【化工原理 课件】3.1颗粒沉降

1、第3章 非均相物系分离,3.1 概述 3.2* 颗粒与颗粒床的特性 3.3 颗粒的沉降 3.4 过滤,3.1 概述,一、均相混合物和非均相混合物,均相混合物：物系内部各处组成均匀且不存在相界面。溶液、混合气体 非均相混合物：由不同物理性质的分散物质和连续介质所组成的物系。固体颗粒混合物、固体颗粒和液体的悬浮液、不互溶液体的乳浊液、固体颗粒（液滴）含尘气体（含雾气体） 分散相：处于分散状态的物质，分散在流体中的固体颗粒、液泡或气泡。 连续相：包围分散物质且处于连续状态的物质。,二、非均相混合物的特点, 两相之间有明显的界面 一般可采用机械分离的方法进行分离 分离的原理：质点运动与流体动力学原理

2、两大类分离操作：沉降分离、过滤, 气态非均相物系，如含尘气体（pm：particle matter，pm2.5指每立方米空气中，小于2.5微米的颗粒物质量（mg），10安全）、含雾气体等 液态非均相物系，如悬浮液、乳浊液及泡沫,沉降：颗粒相对于流体运动而实现悬浮液的分离 过滤：流体相对于固体颗粒床层运动而实现固液分离,3.2 颗粒与颗粒床的特性,3.2.1 颗粒的特性,一、单个颗粒的特性,大小，形状,1 颗粒的球形度（形状系数）,与颗粒体积相同的球形颗粒的表面积除以颗粒的表面积,2 颗粒的比表面积,单位体积颗粒具有的表面积,m2m-3,球形颗粒的比表面积,3 颗粒的当量直径, 等体积当量直径,

3、与非球形颗粒体积相等的球形颗粒的直径, 等表面积当量直径,与非球形颗粒表面积相等的球形颗粒的直径, 等比表面积当量直径,与非球形颗粒比表面积相等的球形颗粒的直径,二、颗粒群的特性,1 粒度分布,泰勒标准筛、筛过量（物）、筛余（留）量,目数：每英寸边长上的孔数。,2 分布函数图线,3 频率函数图线,4 粒度的平均粒径,平均比表面积直径,m ：球形颗粒群的平均比表面积为 m2m-3 dai : 颗粒群中不同颗粒尺寸的等比表面积直径（m） wi ：颗粒群中不同颗粒尺寸的质量分率 i ：颗粒群中不同颗粒尺寸的比表面积（m2m-3）,球形颗粒群的等比表面积平均直径dam为,3.2.2 颗粒床层的特性,颗

4、粒间的空隙体积与颗粒床层的总体积之比，即,：床层的空隙率，无量纲； Vb：床层的总体积，m3； Vp：床层中颗粒所占的体积，m3。,一、床层的空隙率,均匀的球形颗粒：0.26-0.48，非球形颗粒较大,床层横截面上未被颗粒占据的空隙面积与床层总截面积之比,s：床层的自由截面积，无量纲； Sb：床层的总截面积，m2； Sp：床层中颗粒所占的截面积，m2。,二、床层的自由截面积,对于各向同性的床层，其自由截面积与孔隙率相同,单位体积床层中颗粒的表面积,b：颗粒床层的比表面积，m2m-3； Ap：床层中颗粒的表面积，m2； Vb：床层的总体积，m3。,三、床层的比表面积,不考虑颗粒间的相互接触而重叠

5、所减少的表面积，颗粒的比表面积与床层表面积的关系,3.3 颗粒沉降,3.3.1 固体颗粒在流体中的沉降运动 3.3.2 重力沉降分离设备 3.3.3 离心沉降设备,3.3.1 固体颗粒在流体中的沉降运动,一、 颗粒沉降运动中的受力分析,d，s的球形颗粒,1. 场力,重力,离心力,2. 浮力,重力场,离心力场,3. 阻力,颗粒与流体的相对运动 绕流，形成边界层,表面阻力与形体阻力,微元面所受力在垂直于流动方向上的分量沿颗粒表面的积分,wdA,wdAsin,pdA,pdAcos ,表面阻力,形体阻力,总阻力,大小相对运动速度、流体的物性，颗粒大小、形状等,流-固之间作用力沉降与绕流并无本质区别,二

