数学史与初中数学教学温州.ppt

1、王晓瑾化工师范大学数学系2013-05-23，数学史与初中数学教育，背景，数学教育的现实学生数学观教师主修发展的需求学术研究背景，数学史与初中数学教育，数学史与初中数学教育，数学史与初中数学教育，数学史，初中数学教育，额外复制式适应性重组式马赫比(。598-670): Brahmasphuta-sidd hanta(Brahmasphuta-sidd hanta)，案例0中的风险，Bhskara，1114 ca。1185):里拉波蒂(19世纪)事例1是个无理的数字吗？不合理数量的由来是否不合理？没有秩序的人吗？没有理由吗？案例二次二次公式，乔始源：负余日，朱丹，文字语：两个数字的和与牙齿两个数

2、字的差的乘积等于牙齿两个数字的二次差。符号语言：变体公式：案例2方差公式、区分和分析：可以通过乘以以下两个多项式来使用方差公式：如果分摊公式不可用，如何计算？(2)、(1)、(4)、(3)、(5)、案例2分摊公式(范例1，计算：(2)、(1)、(4)、(4)算术第1卷27号：“知道两个数字的和和乘以，具荷拉两个牙齿数字。”，案例二次方程式，通过这次课的学习，你会有什么收获？请告诉我，(1)应用扩散公式的条件和注意事项。(2)你认为半方差公式的历史对学习有帮助吗？如果有帮助的话，主要是哪些方面？(3)这次课最难忘的部分是哪一部分，为什么？案例二次方程式，练习题：计算：(2)，(1)，(4)，(3

3、)，(5)，案例二次方程式，(案例三第一次二次方程式的求解者，妮可案例六古今真相：她的象征是永恒的。一旦愚昧的世界看到她的光芒，毕达哥拉斯定理今天也是正确的。就像第一次传授给兄弟会一样，女神们用牙齿光送给毕达哥拉斯100头牛，烤熟的雕塑，表达对他们的无限感激。Heinrich Heine (1797-1856)，Heinrich Heine (1797-1856)推测新的真理将揭开面纱，揭开魔鬼般的篱笆整理毕达哥拉斯，欧几里德的证明，神父的椅子，案例6古今的很多事情都是毕达哥拉斯，刘宪华佩里加(110)案例6古代和现代的很多事情包括毕达哥拉斯，数学史和初中数学教育，额外的克隆自适应重建，案例7

4、元一次方程，案例7元一次方程，斐波那契数列：树的7/12部分在地下对应于方程式。案例7元一次方程，计算的书：狮子在洞里，洞50英尺，狮子每天上升1/7英尺，向下上升9分之一英尺。问：狮子从洞里爬出来需要几天时间？两只蚂蚁相距100步，朝同一个点走。第一只蚂蚁每天向前爬三分之一，又向后爬四分之一。第二只蚂蚁每天向前爬五分之一步，又向后退六分之一步。问：第一只蚂蚁几天后赶上第二只蚂蚁吗？狐狸在狗面前走了50步；狗在后面追。狗跑9步，狐狸跑6步。狐狸跑了几步，问被狗追了。案例7 1元一次方程，第9章算术：“现在有草，注入污水。那条运河开着，渡边杏了半天。第二，整天都满了。第二，2天半万韩元；第二，3

5、天1万；第二，5日1万韩元。今日既决，几何日问池？结算书：“狮子吃了一只羊4个小时。豹是5小时，熊是6小时。问：扔羊的话，几个小时内可以吃到吗？“案例7元一次方程式，阿尔昆益池问题集一个人遇到了买的羊群，他自言自语地说。”如果我牙齿有很多的话，再加上很多的牙齿，再加上一半，四分之一，再加上我们家的一只，一共是100只。“问：羊群里有多少只杨怡？前苏联问题是在空中飞过一群大雁，对面又飞来一只大雁说。你好，你们有100只吗？“大雁组长说。“不，把现有数加起来，把现有数的一半加起来，再加上它的四分之一，包括你在内，就是100只。”问：大雁群里有多少只大雁？案例7元1次方程式，行人，请暂停。狄奥潘图辛

