《6.3余角、补角》课件.ppt

1、余角、补角、对顶角（1）,+=90,议一议,+=180,议一议,3,4,1,2,M,O,B,A,O,D,C,N,1+2=90,3+4=180,如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角 简称互补，其中一个角叫做另一个角的补角,互为余角：,如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫互为余角 简称互余，其中一个角叫做另一个角的余角,互为补角：,互为余角、互为补角的概念：,1.如果 1300， 2250， 3350，那么它们互为余角（ ）,互为余角只是对两个角而言的。,2. 两副直角三角板中， 1300， 2600, 它们互为余角（ ）,互为余角仅仅表明了两个角的数量关系，而与角的位置关系无关。

2、,判断:,(3)若1+ 2+ 3180， 则1、 2、 3互为补角（ ）,(4)互为余角、互为补角的两个角一定有 公共顶点（ ）,判断:,比一比，看谁填得快,70 ,160,45 ,135,25 ,115,90,45,7925,锐角的补角是钝角；,直角的补角是直角；,钝角的补角是锐角。,同一个角的补角比余角大90 ,看谁思考的快！ 1锐角的余角一定是锐角吗？ 2一个锐角和一个钝角一定互为补角吗？ 3一个角的补角比这个角的余角大多少度？ 4相等且互补的两个角各是多少度？ 5一个角的补角一定比这个角大吗？,一定,（不一定）,（大90）,（90、 90）,（不一定）,1、若1与2互余，则 1+2=

3、， 或 1=_- 2； 若1与2互补，则1+2= ， 或 1=_- 2,2、30角的余角为 ，补角为 ， 1的余角为7530，则1 =_， 2的补角为140，则2的余角是_ 3. n(0 n90)的余角为 ， 补角为 。,90,180,60,150,1430,50,90-n,180-n,牛刀小试,90,180,4. 1与2互余，把2绕顶点顺时针 旋转90后， 1+ 2=_.,90,牛刀小试,5.下列说法不正确的是 ( ) A. 60 的角和120 的角互为补角。 B. 35 的角和55 的角互为余角。 C. 钝角的补角是锐角。 D.两个角互补，那么这两个角中，一个是钝角， 另一个是锐角。,D,

4、牛刀小试,6.一个角的补角是它余角的3倍，这个角是 多少度？,解：设这个角为x， 由题意得 180-x =3（90-x） 解之得 x=45 答：这个角为 45.,牛刀小试,如图，如果1与2互余，1与3互余，那么2与3相等吗？为什么？,1,2,3,解：2=3,1与2互余，1与3互余,即2=90-1，3=90-1,2=3,通过上题，你是否发现同角的余角有怎样的关系？ 你能试着总结一下吗？,？,同角的余角相等,议一议,1 +2 =90， 1+3 =90,1与2互余，3与4互余，且1=3， 那么2与4相等吗？为什么？由此你能 得出什么结论？,1与2互余，3与4互余,解：2=4,结论：同角（等角）的余角

5、相等,又1=3,即2=90-1，4=90-3,议一议, 1+2=90，3+4 =90,2=4,1与2互补，3与2互补，那么 1和3相等吗？为什么？由此你能 得出什么结论？,1与2互补，3与2互补,解：1和3相等,结论：同角（等角）的补角相等,1=3,即1=180-2，3=180- 2,议一议, 1+ 2=180，3 +2 =180,1.1+2 =90，3+2=90 1 =_ 2.1与2互余，3与4互余，且1=3 2=_ 3.1+2 =180，3+2=180 1 =_ 4.1与2互补，3与4互补，且1=3 2=_,3,（同角的余角相等）,（同角的补角相等）, 4,3,符号语言,（等角的余角相等）

6、, 4,（等角的补角相等）,1.若1+2 =90，3+2=90， 则1 =_,依据是_. 2.已知1与2互余，3与4互余， 且1 = 3，2=65，则4 =_。 3.若1+2 =180，3+2=180， 且1 =50，则3 =_。,3,同角的余角相等,65,50,练一练,练一练,4.如图：A+B=90,BCD+B=90,A与BCD有什么大小关系？为什么？,B,C,A,D,解：A=BCD,A+B=90，BCD+B=90,A=BCD（同角的余角相等）,5.如图，直线CD经过点O，且OC平分AOB， 试判断AOD与BOD的大小关系，并说明 理由。,O,D,A,B,C,解：AOD=BOD, AOD与AOC互补， BOD与BOC互补,AOD+AOC=180 BOD+BOC=180,又OC平分AOB,AOD=BOD,（等角的补角相等）,AOC=BOC,练一