6、、 沉降速度与阻力系数,1. 重力沉降速度u0,重力-浮力-阻力=颗粒质量加速度,CD为曳力系数,重、浮力一定，u，阻力 ，加速度,加速度=0时，u=u0重力沉降速度,2. 公式成立假定条件,其他因素对u0的影响,颗粒为球形；,颗粒沉降时彼此相距较远，互不干扰；,容器壁对沉降的阻滞作用可以忽略；,颗粒直径不能小到受流体分子运动的影响。0.5mm,3. 曳力系数,因次分析,阻力系数Rep关系图 球形颗粒，-圆盘形颗粒,层流区(Stokes区),Stokes公式,可以从理论上推导出,可以近似用到Rep=2,不发生边界层分离，表面阻力占2/3，形体阻力占1/3,过渡区(Allen区),开始发生边界层

7、分离，,颗粒后部形成旋涡尾流,尾流区压强低形体阻力增大,湍流区(牛顿区),形体阻力占主导地位，表面阻力可以忽略,阻力u2,阻力系数与Rep无关, Rep2105 （一般工业沉降中不会达到）,阻力系数骤然下降,层流边界层湍流边界层,分离点后移， 尾流区收缩，形体阻力突然下降,近似取CD=0.1,4. 沉降公式使用方法,事前能够确认流动区域，直接用对应公式,流动区域不能确定，采用试差法,假定流动处于层流区， Stokesu0 Rep (？2)，yes结束 no 换用相应区域公式 u0 Rep 判断，修正,【例3-1】 单个球形直径为30m的固体颗粒受重力场作用分别在20C水中与20C空气中的自由沉

8、降，其末端沉降速度各为多少？已知颗粒密度为2600kgm-3。 解：由附录查得20C时，水998 kgm-3，1mPas；空气1.2kgm-3，0.0181mPas；. 首先假设在水和空气中的沉降均落在斯托克斯区。 在水中,在空气中,校核：,假设成立。,校核：,假设成立。,3.3.2 重力沉降分离设备,降尘室,沉降分离的原理是悬浮系中的颗粒在外力作用下的沉降运动。重力沉降和离心沉降。,1. 工作原理,气体入室，锥形入口减速（面积增大），气流分布均匀。,颗粒的沉降运动&随气体运动,沉降运动时间气体停留时间分离,说明, d，容易除去,气量V，容易除去,2. 能(100%)被除去的最小颗粒直径,10

9、0%去除室顶到室底,所需沉降时间=H/u0,在室内停留时间=L/u,分离满足的条件：,分离所需最低沉降速度,最低沉降速度能被分离的最小粒径（设在Stokes区）,说明,dmin与颗粒、气体性质，气体处理量，底面积有关,沉降速度按完全分离的最小颗粒直径dmin ，一般认为处在层流区,3. 最大处理量（生产能力）,说明,Vmax为某一粒径能100%被去除的最大处理量,Vmax与 (100%去除的) d, A0有关，而与H无关,4. 补充说明,气体均布重要性入口锥形,横截面大操作气速低不被卷起 底面积大分离效率高 体积庞大，属于低效设备，适用分离粗颗粒（一般分离粒径大于75mm的颗粒），或作为预分离

10、设备。 气体在降尘室的均匀分布，气速不宜过高，不超过1.5ms-1。,【例3-2】 某重力沉降室长2m、宽1.5m，在1atm和100C时处理2700 m3h-1的含尘空气。设尘粒为球形，密度为2400kgm-3。求（1）可被完全除去的最小颗粒直径；（2）直径为0.05mm的颗粒被除去的百分数？（3）若将上述降尘室用隔板分隔成2层（不考虑隔板的厚度），如需完全除去的尘粒直径相同，则含尘气体的处理量为多大？反之，若生产能力相同，则完全除去的尘粒的最小颗粒直径为多大？,可被完全除去最小颗粒直径,校核：,计算有效。,解：（1）由附录查得100C 空气0.946kgm-3，0.0219mPas 设颗粒

