1.3反比例函数的应用

1、,1.3 反比例函数的应用,第1章 反比例函数,优 翼 课 件,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优九年级数学上（XJ） 教学课件,1.学会利用反比例函数解决简单几何问题；（重点、难点） 2.利用反比例函数构建数学模型解决实际问题.（重点、难点),学习目标,导入新课,观察与思考,问题 使劲踩气球时，气球为什么会爆炸？,在温度不变的情况下，气球内气体的压强p与它的体积V 的乘积是一个常数k.,即 pV=k(k为常数，k0).,讲授新课,某科技小组在一次野外考察途中遇到一片烂泥湿地. 为了安全、迅速地通过这片湿地， 他们沿着前进路线铺垫了若干块木板， 构筑成一条临时通道， 从而顺利通过了

2、这片湿地. （1）根据压力F（N）、压强 p（Pa）与受力面积 S（m2）之间的关系式 ， 请你判断： 当F 一 定时， p 是S 的反比例函数吗？,对于 ， 当F 一定时， 根据反比例 函数的定义可知， p 是S的反比例函数,（2） 若人对地面的压力F = 450 N，完成下表：,因为F = 450 N， 所以当S = 0.005 m2时， 由 ，得 p = = 90000（Pa）.,90 000,45 000,22 500,11 250,（3） 当F = 450 N 时，试画出该函数的图象， 并结合 图象分析当受力面积 S 增大时， 地面所受压强 p 是如 何变化的. 据此， 请说出他们铺

3、垫木板（木板重力忽 略不计）通过湿地的道理.,（3） 当F = 450 N 时，该反比例函数的表达式为 ，它的图象如图所示. 由图象的性质可知，当受力面积S 增大时， 地面所受压强 p 会越来越小. 因此，该科技小组通过铺垫木板的方法来增大受力面积，以减小地面所受压强，从而可以顺利地通过湿地.,问题：生活中又有哪些问题可以用反比例函数来解答呢？,解：由P点可知反比例函数为： 当S为1.6时，代入可得y=80 故当面条粗1.6mm2时，面条长80米,物理中也有一些问题是与反比例函数息息相关的，一起来看看下面的例子,分析：由于该电路的电压U为定值，即该电路的电阻R 与电流I的乘积为定值，因此该电路

4、的电阻R与电流I成反比例关系,（1）写出电流I关于电阻R 的函数表达式；,解：因为U=IR，且U=220V，所以IR=220，即该电路 的电流I关于电阻R的函数表达式为 .,解：因为该电路的电阻R = 200，所以通过该电路 的电流 （A）.,（2）如果该电路的电阻为200，则通过它的电流是多少？,（3）如果该电路接入的是一个滑动变阻器，怎样调整 电阻R ，就可以使电路中的电流I增大？,解：根据反比例函数 的图象（如下图所示）及性质可知，当滑动变阻器的电阻R减小时，就可以使电路中的电流I增大,(1)当矩形的长为12cm时，宽为，当矩形的宽为4cm，其长为. (2) 如果要求矩形的长不小于8cm

5、，其宽.,当堂练习,已知矩形的面积为24cm ，则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为（ ）,至多3cm,2cm,6cm,A,2.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸为了安全起见，气球的体积应（ ） A. 不大于 平方米 B. 小于 平方米 C. 不小于 平方米 D. 大于 平方米,C,3.码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，把货物装载完毕恰好用了8天时间货物到达目的地后开始卸货，则： （1）卸货速度v(吨/天)与卸货时间t(天)之间有怎样的函数关

6、系？ （2）由于遇到紧急情况，船上的货物必须不超过5日卸载完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物？,解析：(1)从题设中我们不难发现：v和t之间的函数关系，实际上是卸货速度和卸货时间的关系，根据卸货速度货物总量卸货时间，就可得到v和t的函数关系，根据题中每天以30吨的速度往一艘轮船上装载货物，把货物装载完毕恰好用了8天时间根据装货速度装货时间货物总量，可以求出轮船装载货物的总量，即货物的总量为308240(吨)所以v与t的函数表达式为 ；,(2)由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕，求平均每天卸载货物至少多少吨即求当t5时，v至少为多少吨由 得 ，t5，所以 5.因为v0，所以2405v，解得v48，所以船上的货物要在不超过5日内卸载完毕，平均每天至少卸载48吨货物,反比例 函数的应用,一般解题