3.1.2两条直线平行与垂直的判定(高中数学人教版必修二).ppt

1、3.1.2两条直线平行与垂直的判定,1、 求经过A（0，0），B（-2，2）两点的 直线L1的斜率和倾斜角.,复习回顾：,2、求经过C（0，-3），D（-3,0） 两点的直线L2的斜率和倾斜角.,3、求经过M（0，0），N（1,1） 两点的直线L3的斜率和倾斜角.,二、思考问题,问题一：平面内不重合的两条直线的位置关系有几种？ 问题二：两条直线的倾斜角相等，这两条直线是否平行？ 反过来是否成立？ 问题三：“=”时“tan=tan”是否成立？ 反过来是否成立？ 问题四：根据倾斜角和斜率的关系,能否利用斜率来判定 两条直线平行或垂直呢?,探究问题一： 直线 时， 与 满足什么关系？,两直线平行,例

2、1 已知A（2，3），B（4，0），P（3，）， Q（1，2），判断直线BA与P的位置关系，,分析：,判断直线BA与P的位置关系,解:直线BA的斜率 直线PQ的斜率 因为 .所以直线BAPQ.,两直线平行判定的应用,1.已知四边形ABCD的四个顶点分别为A（0，0），B（2，-1）， C(4,2),D(2,3),试判断四边形ABCD的形状，,分析：,判断四边形ABCD的形状,变式训练：已知A(5, 1)，B(1, 1)，C(2, 3)三点, 试判断ABC的形状.,变式训练：,又因为直线AB和AC有公共点A, 所以这三点在同一条直线上,因为kAB=1, kAC= 1 所以kAB= kAC,3.

3、若三点A（5，1），B（a，3），C（-4，2） 在同一条直线上，确定常数a的值.,探究问题二： 直线 时， 与 满足什么关系？,x,y,o,l2,l1,几何画板演示,都有斜率,探究问题二： 直线 时， 与 满足什么关系？,x,y,o,l2,l1,例1：已知A(6, 0)，B(3, 6)，P(0, 3)，Q(6, 6)， 试判断直线AB与PQ的位置关系.,两直线垂直判定的应用,变式训练：1.已知A(5, 1)，B(1, 1)，C(2, 3)三点, 试判断ABC的形状.,2.己知A(0,3) 、B(-1,0) 、C(3,0),求点D的坐标,使四边形ABCD为直角梯形(A、B、C、D按逆时针方向排

4、列).,x,O,y,A,B,C,简解：设（a，b）,(1)当ABCD时,由于ADAB 则 kAB=k, 且 kADkAB=-1 解得：a，b 此时与不平行。,()当ADBC时,由于CDBC 则 kAD=kBC, 且 kBCkCD=-1 解得：a3，b3 此时B与CD不平行。,试确定m的值，使过点A（m，1），B(1, m)的 直线与经过点P（1，2），Q（5，0）的直线 （1）平行；（2）垂直。,实践与探究3：,学完一节课或一个内容， 应当及时小结，梳理知识,学习必杀技:,一、知识内容上,L1/ L2 k1=k2,（前提:两条直线不重合,斜率都存在）,L1 L2 k1k2= -1,（前提：两条直线都有斜率， 并且都不等于零.）,二、思想方法上,（1）运用代数方法研究几何性质及其相互位置关系,（2）数形结合的思想,2、当k1不存在时，另一条斜率为K2=0，,3、当k1、k2都存在时，,作业