6、问他周迅一生的六分之一，享受童年的幸福，又多花了十二分之一，双颊长了又过了七分之一，点燃婚姻的蜡烛贵子的诞生，5年来可怜的那个已故的英哥只活了父亲生命的一半，进入冰冷的坟墓悲伤。仅通过数学，4年后，他自己也结束了人生之旅。(威廉莎士比亚，哈姆雷特)当他离开果园的时候，他把苹果的一半给了第一个警卫。另一半加一个，给第二个保安。同样，把剩下的苹果依次分给其他5名保安。他离开果园的时候只剩下一个苹果。问：牙齿人在乐园里摘了多少个苹果？案例8二元一次方程，鸡兔同场:现在鸡兔同场，上面有35只，下面有94只，问鸡，兔子各几何？一元方程能解决牙齿问题吗？如果鸡和兔子的数量分别用X和Y表示，那么怎样列出方程

7、呢？案例8二元一次方程式，高言休堂阙寺的一名行人经过傍晚树林，听到树林里有人在说话，很清楚地听到小偷在讨论分发赃物的事。(威廉莎士比亚哈姆雷特)只听说过小偷。“每人6只，再多5只；每人7匹，又少了8匹。”问：总共有多少小偷和多少赃物？程上尉因工作回家，算法童仆昨天一个人看了瓜。牧童偷了，眼睛昏沉。经过新宝庙东墙外，听到争吵声。13所有点我们，增加了15。人均16牙齿少于18。问别人的话，每人有多少人？已经先回答了。案例8二元一次方程，案例8二元一次方程，多孢子，聚集在桥下，分享赃物。有人过桥，可以听到争论：每人12只，其馀12只；每人14只，不到6只。问小偷几个人，几千只海盗？日本：灰尘强盗)

8、，骡子和驴子载着酒袋在路上行走。被酒袋的重量压着，驴子痛苦地抱怨着。听到驴子的抱怨，骡子对她说：“妈妈，为什么眼泪汪汪，满腹牢骚，抱怨的应该是我才对！”的问题。因为，如果你给我一包酒，我负的重量是你的两倍。如果你从我这里拿走一包，你和我负的重量完全一样。“亲切的老师，数学大师，他们背负的酒袋各有几袋？(欧几里得，前3世纪)，案例8二元一次方程，油画雅典学派的欧几里得(梵蒂冈，1986)，为了鼓励儿子学好算术，每当儿子做一个茄子问题时，父亲就给他8美分。答错一个问题就罚5美分。解决完26个问题，没有人需要给谁钱。问：儿子问了几个茄子问题？(克拉维斯代数)，案例8二元一次方程，埃及金字塔，法国卢浮

9、宫入口设计师：费伊明(华裔)，案例9等腰三角形的性质，等腰三角形：两边三角形。等腰三角形的相关名称：腰，腰，底边，顶点角度，底边，底边，除了AB=AC，还有其他等效的杨怡吗？案例9等腰三角形的性质，等腰三角形的性质：等腰三角形是轴对称图形，对称轴是具有顶角等腰线的直线。，等腰三角形的两个底角相等。(缩写：等边等角)，符号语言：ABC，AB=AC(已知)B=C(等边等角)，案例9等边三角形的性质，欧氏3360古希腊数学家，“几何的爸爸”，几何最初是欧洲，案例9等腰三角形的性质，现代桁架桥，现代桁架桥，老城区樱桃园的桁架式建筑，德国传统木桁架建筑，英国浦项大桥钢悬臂桁架梁，任务统一性：关于“等边等

10、角”的练习1，已知ABC中，ABB=70AC2、在已知ABC中，AB=AC，内部角度为70，底部角度为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。3，在已知ABC中，AB=AC，如果外角为70，则下半角为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。4、已知ABC为等腰三角形、B=70、A=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。5、已知ABC为等腰三角形、B=100、A=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。案例9等腰三角形的性质，根据上面积累的合法理论，线AD起到了什么作用？等腰三角形的顶角等分线、底边的中心线和底边的高度徐璐匹配。简称：等腰三角形的3条线1，事例9等腰三角形的性质

11、，“等腰三角形的3条线1”特性用符号表示。(1)等腰三角形的顶角等分线将底边平分，与底边垂直。在ABC中，如果AB=AC，1=2，则_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，_ _ _ _ _ _ _。(2在ABC中，如果AB=AC，_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(3在ABC中，如果AB=AC，_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，然后_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _)，在测量方案时调整基准位置，以便垂直线通过基准中点，指示基准垂直于垂直线。也就是说，基准是水平的。案例9等腰三角

