第八章 强湍流下的光传播.ppt

1、第八章 强湍流下的光传播理论,杨春平 光电信息学院 激光雷达实验室,强湍流下的光传播问题,闪烁饱和现象,Retov方法的结果,实验观察值,闪烁饱和：当湍流强度增加到一定程度，归一化光强方差不再增强，甚至有可能下降。,幅度方差,强度方差,基本思想：对从Maxwell方程推得的准光学方程进行平均。,1. 准光学方程的形式是：,8.1 处理强湍流中传播问题的基本方法（一）“矩”方程法（ Markov 近似）,导出准光学方程的假设条件是：,(1) l远小于所有重要的参数，可以略去消偏振和后向散射作用； (2) u在z方向变化缓慢：,假设光沿在z轴传播，于是可以把场写为,对平均场强，就可以认为满足：,问

2、题在于分离,Tatarsky的假设是:,(1) n1是一个具有零均值的高斯随机变量， (2) n1的空间相关函数在Z向是一个d函数(Markov假设）：,在此假设条件下，得到的一些主要矩方程是：,平均场：,二阶矩：11,四阶矩：22,式中：An(0)=4p2Fn(K)KdK 而F22则是有关A的一个非常复杂的组合。,注：按习惯的写法，二阶矩应写为G12，四阶矩应写为：G1234，这种写法太臃肿了，故采取了书中的写法。下标中第一个数是取真值的点数，后一个数是取共轭值的点数。,2.“矩”的一些具体应用,(1) 光强是一点二阶矩：,(2) 光强的均方值是一点四阶矩：,(3) 归一化光强方差是：,束扩

3、散和束漂移,rC,rS,接收平面上的短期观察图象,接收平面上的长期观察图象,表现为束的扩散和瞬时的漂移,表现为扩散了的光斑长期漂移积累，成为一个大光斑,“短期”和“长期”的判据,一次实验的长期观察光斑图 通道距离七千米,很明显，在长期观察时，有： = + 将定义为光斑的“质心”坐标， 定义为“均方力矩”，可得：,和,长期,短期,平均漂移量,平均场（相干场）,8.2 “矩”方程的一些主要结果,其中：,是光波在自由空间传播的场。,对可见光和近红外辐射而言，平均场强在数十米到数百米的距离上就几乎降到了0。平均场的消失，说明相干通量密度|u|2 也降到了0。在更远距离上所观察到的通量密度实际上都是非相

4、干密度。 光传播的纵向相干长度可以认为是平均场强下降到一定值时的距离，它的量级也是数十米到数百米。,结论: 有湍流时，光束截面有很大的改变。,结论：随着传播距离的增加，相关距离逐步减小。,四阶矩： 22,尚没有一个普适的、公认的结果。,比较一致的结论是当,很大时，,以,的-2/5次方趋于 某个量级为1的数。,如Clifford的结果：,Fante的结果：,(1) 大气湍流由一些尺度从l0L0的涡旋或气团组成，涡旋越大，折射率方差也越大; (2) 统计均匀各向同性假设，使这些涡旋可以看成大致是个圆形; (3) 折射率结构函数满足2/3定律：,8.3 处理强湍流中传播问题的基本方法（二） 随机“透

5、镜”假设,相位起伏的随机透镜解释,大尺度涡旋对两条光线的相位影响大致相同,与r尺度相当的涡旋产生最大的相位差,小尺度涡旋基本上没有影响,r,具体： 把涡旋看作一个个随机分布的球形“透镜”。,r,r,r,r,r,将通道以r为单位分为若干区段，则两条光线在长度为r的区段上的相位差是：,由于,故,而,代入的表达式:,在全通道上, 则 N ,显然, N=z/r。,在传播过程中, 光线没有改变方向, (因为折射率改变非常小) r没有变化。而当r小于l0时，N=Z/ l0 。考虑这些因素，可得：,结论：与式（7.101）比较 这与用微扰法推得的结果只差一个常数。,幅度起伏的随机透镜解释,Z,Z-Z,Z,l

6、,F,2r,起始面,观察面,将涡旋看成是一个透镜，对光线起聚焦或发散作用，焦距的量级Fl/Dn，从数量级的估计，F要大于实际应用的距离。,A0,A,假设介质没有吸收，于是有：,A02 (l/2)2 =A2r2,令 DA=A-A0，容易从几何关系得到:,对折射率结构函数，也在写法上作些修正：,其中：,这样：,结论：l越小，DA/A0越大，而l0量级的涡旋将产生最大的幅度起伏。,将通道按l0划分区段，在每一区段内，有：,在全通道上，则为：,结论:与(7.80)式比较 这与“几何”光学的结论只差一个常数,“几何”光学的适用范围是zl2/l，给定一个特征涡旋尺度lc(lz)1/2，,l lc的涡旋，仅

7、考虑“几何”光学效应,l lc的涡旋，尚需考虑衍射效应，也就是抵消了聚焦作用。,于是，当距离足够大时，可以用lc代替l0：,设涡旋中的折射率是位置的高斯函数，有人得出，对于尺度为l 的涡旋：,l/(z/k)1/2,1,|(DA/A0)|l2/(Cn2Z3),几何光学区,衍射区,0,0.5,8.3.2 相干长度与特征距离,波阵面的紊乱，使涡旋不能起到聚焦作用，是产生“闪烁饱和”的内在原因。 定义相位相干长度r0，来描述波阵面的紊乱程度： Ds(0) =1（或p2 ） 从微扰法的结果，可得：,定义当r0=(lz)1/2时的z值为特征距离zc，此时，无论小尺度涡旋或是大尺度涡旋都不再显著产生光强起伏，也就是进入“闪烁饱和”区。 于是， zc具有的量级是：,结论：,当 时，幅度起伏由下式决定，相关尺度l0 当 时，幅度起伏由下式决定,相关尺度(z)1/2 当 时，幅度起伏由下式决定,相关尺度0,闪烁饱和区,结束语