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文档简介

1、浠水县云路中学 孟则宏,等边三角形（一）,复习与回顾,1、有两边相等的三角形（定义） 2、有两内角相等的三角形,等腰三角形的性质：,等腰三角形的判定：,1、 边：两腰相等 2 、角：两个底角相等 3 、相关线段： 三线合一,等边三角形：三条边都相等的三角形。（也称正三角形）,想一想：等腰三角形的边分腰和底，角分底角和顶角，那等边三角形呢？,等边三角形有些什么性质？,三条边都相等。,三个角都等于60,每个内角平分线和它对边上的中 线、对边上的高互相重合。,等边三角形的判定：,三条边都相等的三角形是等边三角形（定义）；,三个角都相等的三角形是等 边三角形；,有一个角为60的等腰三角形是等边三角形；

2、,例：如图，C是AB上的一点，ACD和BCE都是等边三角形，连结AE、BD交于点P，AE交CD于M，BD交CE于N。求证： AE=BD； CM=CN； CMN是等边三角形。,2、如图，在等边ABC中，D、E分别是 AB、AC上的点， 若DEBC，ADE是等边三角形吗？ 若AD=AE，ADE是等边三角形吗？,1、如图，ABC是等边三角形，BD是中 线，延长BC到E，使CE=CD。 求证：DB=DE。,随堂练习,小结：,1、等边三角形的性质：边，角，相关线段， 轴对称性。 2、等边三角形的判定： 三边相等的三角形； 三个角都相等的三角形； 有一个角是60等腰三角形。 3、知识的综合应用。,已知：在ABC中，A=B=C， 求证：AB=BC=AC。,证明：A=B=C（已知） BC=AC=AB（等角对等边）,已知：在ABC中，A=B=60， 求证：AB=BC=AC,证明：A=B=60（已知） A=B=C=60（三角形内角和为180） AB=BC=AC（等角对等边）,证明：AB=AC（已知） B=C（等边对等角） A=60（已知） B+C=120（三角形内角和为180） A=B=C=6

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