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1、第九章 电磁感应,一、单项选择题,在时刻t通过线框的磁通量为,t时刻线框中的感应电动势大小为,9、面积为S和2S的两圆线圈1、2如图放置，通有相同的电流I。线圈1的电流所产生的通过线圈2的磁通用21表示，线圈2的电流所产生的通过线圈1的磁通用12 表示，则21 和12 的大小关系为 (A) 21 =212 (B) 21 =12 (C) 21 12 (D) 21 12,10、有两个长直密绕螺线管，长度及线圈匝数均相同，半径分别为r1和r2。管内充满均匀介质，其磁导率分别为1和2。设r1:r2 =1:2， 1:2 =2:1，当将两只螺线管串联在电路中通电稳定后，其自感系数之比L1:L2与磁能之比W

2、m1:Wm2分别为 (A) L1:L2 =1:1，Wm1:Wm2 =1:1 (B) L1:L2 =1:2，Wm1:Wm2 =1:1 (C) L1:L2 =2:1，Wm1:Wm2 =2:1 (D) L1:L2 =1:2，Wm1:Wm2 =1:2,二、填空题,1、用导线制成一半径为r =10cm的闭合圆形线圈，其电阻R =20，均匀磁场垂直于线圈平面。欲使电路中有一稳定的感应电流i = 0.01A，B的变化率应为dB /dt =（ ）。,2、一半径r =10cm的圆形闭合导线回路置于均匀磁场 (B =1.0T)中， 与回路平面正交。若圆形回路的半径从t =0开始以恒定的速率dr /dt = -80

3、cm/s收缩，则在这t = 0时刻，闭合回路中的感应电动势大小为（ ）。,在t = 0时刻，r=0.1m，此刻闭合回路中的感应电动势,3、将条形磁铁插入与冲击电流计串联的金属环中时，有q =3.010-5C的电荷通过电流计。若连接电流计的电路总电阻R =70 ，则穿过环的磁通的变化 =（ ）。,4、一根直导线在磁感强度为 的均匀磁场中以速度 运动切割磁力线。导线中对应于非静电力的场强 (称作非静电场场强) =（ ）。,5、一面积为S的平面导线闭合回路，置于载流长螺线管中，回路的法向与螺线管轴线平行。设长螺线管单位长度上的匝数为n，通过的电流为I=Imcost（电流的正向与回路的正法向成右手关系

4、），其中Im和 为常数，t为时间，则该导线回路中的感生电动势为（ ）。,6、如图所示，aOc为一折成形的金属导线(aO =Oc =L)，位于xy平面中；磁感强度为 的匀强磁场垂直于xy平面。当aOc以速度 沿x轴正向运动时，导线上 a、c 两点间电势差Uac =（ ）。,8、金属杆AB以匀速 =4m/s平行于长直载流导线运动，导线与AB共面且相互垂直，如图所示。已知导线载有电流I = 40A，则此金属杆中的感应电动势i =（ ）。,x1,x2,负号表示电动势的方向从B指向A。,9、一无铁芯的长直螺线管，在保持其半径和总匝数不变的情况下，把螺线管拉长一些，则它的自感系数将（ ）。,N、r不变，l

5、变大，L减小。,10、自感系数L=0.7H的螺线管中通以I =5A的电流时，螺线管存储的磁场能量W =（ ）。,三、计算题,1、两个半径分别为R和r的同轴圆形线圈相距x，且R r，x R。若大线圈通有电流I而小线圈沿x轴方向以速率运动，试求x =NR时(N为正数)小线圈回路中产生的感应电动势的大小。,解：由于R r，x R，因此大线圈中的电流在小线圈回路处产生的均匀磁场。,穿过小回路的磁通量为,由于小线圈的运动，小线圈中的感应电动势大小为,2、如图所示，一长直导线通有电流I，其旁共面地放置一匀质金属梯形线框abcda，已知：da =ab =bc =L，两斜边与下底边夹角均为60，d点与导线相距

6、l。今线框从静止开始自由下落H高度，且保持线框平面与长直导线始终共面，求： (1) 下落高度为H的瞬间，线框中的感应电流为多少？ (2) 该瞬时线框中电势最高处与电势最低处之间的电势差为多少？,解：(1)由于线框垂直下落，线框所包围面积内的磁通量无变化，故感应电流为,(2) 设dc边长为l，由图可得,取dc的方向为dc边内感应电动势的正向，则,cd段内电动势的方向由dc。,由于c点电势最高，d点电势最低，故Ucd就是电势最高处与电势最低处之间的电势差。,3、如图所示，一长直导线中通有电流I，有一垂直于导线、长度为l的金属棒AB在包含导线的平面内，以恒定的速度 沿与棒成角的方向移动。开始时，棒的A端到导线的距离为a，求任意时刻金属棒中的动生电动势，并指出棒哪端的电势高。,解：,A端的电势高。,式中：,4、如图所示，长直导线AB中的电流I沿导线向上，并以dI /dt =3A/s的变化率均匀增长。导线附近放一个与之同面的直角三角形线框，