第5章 解线性方程组的直接方法_第1页
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第5章 解线性方程组的直接方法_第5页
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文档简介

1、第五章 线性方程组的直接解法,5.1 引言与预备知识,5.2 高斯消去法,5.3 高斯主元素消去法,5.4 矩阵的三角分解法,5.5 向量和矩阵的范数,5.6 误差分析,5.7 矩阵的正交三角化及应用,5.1 引言与预备知识(返回),线性方程组的数值解法,向量和矩阵(返回),矩阵的基本运算,特殊矩阵,可逆阵有关定理,对称正定阵有关定理,Jordan标准型定理,矩阵的基本运算(返回),特殊矩阵(返回),可逆阵有关定理(返回),对称正定阵有关定理(返回),Jordan标准型定理(返回),5.2 高斯消去法(引例),高斯消去法第k次消元(继续),高斯消去法回代求解(继续),高斯消去法计算复杂度(继续

2、),高斯消去法的可行条件(算法),高斯消去算法(返回),高斯消去法引例,5.3 高斯主元素消去法(全主元),全主元消去法(返回),5.4 矩阵的三角分解法(返回),LU(Doolittle)分解,对称阵的分解,解三对角方程的追赶法,LU分解,LU分解计算公式(解方程),利用LU分解法解方程组(例题),LU分解法解方程组例题(继续),LU分解法解方程组例题(返回),对称阵的分解(返回),平方根分解计算公式(返回),用LDLT分解法解方程例题,解三对角方程的追赶法(继续),追赶法的计算公式(例题),追赶法计算例题(返回),5.5 向量和矩阵的范数(返回),向量的范数,向量范数的连续性定理,向量范数

3、的等价性定理,矩阵的范数,矩阵的算子范数,矩阵的谱半径,向量的范数(返回),向量范数的连续性定理,向量范数的等价性定理(极限),向量序列的极限(返回),矩阵的范数(返回),矩阵的算子范数(返回),矩阵无穷范数的证明,矩阵2-范数的证明,矩阵的谱半径(返回),5.6 误差分析(返回),常用条件数及性质(返回),5.7矩阵的正交三角化及应用(返回),Householder变换,Givens变换,矩阵的QR分解,求解超定方程组,Householder变换(约化定理),Householder变换几何意义,Householder约化定理(返回),Givens变换(约化定理),Givens约化定理(返回),矩阵的QR分解(Givens变换法),Househo

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