12、形的性质，等腰三角形的性质适用于理。示例1:如图所示，AB=AC，BAC=110，AD已知用ABC的中心线求出1和2的度数。示例2:如图所示，AB=AC，AE=AF，AO是AEF边缘EF上的中心线，AO的延长线是BC位于d .说明ADBC的原因。案例9等腰三角形的性质，范例3，插图，等腰直角ABC中的BAC90，CBA的等腰线与点D相交，点C与点E，CE与BA的延伸线与点F相交。CE5求出BD的长度，案例9等边三角形的2，牙齿课的学习还知道什么知识？案例9等腰三角形的性质，案例10扇形面积，开普勒(J. Kepler，1571-1630)，相似三角形的对应角度相同，对应的边成比例。相似三角形对

13、应的高比率、相应的中心线的比率、相应的角度等分线和周长的比率都等于相似比率。相似三角形的面积比等于相似比例的平方。相似三角形的性质：案例11相似三角形的应用，第1，9章算术毕达哥拉斯(17):目前城镇房200步，各重文。从东门走15步就有树。问：在南门几何中能看到树吗？案例11相似三角形的应用，2，现在有城镇，东西7里，南北铜，分别打开中文。东门15里外有棵树。问：在南门几何中能看到树吗？(画出学生自行的图画来解开)，第3，9章算术毕达哥拉斯(19):现在邑一边不知道大小，一边各开门。(。北门外走30步，就有树。出西门750步见树。问：邑室几何？案例11相似三角形的应用，第4，9章算术毕达哥拉

14、斯(24):现在井直径5英尺，不知道其深度。在井里竖起五棵树，从树梢望向水边，直径4英寸。问：深度几何？案例11相似三角形的应用，第5，9章算术毕达哥拉斯(23):现在有了山居木书，无法知道其高度。山有53里树，树高95英尺。希望人立木洞三里，木马与山峰斜交。人的眼睛7英尺高。问：山高几何？案例11相似三角形的应用介绍了第九章算术和余辉。第九章山水是我国迄今为止流传最久的数学专着之一，写在西汉时期。作为中国最重要的古典数学着作，它的完成奠定了中国古代数学发展的基础，在中国数学史上占有非常重要的地位。目前，牙齿第九章算术共收集了246个应用问题和各种问题的解法，分别隶属于放电、玉米、衰退点、小幅

15、度、上空、平均、盈馀不足、方程式、毕达哥拉斯第九章。刘辉：魏晋时期山东人出生于公元3世纪20年代末。是中国数学史上非常伟大的数学家，在世界数学史上也占有杰出的地位。他的第九章山水酒和山水景是我国最宝贵的数学遗产。刘辉着作的第九章算术周主要是对第九章算术的酒文(命题)进行解释和逻辑证明，修正其中个别错误公式。作为刘辉的注释，第九章算术可以成为完美的古代数学教科书。主要贡献：在代数方面，他正确地提出了正负概念以及加法和减法运算的规律。线性方程组的解法得到了改进。几何上提出了割据术，并利用割据术科学地求出了圆周率=3.14的结果。案例11相似三角形的应用，金字塔：底部是正方形，四个面都是相同的等腰三

16、角形。早在公元前6世纪，希腊几何学的鼻祖塔勒斯就使用牙齿方法来测量金字塔的高度。案例11相似三角形的应用，课后测试问题： (相似三角形的性质使泰勒斯能够快速测量轮船离海岸的距离。)某沿海岸有灯塔，为遇难船只提供了紧急救援工作，但人们因无法确切知道轮船离海岸的距离而苦恼，直到有一天塔勒斯解决了牙齿问题，如图所示，你能说出他设计的原理和方法吗？(约翰f肯尼迪，美国电视电视剧，艺术作品)，案例11相似三角形的应用，案例11相似三角形的应用，案例12平均值，公元前428年冬天，普拉提人被伯罗奔尼撒人包围。不久，城市的粮食不足，他们陷入了绝望。他们没有希望得到雅典人的帮助，也没有办法突破其他安全的包围，所以他们计划弃城而去。他们计划做梯子，翻过敌人的墙，希望能杀出血路。梯子的高度必须和敌人的墙一样高，所以可以计算敌人城墙上砖的层数，计算城墙的高