11、被完全除去的最小直径为dp,min，假设沉降处在斯托克斯区，沉降速度为,（2）设尘粒在入口处均匀分布，则当dpdp,min时，直径为0.05mm的颗粒被除去的百分数为该颗粒沉降速度与被完全除去最小颗粒的沉降速度之比,因为 dpdp,min，所以其沉降必在斯托克斯区，则沉降速度,（3）若将上述降尘室用隔板分隔成2层（不考虑隔板的厚度），如需完全除去的尘粒直径相同，则颗粒的沉降速度不变，降尘室底面积为原来的2倍。,（3）若生产能力相同，则每层的处理量为原来1/2，,此时气体的处理量为原来的2倍，为 5400 m3h-1,则完全除去的尘粒的最小颗粒直径为原来的 ，为45.74um,3.3.3 离心沉

12、降与设备,一、 离心沉降速度,颗粒实际运动速度在径向上的分量；,方向：由圆心指向外；,轨迹：逐渐扩大的螺旋线，,重力沉降的不足与离心沉降的优势,设备体积小而分离效率高，颗粒尺寸很小或两相密度差较小,离心分离因素Kc （一般52500）,二、 旋风分离器,1. 构造与工作原理,上圆筒、下圆锥、 矩形切线入口,气流获得旋转,向下锥口,向上，气芯,顶部中央排气口,颗粒器壁滑落,各部分尺寸按比例,(见教材),2. 分离性能估计,（1）能被分离出的最小颗粒直径,临界直径dcm,假定,ut保持不变，且等于进气速度ui ,一般12-25ms-1,穿越最大气层厚=B,相对运动为层流,Stokes公式可用,将g

13、换为,rm-平均旋转半径,颗粒沉降速度,假设沉降时间,气芯前圈数=N,运行距离,有效停留时间,某一粒径能(100%)被分离出的条件:其穿越B所需时间停留时间,风速越大，N越大，标准旋风分离器，一般取,dc与气体性能、结构、处理量有关，一般大于5mm,假定勉强，粗略估计,（2）分离效率,粒级效率 :混合物经旋风分离器后某一(范围的)粒径被分离出来的质量分数,理论上 ddc的颗粒=1,如颗粒入器时均布，与器壁距离B的所有颗粒所 占分率,ddc,入器时如其BB，也可以被(100%)分离,由前式，能被(100%)分离颗粒的dB1/2,入器时距离B的，直径为d的都能被(100%)分离,所占分率为,总效率

14、O：被分离出来的颗粒占全部颗粒的质量分数,0与i关系,（3）压降,能量损失,进气管、排气管、器壁、各局部，气旋,常表示为,阻力系数实测,标准旋风分离器，阻力系数为8 压降一般在5002000Pa范围内。,（1）高效率与低阻力之间的矛盾关系。 如：进气速度越大，阻力越大，而dc越小，分离效率越高；长径比大（N大），入口截面小（ui大）的设备效率高，阻力大，反之，则阻力小，效率低。 （2）根据气体处理量决定设备的尺寸。尺寸愈大，效率愈低。？ （3）达不到分离要求时，改用直径较小的设备，两个或多个并联操作。,3. 旋风分离器的选型,考虑因素：生产能力、可容许的压降、粉尘性质、要求的分离效率。,【例3

15、-3】已知含尘气体中尘粒密度为2300kgm-3 ，气体温度为500C( 0.46kgm-3，0.036mPas )，流量为1000 m3h-1。若采用标准的旋风分离器，D=400mm，气体在器内的旋转圈数N取5。其他尺寸按图中所列的比例决定。试估计临界直径dc。,解：由A=D/2=0.2m, B=D/4=0.1m,临界直径为：,校核,颗粒沉降服从Stokes公式，计算有效。,三、 旋液分离器,从液体中分离固体颗粒的单元操作设备。其结构和原理均与旋风分离器类似。,1 悬浮液入口管；2 圆筒；3 锥形筒；4 底流出口（较浓）；5 中心溢流管；6 溢流出口管,特点： （1）调节底部出口的开度，可以调节底流量与溢流量的比例，控制两部分所含颗粒大小的范围； （2）直径较小（对比旋风分离器，50-300mm），圆锥部分细长，由于固液间的密度差较小，维持足够的沉降速度，并增加液流行程，延长停留时间； （3）