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1、11.1.2 立方根,1、什么是平方根？什么是开平方？二者之间有怎样的关系？ 2、正数有几个平方根？零有几个平方根？负数呢？,16的平方根是_,-16呢？_,0的平方根是_,没有平方根,0,一个正数有两个平方根,它们互为相反数; 零的平方根是零, 负数没有平方根.,回顾,因为 =8，所以8的立方根是（）,2,因为( ) =0.125,所以0.125的立方根是（）,因为(0 ) ，所以的立方根是（）,0,因为 (-2) 8，所以8的立方根是（ ）,-2,因为( ) ，所以 的立方（ ）,一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根或三次方根。,概 念,3,三次根号,根指数,被开方数

2、,表示： 的立方根,不能省略,读作：三次根号,求一个数的立方根的运算，叫做开立方,3,=2,= -2,到现在我们学了几种运算?,+,-,x,乘方,开平方,开立方,立方和开立方互为逆运算,讨论: 你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?,议一议,，,，,，,你会区别下列的数吗？,表示a的算术平方根,表示a的平方根或a的二次方根,表示a的立方根或a的三次方根,表示a的四次方根,怎样求一个数的立方根？,学会思考,例1、求下列各数的立方根。 （1）8 （2）0.001 (3)-27 （4）0（5）,你可以 这样想,因为23 = 8，所以8的立方根是2。,你要这样写！,说出你想的过程 写出你要的结果,（2）

3、 （3） （4） （5）,求下列各式的值,(1),(2),(3),求一个负数的立方根,可以先求出这个负数绝对值的立方根,然后再取它的相反数.,正数有立方根吗？如果有，有几个?,通过刚才的练习，想一想,负数呢？,零呢？,一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根， 零的立方根是零。,任何一个数 都有立方根,想一想： 立方根是它本身的数有哪些?,有1, -1, 0,平方根是它本身的数呢?,只有0,算术平方根是它本身的数呢?,有1，0,小结：,1、平方根的定义：如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根。a的平方根用,2、平方根的性质 （1）一个正数有两个平方根，它们互为相反数 （2）0的平方根还是0 （3）负数没有平方根,3、平方根的求法： 如求4的平方根： (2)2 = 4 4的平方根是2,即,1、立方根的定义：如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根。a的立方根用 表示,2、立方根的性质 （1）正数的立方根还是正数 （2）0的平方根还是0 （3）负数的立方根还是负数,3、立

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