712平面直角坐标系(1)

1、7.1.2 平面直角坐标系(一),笛卡尔 ，法国著名哲学家，数学家。1596年出生于法国拉镇，法国巴黎普瓦捷大学毕业，获法律学位。 数学方面的主要成就 哲学专著方法论一书中的几何学，第一次将x看作点的横坐标，把y看作是点的纵坐标，将平面内的点与一种坐标对应起来。,数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标 例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为6。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。,A,B,O,C,如何确定直线上点的位置？,小红,小明,小强,小红,小明,小强,如何确定平面上点的位置？,如何确定平面上点的位置？,（-2,3）,（0,0

2、）,（3,2）,O,x轴或横轴,y轴或纵轴,原点,两条数轴互相垂直公共原点 组成平面直角坐标系,平面直角坐标系,你知道吗？,早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫x轴(或横轴)，取向右为正方向，铅直的数轴叫y轴(或纵轴)，取向上为正方向，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。,A,A的横坐标为4,A的纵坐标为2,有序数对(4, 2)就叫做A的坐标,B,（-4,1）,记作：（4,2）,如何确定平面上点的

3、位置？,（-2,3）,（0,0）,（3,2）,( 2,3 ),( 0,4 ),( -3,-1 ),( -3,-0 ),( 1,-1 ),-2,-3,o,-1,1,在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点,并将各组的点用线段依次连接起来.,(0 , 6), (-4, 3), (4 , 3),(-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3),观察所得的图形，你觉得它象什么？,-4,-1,4,A(-4,3),B(4,3),C(-2,3),D(2,3),E(-2,-3),F(2,-3),(0 , 6),-2,-3,o,-1,1,在如图的直角坐标系中读出下列各点.你能发现什么?

4、,-4,-1,4,(0 , 6),A,B,C,(0,-3),(0,3),D,E,(-2,0),(2,0),x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x,0） y轴上的点的横坐标为0，表示为（0,y）,-2,-3,o,-1,1,-4,-1,4,(-4,3),(4,3),(-2,3),(2,3),(-2,-3),(2,-3),在如图建立的直角坐 标系中读出下列各点.你又能发现什么?,B,C,D,E,F,G,“标点”与“报坐标”比赛： 一位报坐标，另一位标出相应点所在的位置；反过来，一位指点，另一位报出相应的坐标，看谁既快又正确。,比一比：,巩固练习：,1、点A（0，-1）的位置在平面直角坐标系的。,2、在直角坐标中，A点的位置为（-3，2），B点的位置是（3，2），连接A、B两点所成的线段与平行。,、若点（+，-）在轴上，则点的坐标为 。,4、已知点M（2，-3），则M到x轴的距离为，到轴的距离为 。,5、已知点P到x轴和y轴的距离分别是2和5，求P点的坐标。,6、点M位于x轴下方，距x轴3个单位长，且位于y轴左方，距y轴2个单位长，则M点坐标是。,7、若点P（x，y）的坐标满足xy=0，则点p在（ ） A 原点 B x轴上 C y轴上 D x轴上或y轴上,8、已知A（6，0），B（2，1），O（0，0），则ABO的面积