第三章第三至五节 回转体.ppt

1、3.3.回转体的投影及表面上的点,母线,素线,回转轴,母线AB绕回转轴线OO旋转的运动轨迹形成回转面，母线AB上任一点D的运动轨迹为一垂直于轴线OO的圆。,纬圆,回转面及其性质,1. 圆柱体的投影,2. 圆柱体表面上取点,M,3.3.1 圆柱体,圆柱轮廓 素线(转向 轮廓线）,圆柱 轮廓 素线,a（ b),c (d),1. 圆柱体的投影,( ),2. 圆柱表面上取点,特殊点,三、圆柱表面上取线,1. 圆锥体的投影,2. 圆锥体表面上取点,3.3.2 圆锥体,1. 圆锥体的投影及可见性的判别,前半锥 可见,2.圆锥体表面上取点,1. 纬圆法 2. 素线法,前半锥 可见,B,A,圆锥表面上取线,d

2、,d,d,1. 圆球的投影,2. 圆球表面上取点,3.3.3 圆球,1. 圆球的投影,B,A,C,(b),(b),2. 圆球表面上取点,b,三、圆球表面上取线, 截交线是截平面与回转体表面的共有线。, 截交线的形状取决于回转体表面的形状及 截平面与回转体轴线的相对位置。,截交线都是封闭的平面图形（封闭曲线或由直线和曲线围成）。,(1) 曲面体截交线的性质：,(2) 求曲面体截交线的实质：,求截平面与曲面上被截各素线的交点，然后依次光滑连接。,3.4. 曲面体的截交, 空间及投影分析,分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线的相对位置。,分析截平面与投影面的相对位置，如积聚性、类似性等。找出 截交

3、线的已知投影，预见未知投影。, 画出截交线的投影,截交线的投影为非圆曲线时，作图步骤为：,光滑连接各点，并判断截交线的可见性。,先找特殊点（外形素线上的点和极限位置点）。, 求截交线的步骤：,确定截交 线的形状,确定截交线 的投影特性,补充一般点。,3. 完善轮廓。,由于截平面与圆柱轴线的相对位置不同，截交线有三种不同的形状。,一、圆柱的截断,圆,椭圆,直线,垂直,倾斜,平行,截交线的侧面投影是什么形状？,截交线的已知投影？,找特殊点,补充一般点,光滑连接各点,三、完善轮廓,截交线的空间形状？,一、分析,二、求截交线,例1：圆柱被正垂面截断，求作其视图,例1：结果和立体图,例2：求左视图,空间

4、及投影分析,求截交线,分析圆柱体轮廓素线的投影,截交线的形状,截交线的投影特性,解题步骤：,同一立体被多个平面截切，要逐个截平面进行截交线的分析和作图。,1(2),3(4),5,1(3),2(4),5,4,3,1,2,5,例3：求左视图,1(2,3,4),5(6,7,8),9(10,11,12),13,14,14,13,9,10,11,12,1(5),2(6),3(7),4(8),4,8,1,5,9,10,11,2,3,7,6,14(13),12,分析、比较,例4：求俯视图,1(2,3,4),5(6,7,8),9,1,2,3,4,5,6,7,8,10,9,1(5),2(6),3(7),4(8)

5、,9,椭圆的长、短轴随截平面与圆柱轴线夹角的变化而改变。,截平面与圆柱轴线成45时。,例5 求左视图,7,7,空间及投影分析,求截交线,完善圆柱轮廓,截平面与体的相对位置,截平面与投影面的相对位置,解题步骤：,同一立体被多个平面截切，要逐个截平面进行截交线的分析和作图。,例6:求作圆柱切口开槽后的视图,3(4),例6:结果和立体图,3(4),根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，截交线有五种形状。,二、圆锥的截断,例1:圆锥被正平面截切，补全主视图。,截交线的空间形状？,截交线的投影特性？,截交线的空间形状？,截交线的投影特性？,找特殊点,如何找椭圆另一根轴的端点（即最前、最后点）,补充中间点,

6、光滑连接各点,三、完善轮廓,例1: 圆锥被正垂面截断，完成三视图。,一、分析,二、求截交线,5 (6 ),7 (8),9 (10),例2: 圆锥被正垂面截断，完成三视图。,截交线的侧面投影是什么形状？,截交线的已知投影？,找特殊点,补充一般点,光滑连接各点,三、完善轮廓,截交线的空间形状？,一、分析,二、求截交线,例1：圆柱被正垂面截断，求作其视图,例2: 圆锥被正垂面截切的三视图和立体图。,1(2),3(4),5(6),分析：圆锥台的切口由三个平面切割而成，分析各截交线的空间形状和投影特性。,例3：求作切口圆锥台的左、俯视图。,2,2(11),4,4,6,6,8(9),10(11),9,8,

7、10,11,1(10),9,切口圆锥台的视图和立体图。,用任何位置的截平面截割圆球，截交线的形状都是圆。 当截平面平行于某一投影面时，截交线在该投影面上的投影为圆的实形，其它两面投影积聚为直线。,三、球体的截断,水平面截圆球的截交线的投影，在俯视图上为部分圆弧，在侧视图上积聚为直线。,两个侧平面截圆球的截交线的投影，在侧视图上为部分圆弧，在俯视图上积聚为直线。,例3：求半球体被截后的俯视图和左视图。,例3：求半球体被截后的俯视图和左视图。,半球体被截后的视图和立体图。,4.组合回转体的截交线 组合回转体：由具有公共轴线的若干回转体所组成的立体。,组合回转体截交线的作图分析： 作组合回转体截交线时，首先要确定该立体的各组成部分，以及每一部分被截后所产生的截交线的形状。 作图时