间直角坐标系因为命令、，是。所以。把平面的法向量即命令，得到。容易知道平面的法向量二面角的大小是多少【点睛】本问题是利用空间向量求出二面角、线面垂直判定定理及面垂直判定定理，调查基本分析求解能力而成为中级问题21 .已知抛物线与抛物线原点不同的升交点是抛物线点处的切线与轴相交于点，抛物线点处的切线与轴相交于点，轴相交于点。(1)直线与抛物线和点相交，并且求出证明(2)的面积和四边形的面积之比是一定的参照解析。【解析】问题分析： (1)由联立直线方程式和抛物线方程式、弦长式和韦德定理求等量的关系，(2)先求m坐标，然后求直线方程式，再求a、b、c坐标，即面积，最后作商问题解析： (1)解：由，消去。的坐标分别为，的双曲馀弦值。，。你的抛物线方程呢(2)证明：由、得或建立直线：和联立是，是。建立直线：和联立是，是。故直线：直线：因此，能够容易地求出，的面积与四边形的面积之比(一定值)。22 .已知函数若为(1)，则求出的单调区间(2)如是