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文档简介

1、2016.10.27,2016-2017学年年高三一轮复习专题讲解,球是空间几何体中一个特殊的旋转体，近年来高考题常把球与其它几何体相结合，对内切、外接问题进行考查.多以选择题、填空题的形式出现，涉及的几何体多种多样，对空间想象能力的要求较高，以至于很多学生感到迷茫， 本节课我们就对这些问题进行探究，为大家解惑。,考情分析,1.认识球的结构特征; 2.了解球的表面积和体积的计算公式； 3.掌握常见多面体的外接球和内切球半径的求法,学习目标,1 （06年广东）若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为 . 2.（07年天津）一个长方体的各顶点均在同一球面上，且一个顶点上的三条棱长分

2、别为1,2,3，则此球的表面积为 .,考题重现,27,14,1.正（长）方体与球： 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a.求下列球的直径（1）球内切于正方体 2R=_； （2）球外接于正方体 2R=_； （3）长方体的长、宽、高分别为a、b、c则它的外接 球的直径2R= _. S=_ V=,例1.(1)如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中， =900 AB= ,BC=1,CC1=2 , 则它的外接球的表面积为_,体积为_,C,C1,A,B,A1,B1,2R=4 S=16 V=32/3,三棱锥,B,C,P,A,例2.如图三棱锥P-ABC中，PA底面ABC,PA=1，AB= ，AC=B

3、C=1。,P,例2如下图，棱锥P-ABC中，PA底面ABC, PA=2，AB=AC=BC = ，则它的外接球的表面积为_, 体积为_.,已知三棱锥P-ABC中，PA平面ABC，APC=ACP，BC=16，AB=4 ，cosABC= 则三棱柱P-ABC外接球的半径为_,引申拓展,【变式】四棱锥PABCD内接于球， 若 PA底面ABCD, BC=3，CD=4，PA=5， 则该球的表面积为_,例3.如图所示，已知正四棱锥SABCD中， 底面边长为a，侧棱长为 a，求它的外接球的体积,例 4.（03全国）一个四面体的所有棱长都为 ，四个顶点在同一球面上， 则此球的表面积为（ ） A. 3 B. 4 C. 3 D. 6,A,【变式】四面体 A-BCD中，三组对棱长分别相等且依次是 ,则其外接球半径是_,【达标检测】-(2008宁夏、海南15 ) 一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的体积为 ，底面周长为3，则这个球的体积为_,解题方法,解题思想,直接法,间接法,化归思想

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