4.1黄金分割点(3).ppt

1、,4.1.3黄金分割,摄影作品之美,这两幅摄影作品，你觉得 哪一幅更加漂亮？,一副成功的摄影作品，构图非常重要。而在摄影中最常用的一种 构图方法就是“三分法”。 “三分法”中隐藏着一个数学的秘密。,取一张长与宽之比为的长方形，将它对折，请判断图中两个长方形长与宽这条线段是否成比例，如果成比例，请写出比例式,a,b,b,c,解：这四条线段成比例,概念:,判断下列几组数成比例的是: (1)1,3,3,9 (2)2,3,4,5 (3)-1,2,2,-4,注意:,（1）1是不是 和 的比例中项？,答：因为 ，所以1是 和 的比例中项。,线段的比例中项是一个正数， 而数的比例中项是一对互为相反数。,(2

2、) 和 的比例中项是什么？,答案：,（3）若线段a=2cm,b=8cm,则线段a和b的比例中项是什么?,答案：4cm,468m,289.2m,上海东方明珠电视塔高468m,上球体到塔底的距离约为289.2m。 289.2与468的比值是一个神奇的数字,这个塔的设计精巧,外型匀称、漂亮、美观、大方.,上海东方明珠塔,如图,点 P 把线段 AB 分成两条线段 AP 和 BP ,那么称线段 AB 被点 P 黄金分割，,点 P 叫做线段 AB 的黄金分割点,AP与 AB 的比叫做黄金比。,AP2 =AB BP,线段的黄金分割点有几个？,你能求出黄金比是多少吗？,勾股定理和黄金分割是几何中的双宝, “前

3、者好似黄金，后者堪称珠玉”。,你知道吗？,练习,（1）若P是线段AB的黄金分割点（PAPB），设AB=10，则PA的长约为 （ ） A、0.618 B、3.82 C、5 D、6.18 （2）已知线段AB=2cm,点C是线段AB的黄金分割点， 则AC= 。,D,或,2. 连接 在 上截 取,3. 在 上截取,2计算,思考：,1如果设AB=2,那么BD,AD,AC,BC分别等于多少?,3点C是线段AB的黄金分割点吗?,是,巴台农神庙 （Parthenom Temple）,1.点E是AB的黄金分割点吗？,2.矩形ABCD的宽与长的比是 黄金比吗？,宽与长的比等于黄金比的矩形也称为黄金矩形,F,H,G

4、,M,N,五角星中的黄金分割,文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些金字塔底面的边长与高这比都接近于0.618.,建筑与黄金分割,乐器与黄金分割,小提琴是一种 造型优美、声音诱 人的弦乐器，它的 共鸣箱的一个端点 正好是整个琴身的 黄金分割点。,E,F,点F为线段AB的黄金分割点， 点E为线段CD的黄金分割点。,美术与黄金分割,摄影与黄金分割： 画面的主体（小船）基本位于，横向线条，与纵向线 条的黄金分割位置,人体与黄金分割,1 :人体肚脐不但是美化身型的黄金点有时还是医疗效果黄金点，许多民间名医在肚脐上贴药治好了某些疾病。,2:人体最感舒适的温度是23，也是正常人体温（37）的黄金

5、点（23=370.618）。,3:人体还有几个黄金点：肚脐上部分的黄金点在咽喉，肚脐以下部分的黄金点在膝盖，上肢的黄金点在肘关节。上肢与下肢长度之比均近似0.618.,1.写作业时，要想使写出来的作业看起 来美观，写字大小约占格子的 （ ）,D,2.小明家的房间高2.8M,他打算在四周墙上涂上料美化居室,从地面算起,涂到多高时才使人感到舒适?,思考:,确定黄金分割点的另一个方法,采用如下的方法也可以得到黄金分割点:如图,你能说说这种作法的道理吗?,设AB是已知线段.,1、在AB上作正方形ABCD.,2、取AD的中点E,连接EB.,3、延长长DA至F,使EF=EB.,4、以线段AF为边作正方形AFGH.,点H就是AB的黄金分割点