第五章 应力状态分析 强度理论 组合变形.ppt

1、1,第五章 应力状态分析 强度理论 组合变形,2,基本内容, 应力状态的概念 平面应力状态分析 *三向应力状态简介广义胡克定律 *强度理论概述 组合变形的强度计算（拉伸-弯曲）,目录,3,拉伸 扭转 弯曲都是发生在横截面上的应力 杆件破坏并不总是发生在横截面上 无论何种变形，往往同时存在正应力和压应力 应力状态：不同截面上应力也有所不同 横截面应力是应力状态分析的基础 以横截面应力基础，结合静力学分析得到任意截面上的应力分布情况（正应力、切应力都是截面应力和角度的函数）,51 应力状态的概念,4,低碳钢,塑性材料拉伸时为什么会出现滑移线？,铸 铁,51 应力状态的概念,既有正应力，又有切应力,

2、没有屈服和颈缩现象,与轴线成450角,5,脆性材料扭转时为什么沿45螺旋面断开？,低碳钢,铸 铁,51 应力状态的概念,还有正应力的存在,6,破坏现象, 脆性材料受压 和受扭破坏, 钢筋混凝土梁,7,不同材料的破坏形式,低碳钢,轴向拉伸,轴向压缩,扭转,铸铁,8,一点的应力状态：通过受力构件上一点的所有各个不同截面上应力的集合。,5.1 应力状态的概念,微 元,可认为应力均匀分布 三个互相垂直的截面上的应力表示了单元体的应力状态,9,单元体应力分析,10,单元体上没有切应力的面称为主平面；主平面上的正应力 称为主应力，分别用 表示，并且 该单元体称为主应力单元体。,5.1 应力状态的概念 主平

3、面和主应力,一点的应力状态常用主应力单元体表示,11,应力状态的分类,单向应力状态：三对主应力中，只有一对主应力不等于零的情况。 二向应力状态：三对主应力中有两对主应力不等于零的情况。 三向应力状态：三对主应力皆不等于零的情况。,12,所有应力均平行于x，y轴组成的平面,5.2 平面应力状态分析,y,13,正负号规则：,正应力：拉为正；反之为负,切应力：使微元顺时针方向转动为正；反之为负。,角：由x 轴正向逆时针转到斜截面外法线时为正；反之为负。,5.2 平面应力状态分析解析法,a,f,e,14,列平衡方程,5.2 平面应力状态分析解析法,作用在微元体上任意截面的应力等于各主平面应力的合力,1

4、5,利用三角函数公式,并利用 化简得任意截面上应力计算公式,5.2 二向应力状态分析解析法,16,确定正应力极值,2. 主平面和主应力,5.2 平面应力状态分析解析法,17,由上式可以确定出两个相互垂直的平面，分别为最大正应力和最小正应力所在平面。,所以，最大和最小正应力分别为：,主应力按代数值排序：1 2 3,5.2 平面应力状态分析解析法,18,试求（1） 斜面上的应力； （2）主应力、主平面； （3）绘出主应力单元体。,例题1：一点处的平面应力状态如图所示。,已知,5.2 平面应力状态分析解析法,x,y,19,解：,（1） 斜面上的应力,5.2 平面应力状态分析解析法,20,（2）主应力

5、、主平面,5.2 平面应力状态分析解析法,21,主平面的方位：,代入 表达式可知,主应力 方向：,主应力 方向：,5.2 平面应力状态分析解析法,22,（3）主单元体：,5.2 平面应力状态分析解析法,23,5.2 平面应力状态分析解析法,极值切应力,24,平面应力状态重要公式,25,5.5 组合变形强度计算,组合变形：杆件产生两种或两种以上的基本变形 组合变形是工程中常见变形现象 拉伸（或压缩）与弯曲的组合 弯曲与扭转的组合 应用叠加原理进行分析,26,拉伸（或压缩）与弯曲的组合实例,重力坝，自重使坝底受压力，水压力使坝体产生弯曲变形，该坝为压弯组合变形构件。,厂房的牛腿柱，设由房顶传来的压力P1，由吊车梁传来压力P2,27,拉伸-弯曲组合变形强度条件,28,例题：图示为一厂房的牛腿柱，设由房顶传来的压力P1=100KN，由吊车梁传来压力P2=30KN，已知e=0.2m，b=0.18m，