张羽_第九章电场3551.ppt

1、1.带电体的平衡 例1.真空中三个点电荷.可以自由移动,依次排列在同一直线上,都处于平衡状态,若三个电荷的带电量.电性及相互距离均未知,但,则根据平衡条件就能断定 .ABC分别带什么性质的电 .ABC中哪几个带同种电，哪几个带异种电 C.ABC中哪个带电量最大 D.ABC中哪个带电量最小 两大夹小，两同夹异，中间电荷靠近带电量的一侧,例2.已知如图,带电小球A.B的电荷分别为QA.QB,OA=OB,都用长L的丝线悬挂在O点.静止时A.B相距为d.为使平衡时AB间距离减为d/2,可采用以下哪些方法 A.将小球A.B的质量都增加到原来的2倍 B.将小球B的质量增加到原来的8倍 C.将小球A.B的电

2、荷量都减小到原来的一半 D.将小球A.B的电荷量都减小到原来的一半,同时将小球B的质量增加到原来的2倍 例3.两根等长的绝缘细绳一端固定在天花板上,另一端各固定着A.B两个带电小球，静止时,由于斥力原因,两细绳与竖直方向分别成450和300,试求mA:mB,2:电场强度 定义:放入电场中某点的电荷所受的电场力F跟它的电荷量q的比值,叫做该点的电场强度,简称场强。 适用于任何电场。 q:放入电荷.E与F.q无关.但可以量度E. 电场强度是矢量，规定其方向与正电荷在该点受的电场力方向相同。 点电荷场强公式:,Q:产生该电场的电荷，叫场源电荷 点电荷电场场强方向特点:在研究点和场源电荷的连线上指向或

3、背离场源电荷。 注:两场强方向延长线交点就是场源电荷的位置。 场强大小特点:离场源电荷越近,场强越大. 注:无场强相等的两点;在同一电场线上相等距离两点间 电势差不相等。 电势特点:离场源电荷越近,电势绝对值越大.离场源电荷距离相等各点,电势相等.,例1.在负点电荷Q的电场中.有a.b.c三点,它们到点电荷的距离为rarbrc,且Uab=Ubc,则 A.a点电势高于c点电势 B.a点场强比c点场强大 C.同一负电荷放在c点比放在a点的电势能大 D.同一负电荷由a点移到b点,比由b点移到 c点电场力做功多 例2.在点电荷Q产生的电场中有a.b 两点,相距为d,已知a点的场强大小 为E,方向与ab

4、连线夹角为300,b点的 场强方向与ab连线成1200,则b点的 场强大小为多少？a.b两点电势高低？,匀强电场场强公式: d:沿电场线方向上的距离; 两点所在等势面的距离; 一点到另一点所在等势面的距离,3.电场的叠加 (1) 等量同种电荷电场连线间.中垂线上各点场强.电势特点 场强特点 连线上:从一个点电荷到另一电荷,场强先减小后增大 中垂线上:从中点向外,场强先增大后减小 方向特点:中垂线上各点场强方向与中垂线重合。 电势特点 等量正电荷:连线中点电势最小;中垂线上中点电势最大 等量负电荷:连线中点电势最大;中垂线上中点电势最小 (2)等量异种电荷电场连线间.中垂线上各点场强.电势特点

5、场强特点 连线上: 从一个点电荷到另一电荷,场强先减小后增大 中垂线上:从中点向外场强逐渐减小 连线上中点场强最小;中垂线上中点场强最大 方向特点:中垂线上各点场强方向与连线平行。 电势特点 在连线上,从正电荷到负电荷,电势降低. 等量异种电荷中垂线为等势线（研究中点场强、电势是关键）,E中=0,例1. 一电子沿等量异种电荷的中垂线由 AOB匀速运动,电子重力不计,则电子除受电场力外,所受的另一个力的大小和方向变化情况是 A.先变大后变小,方向水平向左 B.先变大后变小,方向水平向右 C.先变小后变大,方向水平向左 D.先变小后变大,方向水平向右,在上题中,BC距离O相等,则OBC三点场强关系

