热学竞赛辅导(1)(2010).ppt

1、1,第二部分 热 学,第一章 气体分子运动论,1. 平衡态,3. 温度,4. 温标,2. 理想气体压强公式,摄氏温度 t 与理想气体温度 T的关系 t =T-273.15,华氏温度 tF 与摄氏温度 t的关系,5. 理想气体压强公式,2,6. 理想气体内能,7. 分子按速律分布,8. 玻耳兹曼分布律,9.三种速率,10.范德瓦尔斯方程,11.平均自由程和平均碰撞频率,3,15.功,16.热力学第一定律,17.热容量,第二章 热力学第一定律,19.绝热过程方程,18.迈尔公式,20.热机的效率,21.致冷系数,输运过程 熵增加原理,热学补充内容,5,输 运 过 程,不受外界干扰时，系统自发地从非

2、平衡态向物理性质均匀的平衡态过渡过程 - 输运过程。,一、非平衡态,二、输运过程,系统各部分的物理性质，如流速、温度或密度不均匀时，系统处于非平衡态。,介绍三种输运过程的基本规律：,内摩擦,热传导,扩散,6,1. 内摩擦,现象：A盘自由，B盘由电机带动而 转动，慢慢A盘也跟着转动起来。,解释：B盘转动因摩擦作用力带动了周围的空气层，这层又带动邻近层，直到带动A盘。,这种相邻的流体之间因速度不同，引起的相互作用力称为内摩擦力，或粘滞力。,流速不均匀，沿 z 变化（或有梯度）,不同流层之间有粘滞力,7,设，dS 的上层面上流体对下层面上流体的粘滞力为 df，反作用为 df ，这一对力满足牛顿第三定

3、律。,实验测得, 称为粘滞系数,20 oC 时，水为 1.005 10-3 Pa s 空气为 1.71 10-7 Pa s,用分子运动论应该可以从微观推导出上面公式。,根据动量定律,dK = df.dt,考虑到动量的迁移的方向。则：,8,微观上，这种粘滞力是动量传递的结果,(1)下层平均自由程 l 的区域，单位时间通过 dS 面积，向上层移动的分子数为：,9,与比较实验定律得：,(2)计算每交换一对分子沿z轴正方向输运的净动量为：,(3)计算dN个分子沿z轴正 方向输运的净动量为：,dK = dk.dN,10,2. 热传导,3. 扩散,定容比热,11,例一：一定量的气体先经过等容过程使其温度升

4、高一倍，在经过等温过程使其体积膨胀为原来的两倍，问后来的平均自由程，粘滞系数，热传导系数和扩散系数各为原来的多少倍？,解：,A(P0V0T0）,B(2P0V02T0）,C(P02V02T0）,12,热力学第二定律,一、热力学第二定律的表述,1.克劳修斯（clausius，1850）表述:,不可能自发地将热量从低温物体传向高温物体，而不发生其他变化。,2.开尔文（Kelvin， 1851）表述:,不可能从单一热源吸热使之完全转化为有用功，而不发生其他变化。,13,二、熵与微观状态之间的关系,1.微观状态与宏观状态,将隔板拉开后, 只表示A,B中各有多少个分子 -称为宏观状态,表示出A,B中各是哪

5、些分子 (分子的微观分布) -称为微观状态,14,15,4个粒子分布,总微观状态数16: 左4右0 和 左0右4概率 各为 1/16； 左3右1和 左1右3概率 各为 1/4； 左2右2概率 为 6/16.,按统计理论的基本假设：对于孤立系统, 各微观状态出现的概率是相同的.,16,孤立系统总是从非平衡态向平衡态过渡。, 与平衡态的微小偏离，就是涨落（始终存在）。, 两侧粒子数相同时热力学概率最大，对应平衡态.,对应微观状态数目多的宏观状态, 其出现的概率大。,17,2.热力学概率,某一宏观状态对应的微观状态数叫该宏观状态的热力学概率.,当分子数 N=4 时, 热力学概率=(1/16)=1/2

6、4.,当分子数 N=NA(1摩尔)时, 热力学概率,这种宏观状态虽原则上可出现,但实际上不可能出现.,自然过程的方向性的定量描述: “热力学概率总是沿增大的方向发展”.,宏观状态出现的热力学概率：,全部分子自动收缩到左边的,18,3.玻尔兹曼熵公式与熵增加原理,自然过程的方向性是,小 大(微观定量表示),玻耳兹曼引入了熵 S,熵(和一样)的微观意义：,S = kln,在孤立系统中进行的自然过程总是沿熵增加的方向进行,即,例.用玻耳兹曼熵公式计算理想气体绝热自由膨胀熵的增加量：,有序 无序(微观定性表示),玻尔兹曼熵公式,系统内分子热运动无序性的一种量度.,S0,熵增加原理,19,在前面,4个分

7、子时,当体积增加到2倍时, 微观状态数增为 倍;,因为初、末态 T 相同,分子的速度分布不变,只有位置分布改变, 可以只按位置分布计算热力学概率。,现在, N个分子时,当体积增加到 倍时, 微观状态数增为 倍;,20,楼塌熵增,21,4.克劳修斯熵公式,熵(以S表示)是一个重要的状态参量,熵定量描述状态的无序性, 熵的变化(S)描述过程的方向性.,（1）对于卡诺循环(是可逆循环),效率 c =1-(|Q2|/Q1)=1-(T2/T1), ( Q1/T1 )+( Q2/T2) =0,说明对于卡诺循环,系统从每个热源吸收的热量与相应热源的温度的比值Qi/Ti(称作热温比,其中i=1,2) 之和等于

8、零.,|Q2|/Q1)=T2/T1, |Q2|= -Q2 (|Q2|放热;Q1吸热，Q20）,(Qi/Ti)=0,克劳修斯等式,22,（2）对于一般循环,此积分只和始、末态有关,和过程无关。熵是状态量。,熵的单位： J/K (焦尔/开),对可逆循环：熵增为零.因为熵是状态量.,对可逆元过程： 熵增 dS=(dQ/T),对可逆绝热过程：,23,例一：比热同为常量c，质量同为m的6个球体，其中A球的温度为T0，其余5个球的温度为2T0。通过球与球相互接触中发生的热传导，可使A球的温度升高。假设接触过程与外界绝热，则A球可达到的最高温度为_T0，对应的球的熵增量为_m c 。,解：,第23届（2006）考题,24,热学主要内容,例二：刚性容器中装有温度为T0的1摩尔氮气，在此气体与温度也是T0的热源之间工作的一个制冷机，它从热源吸热Q2 ，向容器中的气体放出热量Q1，经一段时间后，容器中的氮气的温度升至T1，试证明该过程中制冷机必须消耗的功,工作物质,证明：,据热力学第一定律，应有,功：,25,热学主要内容,要证明的表达式是用