第十章 习题课.ppt

1、习题课电磁感应及电磁场,关键：的计算,四、自感、互感电动势,五、磁场能量,一、动生电动势,例1 导线abc在稳恒磁场中沿角平分线以速度v水平向右运动，求其上电动势。,方法：等效替换添加辅助线，,添加直线ac,构成闭合曲线，,方向：由c经b指向a.,例2 长直导线(I)附近放一半园导线MeN,半园环以v平行导线运动，求环上电动势及 。,方法：等效替换添加辅助线，,例3 均匀磁场中导线OMN整体可绕o点在垂直于磁场的平面内逆时针转动（OM=MN=a、)，(1)求 ;(2) 求 ；(3)指出O、M、N哪点电势高。,例4 长直导线（I）外放一金属梯形线圈（与I共面, =600， da=ab=bc=L）

2、，今线框从静止自由下落H高度，且保持与 长直导线共面，求(1)下落H后瞬间，线框中的感生电流？ (2)该瞬时线框中的电势最高处与最低处之间的电势差？,(1) 线框垂直下落，磁通无变化，I感=0,(2) C点电势最高， d点电势最低,例5 与长直载流导线共面的金属棒AB以恒定v沿与棒成 移动，初始距离为a,求任意时刻 ,并指出哪端电势高？,分析：,A端的电势高,例6 长L的金属杆ab 绕轴0以转动，求ab 间电势差Uab.,例7 在圆柱形空间内有一均匀磁场(B),以dB/dt变化.则 (A)电动势只在ACB导线中产生. (B)电动势只在ADB导线中产生 (C)电动势在ACB和ADB中都产生,且大

3、小相等. (D) ACB中电动势小于ADB中电动势,二、感生电动势,例8 圆柱形空间有均匀磁场B,(dB/dt0且常数)，一无限长直导线与圆柱直径平行且相距为a(aR),求长直中的。,解：由dB/dt0，可知 线为逆时针分布的同心圆。,过直径作平行长直线在无限远处构成闭合曲线，其上 处处垂直，,方向：在整个闭合回路中为逆时针方向，在待求导线中指向右。,例9 圆柱形空间有均匀磁场B,(dB/dt=0.1T/s，R1m)，长为R的直导线ab 如图放置，（1）求导线ab上的；（2）如有一电子放在b端，该电子的加速度？,三、关于自感与互感,例10 有两个线圈，L13mH, L25mH,串连后L11mH

4、,则两个线圈的互感？,例11 两个完全相同的线圈aa/和bb/分别按图1(L1)和图2(L2)连接，ab间自感系数为： (A) L1=L2 (B) L1 L2 0 (C) L1=0 L2 0 (D) L1 0 L2 =0,虽然两个线圈都是反接，但图(1)有漏磁,例12 小环(a、电阻R)绕过直径的直线作匀速转动().大环通有电流I,与小环共圆心，其半径ba,设t=0时二环共面，求大环中的电动势。,例13 如图，线圈以v垂直离开载流直导线，求当线圈与长直导线间的互感系数M= 时，线圈的位置及此时线圈内的感应电动势的大小。,综合题 例14 长直导线与一等边三角形线ABC共面,三角形高为h, 与直导

5、线距离为b,三角形线中通以I=I0sint,方向如图. 求直导线中感生电动势.,解 设直导线中通以电流I1,例15 有一个矩形回路(a和b)，在xy平面以v 沿x轴运动， ，设t=0时在x=0处,求回路中的 。,例16同轴电缆由圆柱导体(R1)和同轴柱面(R2)组成,二者中间充满磁介质(r),求电缆单位长度上的自感系数。,分析：磁能 W=W1+W2=1/2LI2,例17 平行板电容器(忽略边缘效应)充电时，沿环路L1、L2磁场强度H的环流中必有：,六、电磁场理论,例18 在感应电场中电磁感应定律可写成,式中 为感应电场的电场强度，此式表明 (A)闭合曲线 上 处处相等 (B)感应电场是保守场 (C)感应电场的电力线不是闭合曲线 (D)在感应电场中不能象对静电场那样引入电势的概念。,例19 平行板电容器电容C为20F，两板上电压变化率dU/dt=1.5105VS-1，则该平行板电容器中的位移电流为：,例20 反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