15.2.2旋转的特征99724

1、第十五章 平移与旋转,15.2.2 旋转的特征,教学目标： 1经历对生活中的旋转现象有关图形进行观察、分析、欣赏等过程培养学生初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识，培养创新能力。 2通过具体实例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质。 3.培养学生合作学习，探索学习的意识，追求成功的精神，增强学生自我价值感。 教学重、难点 重点：对生活中的旋转现象作数学上的分析研究，旋转定义，旋转的性质。 难点：对旋转现象的分析研究，旋转的性质的探索。,二、要点点拨,2、旋转由三个要素所决定:旋转中心、旋转方向和旋转角。,1、在平面内，将一个图形

2、绕着一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动，称为旋转。,如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ （3）旋转角是什么？ （4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ （5）AOD与BOE有什么大小关系？,议一议,旋转中心是O,AOD=BOE,AOD和BOE都是旋转角,B,A,C,O,D,E,F,点D和点E的位置,AO=DO BO=EO,探 索,观察图15.2.4与图15.2.5，你能发现有哪些线段相等?有哪些角相等? 图15.2.4 我们可以看到，图15.2

3、.4中，线段OA、 OB都是绕点O逆时针旋转45角到对应线段OA、 OB，而且 OAOA， OBOB， AB； AOBAOB， AA， BB,在图15.2.5中，旋转中心是点O，点A、 B、 C都是绕点O逆时针旋转60角到对应点A、 B、 C，而且 OA OB ， OC ； ， ， CA ； CA ， = CA 图15.2.5,OA,OB,OC,AB,BC,CA,CAB,ABC;,BCA,B,A,C,O,D,E,F,提示： 1、图形的大小和形状 2、对应线段、对应角 2、对应点到旋转中心的距离 3、图形上的每一点的旋转方向 4、图形上的每一点旋转的角度,思考：图形的旋转有什么特征？,这就是图形

4、旋转的特征P75,1、旋转只改变图形的位置，不会改变图形的大 小和形状，因此对应线段相等，对应角相等。 2、对应点到旋转中心的距离相等。 3、图形上的每一点都绕旋转中心沿相同的方向 转动了相同大小的角度。,P76练习 确定图形中的旋转中心，指出这一图形可以看成 是由哪个基本图形旋转而生成的，旋转几次，每 一次旋转多少度(不计颜色),解：旋转中心为圆心，本题图形由 8个箭头组成，答案不唯一。,如：可以看成一个箭头绕圆心旋转 7次而生成，每次旋转45。,可以看成连续两个箭头绕圆心旋转 3次而生成，每次旋转90,也可以看成中间间隔两个箭头绕圆心旋转 3次而生成，每次旋转90等等。,2. 画出绕点C逆时针旋转90后的图形,3. 画出所给图形绕点O顺时针旋转90后的 图形旋转几次后可以与原图形重合?,4次,D,D,旋转中心,旋转角,B1,A1,线段OA1,BOB1、AOA1,点O,MON,90,点E,EAD,AE,等腰直角,等腰直角,12cm,6cm2,BCF,点C,ACB、 FCE,分析旋转图案的形成,关键是找出基本图案、旋转中心和旋转角。, ACF是旋转角吗？为什么？,注意旋转方向,ADG,ABE,点A,90,点B,顺时针60,正三角形,O,提示：1、对应点到旋转中心的距离相等； 2、线段垂直平分线的性质。,四、课堂小结,1、什么叫旋转？ 旋转由什么所决定？ 2、旋转有哪些特征