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文档简介

1、,圆内接四边形,2020/7/28,1,问题：同一条弦(不是直径)所对的圆周角有怎样的关系？,圆周角定理: 圆周角的度数等于它所对弧上的 度数的 。 推论：1.直径所对的圆周角是 ；90的圆周角所对的弦是 。 2.同弧或者等弧所对的圆周角 。,温故知新,2020/7/28,2,圆心角,一半,直角,直径,相等,圆内接四边形的概念,2020/7/28,3,如下图，四边形ABCD的四个顶点都在圆上，四边形ABCD 就叫做O的内接四边形，O是四边形ABCD的外接圆。,圆内接四边形的概念,2020/7/28,4,画一画： 请同学们画出一个圆内接四边形。,量一量： 测量你所画的圆内接四边形的四个内角的度数

2、，相互交流，看看有什么发现？,几何画板,猜想,2020/7/28,5,推理论证,2020/7/28,6,性质1：圆内接四边形的对角互补,如图,圆内接四边形ABCD中，,AC180,BD180,2020/7/28,7,思考:圆内接平行四边形是什么图形？,矩形,2020/7/28,8,问题：如图，DCE是圆内接四边形ABCD的一个外角，A与DCE的大小有什么关系？,解：A=DCE，理由如下： 四边形ABCD是圆内接四边形 A+BCD=180（圆内接四边形的对角互补） BCD+DCE=180 A=DCE,推理论证,2020/7/28,9,2020/7/28,10,性质2：圆内接四边形的外角等于与它相

3、邻内角的对角（简称内对角）,EABBCD FCBBAD,如图,圆内接四边形ABCD中，,学以致用,【例1】如图，在O中，BOD=80求A和C的度数。,2020/7/28,11,学以致用,【例2】如图所示，已知圆心角 AOB=100,求ACD的度数.,2020/7/28,12,知识巩固,【练习】如图，O1与O2都经过A、B两点，经过点A的直线CD与O1交于点C，与O2交于点D经过点B的直线EF与O1交于点E，与O2交于点F 求证：CE DF,2020/7/28,13,通过学习，你觉得在研究图形方面有什么收获？,2020/7/28,14,知识拓展：我国魏晋时期的数学家刘徽首创“割圆术”，他认为圆内接正多边形边数无限增加时，周长就

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