机械振动ppt课件.ppt

1、第十一章简并性运动，图示我国返回式卫星开展环境等结晶研究的装载桶正在进行振动试验。 主要讲课：物理教室张孟Email:理解简并性运动、教育要求1振幅、周期、相位，以及共振运动的速度、加速度等概念深入理解2简并性共振的特征，建立共振方程式，理解其意义理解3简并性共振的旋转矢量法，分析讨论问题4个同向， 理解同频率的合成规则，理解相互垂直的共振运动的合成，机械振动：物体在一定位置附近进行的周期性往复运动振动：记述物质的运动状态的物理量在一定数值附近周期性变化。 物质的普遍运动形式：简并性运动：最简单最基本的振动是各种形式的振动的基础，11-1简并性运动及其特征，弹簧振子及其运动解析(理想模型)，弹

2、簧振子的振动，平衡位置(o ) :物体受到的外力为零的位置。二简并性运动的特点、一个运动特征、简并性运动判据(可满足任何一个)，注：量x不限于位移，可以是角度、电量、电压、磁感应强度广义简并性谐振运动、动力学特征、运动学特征，也可以是三种常见的简并性运动，一个垂直弹簧振子，例如垂直悬簧证明物体的运动是简并性运动。 以平衡位置为坐标原点，向下方向为正方向，创建坐标。 在任意位移y下，物体的运动是简并性运动，在平衡位置中，当角位移小时(小于5 )，对双摆、双摆、简并性运动方程式、振动量x随着时间t变化的函数关系即x=进行研究，振荡周期3周期、频率、角频率的物体一次完全振动为止的时间另外，将单位时间

3、内物体完全振动的次数称作频率，用下式表示，单位Hz、角频率(也称作圆频率)，单位为rad/s。 注：周期和频率仅与振动系统自身的物理性质有关。 由振动系统固有的属性决定，所以称为固有周期和固有振动频率。 因此，弹簧振子的周期例如为心脏跳动80次/分钟，周期为动物的心率(参考值，单位：Hz )、昆虫的翅膀振动的频率(Hz )、雌性蚊子355415雄性蚊子455600苍蝇330的初始相位():确定初始时刻的简并性运动物体的运动状态，5 常数a和的决定，例1质点沿x轴进行简并性运动，平衡位置位于x轴原点，质点完成一次全振动的时间为0.63s，求出以下情况下的振动方程式。 1)t=0时质点通过原点，朝

4、向x轴向正方向运动，速率为0.6m/s。 2) t=0时质点超过0.03m时，向x轴负方向运动，速率为0.6m/s。 解： (1)、振动方程式、(2)、振动方程式、思考问题：什么是简并性运动？ 下一个运动是简并性运动吗？ 1完全弹性球在硬地面上的跳动小球沿着半径大的光滑凹球面滚动(假设小球通过的弧短)。 两个单摆与其平衡位置分开，引体向上线与垂直方向成小角度，然后放开该摆，从放开的时候开始补正时间，这个角度是振动的初相吗？ 单摆的角速度是振动的角频率吗？ 6简并性动能；1 )动能；2 )势能；情况与动能相同。3 )根据机械能、简并性共振系统机械能量守恒、初始能量求出振幅，根据能量守恒简并性运动

5、差分方程(将能量守恒式导出到t )，以势曲线、例质量为物体，以振幅为简并性运动，求出其最大加速度：解(1) 1振动量x随时间推移而为佟弦(或正弦) 的规律变化，任一点的斜率为振动速度v，与2曲线的峰值(或谷)对应的x值的大小为振幅a，3 t=0时振子的位置决定振动初始相位，4振子经过1个周期完成1次振动，运动状态恢复到初始状态，经过时间为t，=。 (k=0、1、2、)，两振动步调相同，称为同相，=(2k 1)，(k=0、1、2、)，两振动步调相反，称为反相，5振动曲线的图像，注：进，延迟以小的相位角判断、说明，比较同一振动的x、v、a的拓扑关系t :矢量a与t=0时的x轴的正方向所成的角，矢量

6、a的旋转角速度，a :矢量a的模式(长度)，t :矢量a旋转一周所需的时间，Acos(t ) :矢量a，t时刻向x轴的心理投射，注：旋转矢量的应用例以下的各振动的初相1)t=0时，且向x轴正方向移动2)t=0时，x=0且向x轴负方向移动。 3 )时刻t且向x轴负方向移动4 )时刻t、x=-A。 2根据初始相(相位)决定初始状态(时刻t的状态)，求解振动方程式，创建振动曲线。、1根据初始条件(时刻t的状态)决定初始相(相位)，例如，如图所示，在较轻的弹簧的右端，将物体、弹簧的强度系数、物体的质量(1)物体从平衡位置向右牵引并停止后释放，求出简并性运动方程式(3)，如果物体不存在时的速度不是0，具

7、有向右方向的初始速度， 从解(1)、旋转矢量图可知，从解、旋转矢量图可知，(负符号表示速度沿着轴负方向)，(2)为了求出物体从初始位置初次通过时的速度，从旋转矢量图可知， 质量为0.01kg的物体进行简并性运动，其振幅为0.08m，周期为4s，开始时刻的物体位于x=0.04 m。(2)从开始位置移动到x=-0.04m所需的最短时间，代入，解(1)，根据代入上式，(2)从开始位置到处理所需的最短时间，解一是将从开始位置到处理所需的最短时间设为解二、开始时刻、时刻、11-3简并性运动的合成、相同方向的相同频率的简并性的频率还是(三角函数)、1代数法、2旋转矢量法，结论： 2个同方向同频率简并性运动

8、合成后也是简并性运动，讨论： 2个特殊情况，(1) 当两个振动为同相21=2k(k=0、1、2 )且两点的振动相互变强时，A=|A1-A2|，两点的振动相互变弱，(1)相位差、(2)相位差、(3)一般而言，不是合振动、简并性共振动，x1=Acos 1 t x2=Acos 2t 节拍频率：每单位时间强弱变化的次数=|2-1|、合振突然变强或变弱的现象节拍、相互正交的3个同频率简并性运动的合成、质点运动轨迹、(1)或、振动的频率和相位的测定方法，李萨如图示，11-4阻尼振动强制振动、2阻尼振动的振动差分方程、c电阻系数、电阻、振动系统的固有角频率、阻尼系数、3过阻尼、不充分衰减与临界衰减、阻尼系数小、衰减不大时，可近似为振幅逐渐变小的简并性运动；(1)不充分衰减，如果衰减大，则物体从最初的最大位移迅速接近平衡位置(2)过阻尼、(3)临界衰减、二激振、系受力、弹力-kx、振动方程式、电阻、由振动系的周期性政策动力产生的振动、周期性政策动力、命令、振幅3360、初相：共振频率：共振振幅