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文档简介

1、,第十七章 勾股定理,学习目标： 1能运用勾股定理求线段长度，并解决一些简单的 实际问题； 2在利用勾股定理解决实际生活问题的过程中，能 从实际问题中抽象出直角三角形这一几何模型， 利用勾股定理建立已知边与未知边长度之间的联 系，并进一步求出未知边长 学习重点： 运用勾股定理计算线段长度，解决实际问题,1.勾股定理及其数学语言表达式,直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。 即,C,A,B,2.有一个边长为1米正方形的洞口，想用一个圆形盖去盖住这个洞口，则圆形盖半径至少为 米。,一架2.6m长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为2.4m,如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5

2、m,那么梯子底端B也外移0.5m吗?,例2,A,C,O,B,D,从题目和图形中，你能得到哪些信息？,A,C,O,B,D,梯子的顶端沿墙下滑0.5m,梯子底端外移_.,解:可以看出BD=OD-OB,在RtCOD中，根据勾股定理,ODOB 1.77 1 =0.77,0.77 m,在RtAOB中，根据勾股定理,1,3.15,我怎么走 会最近呢?,有一个圆柱,它的高为12cm,底面半径为3cm,在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁,它想从点A爬到点B , 蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少? (的值取3),用勾股定理解决最值问题,高 12cm,B,A,长18cm (的值取3), AB2=BC2+AC2=9

3、2+122=81+144=225=, AB=15(cm),答:蚂蚁爬行的最短路程是15cm.,152,解:将圆柱如图侧面展开.在RtABC中,根据勾股定理,C,o,o,1、把实际问题转化为勾股定理这一数学模型。 2、求最短距离的根据就是“两点之间，线段最短。” 3、注意立体图形展开成平面图形的形状。,用勾股定理解决最值问题,C,勾股定理的应用,4、求最短距离时，将立体图形展开后，将实际问题转化为可以用勾股定理进行计算的问题。,规律方法总结：,1、在应用勾股定理解决实际问题时，关键是从题中抽象出 勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图，领会数形结合 的思想的应用。,2、在几何图形中，通常添加辅助线得到直角三角形。,3、勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法。,2如下图，池塘边有两点A，B，点C是与BA方向成直角的AC方向上一点，测得CB=60m，AC=20m，你能求出A、B两点间的距离吗？,练测促学 ：,3、如图，一架10米长的梯子斜靠在墙上，刚好梯顶抵达8米高的路灯当电工师傅沿梯上去修路灯时，梯子下滑到了B处，下滑后，两次梯脚间的距离为2米，则梯顶离路灯_米,第3题,4、如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到

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