初一数学第一单元有理数第六节有理数加法2案例.ppt

1、初一数学第一单元 有理数十里望中学 王成新 第六节 有理数加法 第2课时 总课时9,教学目的和要求： 1使学生理解加法运算率在加法运算中的作用，能运用加法运算律简化加法运算。 2培养学生计算能力；在算法优化过程中培养学生观察能力和思维能力。 3培养学生观察、比较、归纳及运算能力。 教学重点和难点： 重点：有理数加法运算律。 难点：灵活运用运算律使运算简便。,教学过程,一、复习引入： 1叙述有理数加法法则。 2计算：（1）6.18 +(9.18) (2)(+5)+(-12)； (3)(12)+(+5)； (4)3.75 + 2.5 +(2.5)； (5) +( )+( )+( )。 说明：通过练

2、习巩固加法法则，暴露计算优化问题，引出新课。,二、讲授新课： 1发现、总结： 问题： 在小学里，我们曾经学过加法的交换律、结合律，这两个运算律在有理数加法运算中也是成立的吗？你能发现什么？ 探索： *任意选择两个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列和内， 并比较两个算式的运算结果。 + 和 + 。 *任意选择三个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列、和很重要！ 内，并比较两个算式的运算结果。 ( + )+ 和 +( + )。 总结：让学生总结出加法的交换律、结合律。 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。即 a + b = b + a 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加

3、，或者先把后两个数相加，和不变。 即 ( a + b )+ c = a + ( b + c ) 这样，多个有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可先把其中的几个数相加，使计算简化。,2例题： 例1：计算： (1) (+26)+(18)+5+(16)； (2) 。 解 (1)原式=(26+5)+(18)+(16) = 31+(34)= (3431)= 3。 (2) 原式= = = = = = 。 从几个例题中你能发现应用运算律时，通常将哪些加数结合在一起，可以使运算简便吗? 例2：10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，4，2.5，3，0.5，1

4、.5，3，1，0，2.5。求这10 筐苹果的总重量。 解：由题意得：2+(4)+2.5+3+(0.5)+1.5+3+(1)+0+(2.5) = (2+3+3)+(4)+2.5+(2.5)+(0.5)+(1)+1.5 =8+(4)= 4 。 3010 + 4 = 304 。 答：10筐苹果总重量是304千克。,例3：运用加法运算律计算下列各题： (1)(+66)+(12)+(+11.3)+(7.4)+(+8.1)+(2.5) (2)(+3 )+(2 )+(3 )+(1 ) +(+5 )+(+5 ) (3)(+6 )+(+ )+(6.25)+(+ )+( )+( ) 分析：利用运算律将正、负数分别

5、结合，然后相加，可以使运算比较简便；有分数相加时，利用运算律把分母相同的分数结合起来，将带分数拆开，计算比较简便。一定要注意不要遗漏括号；相加的若干个数中出现了相反数时，先将相反数结合起来抵消掉，或通过拆数、部分结合凑成相反数抵消掉，计算比较简便。,解：(1)原式=(66 + 11.3 + 8.1)+(12)+(7.4)+(2.5) = 85.4 +(21.9) = 63.5 (2)原式=(3+ )+(5+ )+(2+ )+(1+ ) +(5+ )+(3+ ) =3+5+ + +(2)+(1)+( )+( )+ 5 +(3)+ +( ) =2 (3)原式=(+6 )+(6.25)+( + )+

6、( )+( )= 例4：10袋小麦称重时以每袋90千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录数据如下： +7，+5，4，+6，+4，+3，3，2，+8，+1 请问总计是超过多千克还是不足多少千克？这10袋小麦的总重量是多少？ 分析：这是一个实际问题，教学中要启发学生将实际问题转化为数学问题，通过讨论研究，列出算式7+5+(4)+6+4+3+(3)+(2)+8+1按应用题格式求解。,3课堂练习： 1计算： (1) (7.3)+(2)=(2) |-2.1|+(-1.9)= (3) (+1.75)+(8.35)=（4） (+1.7)+(-3.5)+(+9.2)+(-12)+4.6=

7、2判断题：(“对”的填入T，“错”的填入F) (1)两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数() (2)两个数的和的绝对值一定等于这两个数绝对值的和() (3)两个有理数的和为负数时，这两个数都是负数() (4)如果两个数的和为负，那么这两个加数中至少有一个是负数() (5)两数之和必大于任何一个加数() (6)如果两个有理数的和比其中任何一个加数都大,那么这两个数都是正数() (7)两个不等的有理数相加，和一定不等于0() (8)两个有理数的和可能等于其中一个加数() 3小食堂会计某天办理了以下业务：支出150元，收入300元，支出210元，收入150元，支出65元，收入80元，问食堂这一天共收入多少元 4、典例赏析例1计算：（1）（7.6）（18）（3.4）（12）；（2）1.75（6 ）3 （1 ）（2 ）,三、课堂小结： 三个以上的有理数相加，可运用加法交换律和结合律任意改变加数的位置，简化运算。常见技巧有： (1)凑零凑整：互为相反数的两个数结合先加；和为整数的加数结合先加； (2)同号集中：按加数的正负分成两类分别结合相加，再求和； (3)同分母结合：把分母相同或容易通分的结合起来； (4)带分数拆开：计算含带分数的加法时，可将带分数的整数部分和分数部分拆开，分别结合相加。注意带分数拆开后的两部分要保持原来分数的符号。 四、课堂作业： 课