6.1第一课时：从实际问题到方程.ppt

1、,6.1从实际问题到方程,方城县杨楼一中：李俊香,1、了解方程、列方程的步骤，方程的解的概念。 2、通过代值计算，会判断一个数是不是某个方程的解。 3、经历把“实际问题抽象为数学方程”的过程，体会方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型。 重点：1、确定所有的已知量和“谁”是未知量。 2、列方程的步骤。 难点：1、找出问题中的相等关系。 2、使用数学符号来表示相等关系。,学习目标,1、了解方程和方程的解的概念。,2、列方程的步骤。,自探提纲,3、如何通过代值计算，判断一个数是不是某个方程的解。,合作预习,合作运用,当堂作业,合作指导,结束教学,教学新课,1.,复习导入,某校七年级328名师生乘车

2、外出旅游，已有两辆校车共可乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？,算术法:,（32864)44 =6(辆),合作预习,合作运用,当堂作业,合作指导,结束教学,教学新课,设疑自探,10分钟,加上乘坐校车的64人，就是全体328人由题意得,某校七年级328名师生乘车外出旅游，已有两辆校车共可乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？,设需租用客车 辆，共可乘坐 人，,小学里已学过列方程的解法,我们不妨回顾一下:,合作预习,合作运用,当堂作业,合作指导,结束教学,教学新课,问题1,问题归结为求出使方程 左右两边的值相等的未知数 X的值（即方程的解）。也就是说，需要解这个方程。,这是一个利用方程解决的

3、实际问题，基本思路是先分析问题中的数量关系，包括已知数和未知数以及包括题目中所含有的等量关系。如上题中的等量关系为：,合作预习,合作运用,当堂作业,合作指导,结束教学,教学新课,乘坐校车的人数+乘坐客车的人数=师生总人数,然后用字母表示未知数（即设元）列出需要的 代数式如44x，从而根据等量关系列出方程.,概括,合作预习,合作运用,当堂作业,合作指导,结束教学,教学新课,概括,问题2,在课外活动中，张老师发现同学们的年龄基本上都是13岁，就问同学们说：“我今年45岁，经过几年后，你们的年龄正好是我的年龄的三分之一？”,问题2,结束教学,合作预习,合作运用,当堂作业,合作指导,结束教学,教学新课

4、,由题意得,解:,这个方程不像问题1中的方程那样容易求出它的解。但小敏同学的方法启发我们，可以用验证未知数值的方法找出方程的解，即只要将x1，2，3，4，5, 代入方程的左右两边，看哪个数能使两边的值相等,这样得到 x3 是方程的解因为3使方程左右两边都相等.,1.方程的解的定义： 使方程左右两边都相等的未知数值，叫做方程的解。,2. 检验一个数是某方程的解的方法:,将这个数分别代入原方程的左边和右边计算代数式的值，如果左边=右边，那么这个数就是这个方程的解；如果左边右边，那么这个数就不是这个方程的解。,如何检验一个数是某方程的解呢?,结束教学,3. 以下各方程后面的括号内分别给出了一组数，从

5、中找出方程的解。,（1）6x+2=14(0,1,2,3) （2）10=3x+1(0,1,2,3) （3）2x-4=12(4,8,1）,x=2,x=3,x=8,x=6,小组合探,3分钟,展示和评价分工,12分钟,全班合探,课本习题6.1第1、2、3题,1.检验下列方程后面大括号内所列各数是否为相应方程的解：,(2) 2（y2）9（1y）3（4y1）,10，10,x=3,x=-10,课本第3页习题6.1第1、3题,由题意得,课本第3页练习:,合作预习,合作运用,当堂作业,合作指导,结束教学,教学新课,3.小赵去商店买练习本，回来后问同学：“店主告诉我，如果多买一些就给我八折优惠我就买了20本，结果便宜了1.60元你猜原来每本价格是多少?”你能列出方程吗？,(八折即原价的80),解:设原来每本价格是x元,由题意得,合作预习,合作运用,当堂作业,合作指导,结束教学,教学新课,含有未知数的等式,称为方程.,方程的解的定义： 使方程左右两边都相等的未知数的值，叫做方程的解.,方程的定义:,课堂小结：,1、同学们对本节课内容还有哪些疑问？ 2、如果未知数可能取到的数值较多，或者不一定是整数，那么该从何试起？如果尝试、检验无法下手，那么又该怎么办？,学习了下一节，你将能圆满地解决这个问题！,合作预习,合作运用,当堂作业,合作指导,结束教学,教学新课,质