清华大学数字信号处理课件--第二章6离散系统的系统函数、系统的频率响应.ppt_第1页
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文档简介

1、六 、离散系统的系统函数、系统的频率响应,LSI系统的系统函数H(z)： 单位抽样响应h(n)的z变换,其中：y(n)=x(n)*h(n) Y(z)=X(z)H(z),系统的频率响应 ：,单位圆上的系统函数,单位抽样响应h(n)的Fourier变换,1、因果稳定系统,稳定系统的系统函数H(z)的Roc须包含单位圆， 即频率响应存在且连续,H(z)须从单位圆到 的整个z域内收敛 即系统函数H(z)的全部极点必须在单位圆内,1）因果：,2）稳定：,序列h(n)绝对可和，即,而h(n)的z变换的Roc：,3）因果稳定：Roc：,2、系统函数与差分方程,常系数线性差分方程：,取z变换,则系统函数,3、

2、系统的频率响应的意义,1）LSI系统对复指数序列的稳态响应：,2）LSI系统对正弦序列的稳态响应,输出同频 正弦序列 幅度受频率响应幅度 加权 相位为输入相位与系统相位响应之和,3）LSI系统对任意输入序列的稳态响应,其中：,微分增量（复指数）：,4、频率响应的几何确定法,利用H(z)在z平面上的零极点分布,频率响应：,则频率响应的,令,幅角：,幅度：,零点位置影响凹谷点的位置与深度 零点在单位圆上，谷点为零 零点趋向于单位圆，谷点趋向于零 极点位置影响凸峰的位置和深度 极点趋向于单位圆，峰值趋向于无穷 极点在单位圆外，系统不稳定,5、IIR系统和FIR系统,无限长单位冲激响应（IIR）系统： 单位冲激响应h(n)是无限长序列,有限长单位冲激响应（FIR）系统： 单位冲激响应h(n)是有限长序列,IIR系统：至少有一个,FIR系统：全部,全极点系统：分子只有常数项,零极点系统：分子不止常数项,收敛域 内无极点，是全零点系统,IIR系统：至少有一个,

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