6、如何?,例2.如图所示,在光滑绝缘水平面上,两个带等量正电的点电荷M.N,分别固定在A.B两点,O为AB连线的中点,CD为AB的垂直平分线.在CO之间的F点由静止释放一个带负电的小球P(设不改变原来的电场分布),在以后的一段时间内,P在CD连线上做往复运动.若 A.小球P的带电量缓慢减小,则它往复运 动过程中振幅不断减小对称的两段平均电场力减小 B.小球P的带电量缓慢减小，则它往复 运动过程中每次经过O点时的速率不断 减小（研究从开始到每一次经O点电场力做功越来越小） C.点电荷M.N的带电量同时等量地缓慢 增大,则小球P往复运动过程中周期不断减小对称的两段平均电场力增大 D.点电荷M、N的带

7、电量同时等量地缓慢增大,则小球P往复运动过程中振幅不断减小减小P的电量不改变中垂线上各点电势，增加MN电量使中垂线上同一点场强增大,BCD,例3:如图所示,处于同一条竖直线上的两个点电荷A、B带等量同种电荷,电荷量为Q;G、H 是它们连线的垂直平分线.另有一个带电小球C,质量为m.电荷量为q(可视为点电荷),被长为l的绝缘轻细线悬挂于O点,现在把小球C拉起到M点,使细线水平且与A.B处于同一竖直面内,由静止开始释放,小球C向下运动到GH线上的N点时刚好速度为零,此时细线与竖直方向上的夹角30.试求:在A.B所形成的电场中,MN两点间的电势差,并指出M、N哪一点的电势高若N点与A、B两个点电荷所

8、在位置 正好形成一个边长为x的正三角 形，则小球运动到N点瞬间，轻细 线对小球的拉力FT（静电力常量 为k）。,(3)不等量电荷电场的叠加,例1.如图,在x轴上的x =-1和x =1两点 分别固定电荷量为4Q和+9Q的点电荷.求:x轴上合场强为零的点的坐标。并求在x = -3点处的合场强方向,同一直线上的两个点电荷所在的点和它们形成的合场强为零的点把该直线分成4段,相邻两段上的场强方向总是相反的,例2.图中a.b是两个点电荷，它们的电量分别为Q1.Q2,MN是ab连线的中垂线,P是中垂线上的一点,下列哪种情况能使P点场强方向指向MN的左侧？ A.Q1.Q2都是正电荷,且Q1Q2 C.Q1是负电

9、荷,Q2是正电荷,且Q1Q2,4.电场线 (1)根据给定的一条电场线,分析推断电 势和场强的变化情况（沿电场线电势降低;场强与电势没有直接联系） 例1.如图所示,a.b.c是一条电场线上的三个点,电场线的方向由a到c,a.b间距离等于b.c间距离.用 a. b. c和Ea.Eb.Ec分别表示a.b.c三点的电势和电场强度.可以判定 A. B. = C.EaEbEc D.Ea=Eb=Ec,例2.如图所示.在a点由静止释放一个质量为m,电荷量为q的带电粒子,粒子到达b点时速度恰好为零.设ab所在的电场线竖直向下,a.b间的高度差为h,则 A.带电粒子带负电 B.a.b两点间的电势差Uab=mgh/

10、q C.b点场强大于a点场强 D.a点场强大于b点场强.,ABC,(2)根据给定一簇电场线和带电粒子的运动轨迹,分析推断带电粒子的性质 例1.图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线.虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹,a.b是轨迹上的两点.若带电粒子在运动中只受电场力作用,根据此图可作出正确判断的是 A.带电粒子所带电荷的符号； B.带电粒子在a.b两点的受力方向； C.带电粒子在a.b两点的速度何处较大； D.带电粒子在a.b两点的电势能何处较大,BCD,例2.平行实线代表电场线.方向未知,带电量为10-2C的正电荷在电场中只受电场力作用由A点移到B点,动能损失了0.1J,

