一元一次不等式应用题汇总.ppt

1、一元一次不等式应用题型,分类讲解,一、分配问题,例1：一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件，若前面每人分4件，则最后一人得到的玩具最多3件，问小朋友的人数至少有多少人？,(3x+4) 4(x-1) 3,玩具总数,前面（x-1)个小朋友分到的玩具数,剩余玩具数,3,二、积分问题,例2：某次数学测验共20道题（满分100分）。评分办法是：答对1道给5分，答错1道扣2分，不答不给分。某学生有1道未答。那么他至少答对几道题才能及格？,5x - 2(19-x) 60,答对的得分,答错的得分,最总的得分, 60,设答对x道题目才能及格，这个同学共做了19道题目，那么做错的题目数就为 （19-

2、x). 答对1题得5分 答对x题得5x分 答错1题扣2分 答错(19-x)题扣2(19-x)分,根据题意设这个两位数的个位数为x, 则十位数为(x-2)。则可以列出以下表格关系式。,例3：有一个两位数，其十位上的数比个位上的数小2，已知这个两位数大于20且小于40，求这个两位数。,2010(x-2)+x40,三、数字问题,四、销售问题,在此类问题中，基本关系有销售利润，销售量，销售定价，进价，标价等。它们的关系可用公式 销售利润=售价-进价 利润率=利润进价,例4：水果店进了某中水果1吨，进价是7元/kg。售价定为10元/kg，销售一半以后，为了尽快售完，准备打折出售。如果要使总利润不低于20

3、00元，那么余下的水果可以按原定价的几折出售？,500(10-7) +500 (100.1x-7) 2000,设余下的水果可以按原定价的x折出售。,变式：小颖准备用21元钱买钢笔和笔记本，已知一支钢笔3元，一个笔记本2.2元，她买了2个笔记本。请你帮她算一算，她还可能买几支笔？,解：,设她可能买x支钢笔, 根据题意得,3x+2.2 221,解得,所以X=5或4或3或2或1,因为X为正整数，,答:小颖还可能买1支、2支、3支、4支或5支笔。,五、行程问题,例5：抗洪抢险，向险段运送物资，共有120公里路程，需要1小时送到，前半小时已经走了50公里后，后半小时速度多大才能保证及时送到？,(1- 0

4、.5)x120-50,变式:王凯家到学校2.1千米，现在需要在18分钟内走完这段路。已知王凯步行速度为90米/ 分，跑步速度为210米/分，问王凯至少需要跑几分钟？,90(18-x) +210 x 2100,六、车费问题,例6：出租汽车起价是10元(即行驶路程在5km以内需付10元车费),达到或超过5km后,每增加1km加价1.2元(不足1km部分按1km计),现在某人乘这种出租汽车从甲地到乙地支付车费17.2元,从甲地到乙地的路程超过多少km?,(x-5) 1.2 +1017.2,七、比较问题,例7：某校校长暑假将带领该校“三好学生”去三峡旅游，甲旅行社说：如果校长买全票一张，则其余学生可享

5、受半价优惠；乙旅行社说：包括校长在内全部按全票的6折优惠。已知两家旅行社的全票价都是240元，至少要多少名学生选甲旅行社比较好？,240+240 x0.5 (x+1)2400.6,变式： 1、某学校计划在暑假期间组织部分师生旅游，参加旅游的人数估计在100-250人之间。甲、乙两家旅行社的服务项目与服务质量相同，且报价都是每人1000元。经协商，甲旅行社表示可以给予每位旅客七五折优惠，乙旅行社表示可免去10位游客的费用，其余的八折优惠，该学校选择哪家旅行社支付的费用较少？,设去的人数是x，有100 x250，选择甲的费用是750 x，选择乙的费用是800（x-10）， 1.甲的费用大于乙，即7

6、50 x800（x-10），则有x160，即当160x250人时，选择甲比较实惠,2、甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品。并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？,3、如果累计购物超过100元;,（1）什么情况下，在甲商店花费小？ （2）什么情况下，在乙商店花费小？ （3）什么情况下，在两家商店购物花费一样？,在乙商店花费小。,又有三种情况:,分三种情况分析:,设累计购物x元（x100元）。,则在甲店的花费为,在乙商店的花费为,1、如果累计购物不

7、超过50元；,在两家商店购物花费时一样的。,2、如果累计购物超过50元但不超过100元时;,(1)如果在甲店花费小,则,解：设累计购物x元（x100元）。,则在甲店的花费为,在甲商店的花费为,(1)如果在甲店花费小,则,去括号,得:,移项,得:,合并,得:,系数化为1,得:,这就是说，累计购物超过150元时在甲店购物花费小。,(2)累计购物超过100元但小于150元时,(3)累计购物刚好是150元时,你能否设计一个购物方案，使顾客能获得更大的优惠？,在乙店购物花费小.,在两家商店购物花费一样多.,问题2: 甲、乙两家商店出售同样的茶壶和茶杯，茶壶每只定价都是20元，茶杯每只定价都是5元。两家商店的优惠办法不同：甲商店是购买1只茶壶赠送1只茶杯；乙商店是按售价的92%收款。某顾客需购买4只茶壶、若干只（超过4只）茶杯，去哪家商店购买优惠更多？,解:设这个顾客购买了x只茶杯,(1)在甲商店花费小,则有:,分三种情况分析:,则在甲商店需花费,在乙商店需花费,去括号,得:,移项,得:,合并,得:,系数化为1,得:,这就是说,当购买34只茶杯以上在乙商店优惠更多.,(2)当购买34只茶杯以下但超过4只时,在甲商店优惠更多.,(3)当购买34只茶杯时,在两家商店获得的优