第3节长方体中棱与棱位置关系的认识

1、拼一拼，想一想:,1.长方体的元素： 长方体有_个顶点， _条棱，_个面,2.在长方体ABCD-EFGH中， 与棱AB相等的棱有: 与面ADHE形状大小都相同的面是,8,12,6,棱DC、棱HG、棱EF,面BCGF,这些都是长方体中存在的的数量关系,8.3 长方体中棱与棱 位置关系的认识,长方体的直观图,A,B,C,D,E,F,G,H,棱EF和棱EH所在的直线是什么位置关系？,棱EF和棱AB所在的直线是什么位置关系？,棱AB和棱EH所在的直线呢？,观察图片:,读作：直线l与直线m相交,l,m,l,m,直线l与直线m平行，记作直线l直线m,l,m,读作：直线l与直线m异面,小结1：,读作：直线A

2、B与直线CD相交,读作：直线AB与直线CD平行，记作：直线AB直线CD。,读作：直线AB与直线CD异面,既不相交、也不平行的两条直线的位置关系为,在同一平面内，具有惟一公共点的两条直线的位置关系为,在同一平面内，没有公共点的两条直线的位置关系为,相交,平行,异面,1、直线l与直线m_,2、直线l与直线m_,试一试，填空：,3、直线l与直线m_,m,l,相交,平行,异面,4、没有公共点的两条直线一定平行。 （ ）,3、在同一个平面内的两条直线一定平行。（ ）,2、两条直线不平行则异面。 （ ）,填空： 1、两条直线的位置关系有_、_、_三种。,3、没有公共点的两条直线可能是_直线，也有可能是_直

3、线。,平行,异面,相交,平行,异面,判断对错：,2、同一平面内两条直线的位置关系有_、_两种。,相交,平行,1、两条直线不相交则平行。 （ ）,a,b,c,a,b,c,有几条棱与棱平行？它们分别是？,棱EF与棱AB位置关系是？,如何判断？,棱AE与棱AB位置关系是？,如何判断？,有几条棱与棱相交？它们分别是？,棱与棱的位置关系是？,如何判断？,有几条棱与棱异面？它们分别是？,练一练,在长方体ABCD-EFGH中 （1）哪些棱与棱AE平行？ （2）哪些棱与棱BC相交？ （3）哪些棱与棱FG异面？,小结2：,长方体的十二条棱中，任意一条棱都有三条棱与它平行，有四条棱与它相交，有四条棱与它异面。,小

4、组battle：,1. 参照练习，设计一个问题并讨论出答案（提问范围限长方体的12条棱中）,2. 设计问题，使得答案必须符合两个条件，写下问题并讨论出答案 例：如图，既与棱AB平行又与棱CG异面的棱是？,小组battle：,拓展：设计问题，不局限于长方体中棱与棱的位置关系，可以是面对角线所在直线与棱，或体对角线所在直线与棱，写下问题并讨论出答案 例：在长方体ADCD-EFGH中，与面对角线BG所在直线相交的棱是？有没有与它平行的棱？有没有与它异面的棱？ 问题：,如图：是一张长方形纸片对折后翻开所成的图形，折痕记做EF。,做一做，想一想,你能找到两条相交的直线吗？ 两条平行的直线呢？ 有没有两条直线是异面的？,有多少对平行的直线？ 有多少对相交的直线？ 有多少对异面的直线？,思考题：数一数，在长方体中，有多少对平行的棱？有多少对相交的棱？有多少