11、若A点电势为-10V,则. A.B点的电势为0 B.电场线方向向右 C.电荷的运动轨迹可能是图中曲线(1) D.电荷的运动轨迹可能是图中曲线(2),(3)根据给定电势的分布情况,求作电场线,在匀强电场中,沿任意一直线电势均匀变化 在匀强电场中,平行且等距的两线段端点电势差相等 电场线方向是电势降低最快的方向,例1.A.B.C.D是匀强电场中一正方形的四 个顶点.已知A.B.C三点的电势分别为 A= 15V, B=3V, C=3V,由此可得D点的电势,例2.在平行纸面的匀强电场中,有a、b、c三点,各点的电势分别为 a=8V， b=-4V, c=2V,已知ab=10 cm，ac=5 cm，ac与

12、ab之间的夹角为600，求所在匀强电场的场强大小和方向,例3:已知ABC处于匀强电场中,将一个带电量 q=-210-6C的点电荷从A移到B的过程中,电场力做功W1=-1.210-5J;再将该点电荷从B移到C,电场力做功 W2= 610-6J.已知A点的电势A=5V,则B.C两点的电势分别为_V和_V.试在右图中画出通过A点的电场线。,(4)等势面、电场线、轨迹问题,例1:O是一固定的点电荷,另一点电荷P从很远处以初速度V0射入点电荷O的电场,在电场力作用下的运动轨迹是曲线MN,a.b.c是以O为中心,Ra.Rb.RC为半径画出的三个圆，RaRb=RbRc,1.2.3.4为轨迹MN与三个圆的一些

13、交点,以|W12|表示点电荷P由1到2的过程中电场力的功的大小，|W34|表示由3到4的过程中电场力做功的大小，则 A.|W12|=2|W34| B.|W122|W34| C.p、O两电荷可能同号, 也可能异号 D.P的初速度方向的延长线与O 之间的距离可能为0,例2:带负电的粒子在某电场中仅受电场力作用，能分别完成以下两种运动：在电场线上运动，在等势面上做匀速圆周运动该电场可能由 () A一个带正电的点电荷形成 B一个带负电的点电荷形成 C两个分立的带等量负电的点电荷形成 D一带负电的点电荷与带正电的无限大平板形成,A,例3:如图所示,圆弧虚线表示正点电荷电场的等势面,相邻两等势面间的电势差

14、相等.光滑绝缘直杆沿电场方向水平放置并固定不动,杆上套有一带正电的小滑块(可视为质点),滑块通过绝缘轻弹簧与固定点O相连,并以某一初速度从M点运动到N点,OMON.若滑块在M.N时弹簧的弹力大小相等,弹簧始终在弹性限度内,则,A.滑块从M到N的过程中速度可能一直增大 B.滑块从位置1到2的过程中，电场力做 的功比从位置3到4的小 C.在M、N之间的范围内，可能存在滑块 速度相同的两个位置若先加速后减速就可以 D. 在M、N之间可能存在只由电场力确定滑块加速度大小的三个位置（一个是弹簧垂直杆；一个是恢复原长时,AC,在N点如果电场力不小于弹簧弹力的分力，则滑块一直加速，A正确。在N点如果电场力小

15、于弹簧弹力的分力，则滑块先加速后减速，就可能有两个位置的速度相同，C正确。1、2与3、4间的电势差相等，电场力做功相等，B错误。由于M点和N点弹簧的长度不同但弹力相等，说明M点时弹簧是压缩的，在弹簧与水平杆垂直和弹簧恢复原长的两个位置滑块的加速度只由电场力决定，D错误。,例4:如图所示,a.b是一个点电荷形成的电场中同一等势面上的两点,c.d是另一等势面上的两点.实线acb和adb分别是甲.乙两带电粒子的运动轨迹.已知两粒子在a点具有相同的动能(不计粒子重力),下列判断中正确的是关键是甲乙电量不清楚 A.甲粒子经过c点时与乙粒子经过d点时具有相同的动能 B.甲.乙两个粒子带异种电荷 C.若取无

