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文档简介

1、,一轮复习讲义,数列求和,忆 一 忆 知 识 要 点,倒序相加法,na1,=,q=1,q1,忆 一 忆 知 识 要 点,忆 一 忆 知 识 要 点,忆 一 忆 知 识 要 点,分组转化求和,2(111）,n个,错位相减法求和,裂项相消法求和,04,四审结构定方案,审题路线图,倒序相加法,【点评】此种方法是针对于奇、偶数项,要考虑符号的数列, 要求Sn, 就必须分奇偶来讨论,当 n 为正偶数时,设,【归纳求和法】当通项公式中含有(-1)n, 求和时可以对n的奇偶进行讨论 , 然后分情况求和.,当a=1时有：,当a1且 a1时有：,当a=0时有：,【例3】,分组求和法,【点评】对等比数列,当公比为

2、含字母的常量时要进行分类讨论.,【1】 求 S=1+a + a2+a3+ +an 的值.,解:当 a = 0时,当 a = 1 时,当 a0,且 a 1时，,由,-得:,整理得:,所以数列 是首项为2,公比为2的等比数列,今日作业,减得，,将两边同乘以 2 得 ,数列的 递推公式,1. 已知数列递推公式求通项公式：,转化法:通过变换递推关系,将非等差(等比)数列转化为与等差或等比有关的数列而求得通项公式的方法.常用的转化途径有:, 构造(拼凑)变换:,倒数变换:,对数变换:,2. 数列通项公式的求法,1) 累加法,1) 累加法,2) 累积法,3)倒数法,例1. 已知数列递推公式求通项公式：,4

3、) 构造法,则an =_.,已知数列 an 中, a1=1, an+1= an+1 (nN*),【1】,则 =-2.,an-2 是以 a1-2=-1 为首项, 公比为0.5 的等比数列.,则an =_.,已知数列 an 中, a1=1, an+1= an+1 (nN*),【1】,4) 构造法,解法二 :,两式相减得:,an-an-1 是以 a2-a1= 为首项, 公比为 的等比数列.,则an =_.,已知数列 an 中, a1=1, an+1= an+1 (nN*),【1】,解法三 :,两式相减得:,an-an-1 是以 a2-a1= 为首项, 公比为 的等比数列.,则an =_.,已知数列

4、an 中, a1=1, an+1= an+1 (nN*),【1】,补偿练习,所以数列 是首项为2,公比为2的等比数列,补偿练习,【2】,【3】数列 an 中,求an及 Sn .,为首项,1为公差的等差数列.,a1=3不适合上式.,当n2时,补偿练习,【补偿1】已知数列an中，,则an=_.,5) 因式分解法,6) an与Sn的关系,则an =,【2】,_., 当 n=1 时，,经检验 n=1时 a1=3不适合上式., 当 n2 时，,6) an与Sn的关系,6) an与Sn的关系,7) 方程法,【2】,当 n2 时，,7) 方程法,【3】,7) 方程法,7) 方程法,【4】,7) 方程法,【4】,【5】,7) 方程法,8)

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