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文档简介

1、材力9-2,第22讲,内容 9.3 拉（压）弯组合 9.4 偏心拉压 9.5 弯扭组合 要求 掌握强度计算方法,斜弯曲 一、概念 平面弯曲 + 平面弯曲,上节回顾,=,+,1.矩形截面,强度条件,四、注意事项,不要把圆截面当斜弯曲计算,任意形心轴都是形心主惯性轴,挠度方向与荷载作用线一致,强度 - 按平面弯曲计算,不要把圆截面当斜弯曲计算,不正确,正确,9.3 拉（压）弯组合,一、概念 外力：轴向，横向 内力：轴力，弯矩，剪力（忽略）,二、强度计算,分解,=,危险截面：A: N=Fcos, M =Flsin 危险点：A 截面上缘，单向应力状态,分别计算：作内力图 ;,3. 强度条件：,9.4

2、偏心拉压,一、概念 受力：荷载平行于轴线但不与轴线重合。 变形：轴向拉伸（压缩）+纯弯曲,F,=,+,荷载F 拉为正； 作用点：（yF ,zF）设为正,一般情况,1. 分解1：,=,内力正负号： N 拉为正； My , Mz 引起 y,z 坐标为正值的 点产生拉应力者为正。,N = F , My =F zF , Mz= F yF,2. 分别计算,+,+,A点应力,=,3. 叠加 单向应力状态,作变换,且考虑到,N = F , My =F zF , Mz= F yF,4. 中性轴,（2）中性轴与载荷作用点位于 形心异侧； （3）中性轴位置与荷载大小无关；,中性轴方程,（1）不过形心直线；,（4）

3、荷载靠近形心时，中性轴远离形心。,5. 强度,D1( y1 ,z2 ) D2( y2 ,z2 ),危险点,三、截面核心,截面形心附近的一个区域，载荷作用在 此区域内时，中性轴移出截面之外，截面 内正应力同号，这个区域称为截面核心。,矩形截面的截面核心,y,O,z,r,圆形截面的截面核心,截面核心的应用,9.5 弯扭组合,一、概念,1. 外力： 横向力，扭转力偶 2. 内力： M , T,二、圆截面杆强度,（1）分解,（2）分别计算： 内力：作内力图,危险截面：A T = FD/2 M = 3F l,+,=,（3）叠加,（4）强度条件,危险点：D1、D2,强度条件的简化（圆截面杆）,同理,Wt=2W,例题,已知： m = 1 kNm l = 200 mm D = 300 mm,求：用第四强度理论 校核轴的强度,解：1. 受力分析,F = 3t =36.67 = 20 kN,AC : 弯、扭组合 CB : 平面弯曲,d = 44 mm = 160 MPa,内力计算 作内力图,危险截面：C T = 1 kNm,4.强度校核, ,分析1：皮带轮轴变形,弯+扭,分析2：齿轮轴变形,拉+弯+扭,思考：,以下相当应力适用的范围是什么？ r3= 1 3,弯+

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