16、穷远处为零电势,则甲粒子经过c点时的电势能小于乙粒子经过d点时的电势能 D.两粒子经过b点时具有相同的电势能,BC,例1:在某种电场中沿x 方向上,电势 与x方向的距离关系如图,假想有一个电子在其中仅受电场力作用下移动，则下列关于电场和电子能量说法正确的是（ ） A.X3到X4区域内沿x方向存在匀强电场 B.X6到X7区域内沿x方向存在匀强电场 C.若电子从电势为2V的X1位置向右到电势为2V的X7位置,因为电子电势能不变,电场力不做功,则电子初动能大于零即可满足要求 D.若电子从电势为2V的 X1位置向右到电势为2V 的X7位置,为了通过X4处 电势3V的位置,电子至少 具有初动能1eV,5

17、.电势（1）判断电势高低 （2）电势正负（3）计算电势大小 （4）电势变化 U=Ed 注由Ed图像可求U；由d图像可求场强,例2:空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随X变化的图像如图所示。下列说法正确的是 A.O点的电势最低 B.X2点的电势最高 C.X1和- X1两点的电势相等 D.X1和X3两点的电势相等,C,例3：空间某一静电场的电势在X轴上分布如图所示，轴上两点B、C点电场强度在X方向上的分量分别是EBx、ECX，下列说法中正确的有 A.EBx的大小大于ECX的大小 B.EBx的方向沿X轴正方向 C.电荷在O点受到的电场力在X方向上的分量最大 D.负电荷沿X轴从B移到C的过程中

18、，电场力先做正功，后做负功,AD,6.电场力做功,匀强电场:W=qEd,代各量正负计算 电场力做功与运动路径无关(可任意假想运动路径) 单位:J或eV,(1)公式: W电=qU,例1:一平行电容器的电容为C,两板间的距离为d,上板带正电,电量为Q,下板带负电,电量也为Q,它们产生的电场在很远处的电势为0,两个带异号电荷的小球用一绝缘刚性杆相连,小球的电量都为q,杆长为L,且Ld,现将它们从很远处移到电容器内两板之间,处于图示的静止状态(杆与板面垂直),在此过程中电场力对两个小球所做总功的大小等于多少？,1eV=1.610-19J,例2：在电场中，一个负电荷从C点分别沿直线移到A点和B点，在这两

19、个过程中，均需克服电场力做功，且做功的值相同，有可能满足这种做功情况的电场是（ ）,A.正y方向的匀强电场 B.正x方向的匀强电场 C.在第象限内有负点电荷 D.在第象限内有负点电荷,ACD,(2) 电势能变化与电场力做功 定性关系:电场力做正功,电势能减小;电场力做负功,电势能增大.,定量关系:E=-W电,例1.如图所示,在等量异种点电荷的电场 中,将一个正的试探电荷由a 点沿直线移 到o点,再沿直线由o点移到c点.在该过程中,检验电荷所受的电场力大小和方向如何改变？其电势能又如何改变？,(3)几个结论 只有电场力做功时,动能与电势能之和保持不变 只有重力做功时,动能与重力势能之和保持不变

20、只有电场力和重力做功时,动能.重力势能和电势能之和保持不变,例1：a、b、c三条虚线为电场中的等势面，等势面b的电势为零，且相邻两个等势面间的电势差相等，一个带正电的粒子在A点时的动能为10 J，在电场力作用下从A运动到B速度为零，当这个粒子的动能为7.5 J时，其电势能为,A.12.5 JB.2.5 JC.0D.2.5 J,D,7.带电粒子在电场中的运动 带电粒子的重力:基本粒子不考虑重力 （1）带电粒子在电场中的直线运动 例1.三个平行金属板a.b.c,a.b相距d1,b.c相距d2,d2=d1,三个金属板上分别有三个小孔A.B.C,其连线跟板面垂直,三个金属板接到电动势E1和E2的两个电

