云南省龙陵县第三中学八年级数学 平行四边形课件 人教新课标版_第1页
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文档简介

1、平行四边形,认识平行四边形,平行四边形是我们常见的图形,小区的伸缩门、庭院的竹篱笆等,都是平行四边形的形象。,平行四边形,1.定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形. 即: AB/CD,AD/BC 四边形ABCD是平行四边形。 平行四边形记法: “ 平行四边形 ” 可用符号“”表示。 平行四边形ABCD 记作: ABCD 注意: 图形中字母的标识顺序应为顺时针方向或逆时针方向。 定义的双重性 具备“两组对边分别平行”的四边形,才是“平行四边形”, 反过来,“平行四边形”就一定具有“两组对边分别平行”性质。,拼一拼,用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形?,从拼图可以得到什么

2、启示?,小结: 平行四边形可以是由两个全等的三角形组成,因此在解决平行四边形的问题时,通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。,猜一猜,平行四边形的边、角有怎样的数量关系?,已知: ABCD 求证:AB=CD,BC=DA; B=D,A=C.,即BADDCB,四边形ABCD是平行四边形 ABCD,ADBC,12,34,12 ACCA 34, ABCCDA(ASA),ABCD,BCDA, BD,又12,34,1423,在ABC和CDA中,证明:连接AC,证明:因为四边形ABCD是平行四边形, 所以ABCD,ADBC。 所以A+B=180, A+D=180。 所以B=D(同角的补角相等)。

3、,平行四边形的性质,几何语言:,性质1:平行四边形的两组对边分别相等, 四边形ABCD是平行四边形, ABCD,ADBC(平行四边形的对边相等),或,A= C, B= D(平行四边形的对角相等),A= C, B= D(平行四边形的对角相等),性质2:平行四边形的两组对角分别相等,1.如图:在 ABCD中,根据已知你能得到哪 些结论?为什么?,32cm,30cm,56,124,124,小结:平 行四边形中知道其中一个角可求出另外三个角的度 数,知道其中两条相邻的边就可求另外两条边的长度。,如图 小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地,其中一条边AB长为8m,其他三条边各长多少?,解: 四边形ABCD是平行四边形 AB=CD, AD=BC AB=8m CD=8m 又AB+BC+CD+AD=36, AD=BC=10m,8cm,1.如图,在 ABCD中,若BE平分ABC,则ED ,4cm,5cm,5cm,4cm,平行四边形的性质,平行且相等,相等

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