20.2.1

1、我们毕业啦 其实是答辩的标题地方,教师： 李园园,第二十章 数据的分析,人教版数学八年级,20.2方差(第1课时),八年级(3)班的同学数学成绩都很棒，随机抽取甲乙两名同学来分析他们的数学成绩，老师特意把这两名同学本学期五次测验的成绩列表如下 ：,你能帮我解决问题吗,（2） 现要挑选一名同学参加竞赛，若你是老师，你认为挑选哪一 位比较合适？为什么？,（1） 为了更直观的看出甲乙两名同学成绩的分布情况，我们先来根据这两名同学的成绩在下坐标系中画出折线统计图；根据统计图你能说说甲乙两名同学成绩的波动情况吗？,0,1,2,3,4,5,考试次数,从图中看到的结果能否用一个量来刻画呢？,甲同学成绩与平均

2、成绩的偏差的和：,乙同学成绩与平均成绩的偏差的和：,（85-90）+（90-90）+（90-90）+（90-90）+（95-90）=,0,（95-90）+（85-90）+（95-90）+（85-90）+（90-90）=,0,怎么办？,这种波动情况，应以什么数据来衡量？,甲同学成绩与平均成绩的偏差的平方和：,乙同学成绩与平均成绩的偏差的平方和：,找到啦！有区别了！,（85-90）2+（90-90）2+（90-90）2 +（90-90）2+（95-90）2 =,50,（95-90）2+（85-90）2+（95-90）2 +（85-90）2+（90-90）2 =,100,想一想,上述各偏差的平方和的

3、大小与考试的次数有关吗？,与考试次数有关！,所以以后我们就可以用各数据与他们的平均数的差的平方的平均数来衡量一组数据的波动大小,甲同学的成绩的波动情况可以用：（85-90）2+（90-90）2+（90-90）2 +（90-90）2+（95-90）2 5 =10,乙同学的成绩的波动情况可以（95-90）2+（85-90）2+（95-90）2 +（85-90）2+（90-90）2 5 =20,方差越大, 数据的波动越大,越不稳定.方差越小，数据的波动就越小，越稳定,方差用来衡量一组数据的波动大小.(即这组数据偏离平均数的大小).,方差就是各数据与它们的 平均数的差的平方的平均数.,方差公式,文字叙

4、述式:,例1,在一次芭蕾舞比赛中,甲、乙两个芭蕾舞团表演 了舞剧天鹅湖,参加表演的女演员的身高 (单位:cm)分别是 甲团 163 164 164 165 165 165 166 167 乙团 163 164 164 165 166 167 167 168 哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐?,解:甲、乙两团演员的平均身高分别是,1.(课本126页练习1) 用条形图表示下列各数，计算并比较它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的. (1) 6 6 6 6 6 6 6 (2) 5 5 6 6 6 7 7 (3) 3 3 4 6 8 9 9 (4) 3 3 3 6 9 9 9,比一比：看

5、谁算的快,、用条型图表示下列各组数据，计算并比较它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的。,（1）6666666,（2）5 5 6 6 6 7 7,（3）3 3 4 6 8 9 9,（4）3 3 3 6 9 9 9,1甲、乙两组数据，它们都是由n个数据组成，甲组数据的方差是04，乙组数据的方差是02，那么下列关于甲乙两组数据波动说法正确的是（） A甲的波动小 B乙的波动小 C甲、乙的波动相同 D甲、乙的波动的大小无法比较,2、数据5、4、3、2、1的方差是 .,跟踪练习,B,2,极差、方差的区别与联系,方差是用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”的方法得到的结果，主要反映整组数据的波动情况，是反映一组数据与其平均值离散程度的一个重要指标，每个数据的变化都将影响方差的结果，是一个对整组数据波动情况更敏感的指标。,区别：,极差是用一组数据中的最大值与最小值的差来反映数据的变化范围，主要反映一组数据中两个极端值之间的差异情况，对其他的数据的波动不敏感。,极差、方差都是用来衡量（或描述）一组数据偏离平均数的大小（即波动大小）的指标，常用来比较两组数据的波动情况。,在实际使用时，往往计算一组数据的方差，来衡量一组数据的波动大小。,联系：,为什么常用方差来衡