21、源上,E1E2,在A孔的右端放一个带负电的质点,由静止开始释放后,质点将向右运动穿过B孔,到达P点后,再返回孔,则有 A.将b板平行向右移动一小段距离,再释 放带电质点,质点仍将运动到P点返回 B.将b板平行向右移动一小段距离,再释 放带电质点,质点将向右运动,并越过P点 后返回 C.将b板平行向右移动足够远,再释放带电质点,质点能够穿过C孔 D.若将带电质点从C孔由静止释放,它一定能穿过A孔,BD,在O点左侧距O点0.2 m处,例3:如图所示,沿水平方向放置一条平直光滑槽,它垂直穿过开有小孔的两平行薄板,板相距3.5L.槽内有两个质量均为m的小球A和B,球A带电量为+2q,球B带电量为-3q

22、,两球由长为2L的轻杆相连,组成一带电系统.最初A和B分别静止于左板的两侧,离板的距离均为L.若视小球为质点,不计轻杆的质量,在两板间加上与槽平行向右的匀强电场E后(设槽和轻杆由特殊绝缘材料制成,不影响电场的分布),求 (1)球B刚进入电场时，带电系统的速度大小； (2)带电系统从开始运动到速度第一次为零所需的时间及球A相对右板的位置。,例4. 如图 (a)所示,在光滑绝缘水平面的AB区域内存在水平向右的电场,电场强度E随时间的变化如图 (b)所示.不带电的绝缘小球P2静止在O点.t=0时,带正电的小球P1以速度V0从A点进入AB区域,随后与P2发生正碰后反弹,反弹速度大小是碰前的2/3倍,P

23、1的质量为m,带电量为q,P2的质量m2=5m,A.O间距为L0,O.B间距,L=4/3L0.已知,(1)求碰撞后小球P1向左运动的最大距离及所需时间. (2)讨论两球能否在OB区间内再次发生碰撞.,两球能在OB区间内再次发生碰撞,（二）带电粒子在匀强电场中的偏转 (1)前提:匀强电场;仅受电场力;V0垂直G (2)规律:匀变速曲线运动(类平抛运动) (3)两种类型,匀强电场分布在某一空间内 例1.如图所示,边长为L的正方形区域abcd内存在着匀强电场.电量为q.动能为Ek的带电粒子从a点沿ab方向进入电场,不计重力. 若粒子从c点离开电场,求电场强度的大小和粒子离开电场时的动能 若粒子离开电

24、场时动能为Ek,则电场强度为多大？,若从bc边离开电场，则,；若从cd边离开电场，则,例2.如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图。在Oxy平面的ABCD区域内，存在两个场强大小均为E的匀强电场I和II，两电场的边界均是边长为L的正方形（不计电子所受重力）。 (1)在该区域AB边的中点处由静止释放电子，求电子离开ABCD区域的位置。 (2)在电场I区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABCD区域左下角D处离开，求所有释放点的位置。 (3)若将左侧电场II整体水平向 右移动L/n(n1),仍使电 子从ABCD区域左下角D处 离开(D不随电场移动),求在 电场I区域内由静止释放

25、电子 的所有位置。,）,例3.E=2103V/m,与水平方向成300角,m=310-13kg. q=10-8C的正电荷,以VA=103m/s的速度从A点沿垂直于电场方向射入电场中,经过一段时间到达B点,B.A在同一水平线上,求经过B点时VB(不计重力),匀强电场分布在平行金属板间 (1)关注是否从极板中央射入 (2)飞入点与飞出点的电势差小于等于极板电势差 (3)关注是否飞出或打在极板上 (4)电场力做功W电=qEy (5)速度反向延长线交于水平位移的中点 (6)带电粒子电量与极板电量不同 (7)不同带电粒子从同一电场由静止加速后再垂直进入同一偏转电场偏移量.偏角相同. (与q.m无关),例1.质量为m电荷量为q的带电粒子以平行于极板的初速度v0射入长L板间距离为d的平行板电容器间，两板间电压为U，求射出时的侧移、偏转角和动能增量。,例2. 如图所示,热电子由阴极飞出时的初速忽略不计,电子发射装置的加速电压为U0.电容器板长和板间距离均为L=10cm,下极板接地.电容器右端到荧光屏的距离也是L=10cm.在电容器两极板间接一交变电压,上极板的电势随时间变化的图象如左图.