对数的运算性质(何云军）_第1页
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1、一、复习：,课题：对数的运算性质,1对数的定义:,（ 其中a 0 ，a 1；N0）,2指数式与对数式的互化:,欢迎各位领导、老师光临指导,授课教师：中江县职业中专学校 何云军,3.对数的性质：( a 0 ，a 1，N0 ),(1)零和负数没有对数 ；,(2),(3)对数恒等式：,(4)换底公式：,( m 0 ，m 1，N0 ),4.实数指数幂的运算法则：,(1),(2),(3),(a 、b 0; m 、nR),【对数的运算性质】,二、新课内容：,如果a 0，a 1，M0，N0有：,证明：,设a0且a1, 则,若：,（1）“两个正因数积的对数= 同底的两个正因数对数的和”,（2）“两个正因数商的

2、对数=同 底的被除数的对数减去除数的对数”,（3）“正因数幂的对数=幂的指数乘以幂的底数的对数”,【语言表述】,【说明】,(1)上述证明是运用转化的思想，先通过假设，利用幂的运算性质进行变形,然后再根据对数的定义将指数式化成对数式.,(2)底数a的取值范围必须是大于0且不为1，真数的取值范围必须是（0，+）；左右两边对数的底数相同.,(3)公式可以从左向右运用,也可以 从右向左运用.,(4)对数运算公式容易错误记忆，要特别注意.,判断:,.,(1),(2),(3),（）,（）,（）,(5),(4),(6),(7),（）,（）,（）,（）,例1 计算:,（1）,（2）,（3）,（4）,解：,(1),(2),(3),=3,(4),例2,解,（1）,（2）,原式,原式,例3计算：,解,(1)应用 公式时注意底数a的取值范围必须是大于0且不为1，真数的取值范围必须是（0，+）；左右两边对数的底数相同. (2)公式可以从左向右用,也可以从右向左用

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