2012《新高考全案》高考数学 3-6二元一次不等式（组）与简单线性规划问题课件 人教版

1、1二元一次不等式及其解的定义 含有 个未知数，并且未知数的次数都是 的不等式叫 使不等式 的未知数的 叫它的 ,两,1,二元一次不等式,成立,解,值,2二元一次不等式AxByC0(或AxByC0)表示的平面区域的确定方法：(1)在平面直角坐标系中作直线 .(2)在直线的一侧任取一点P(x0，y0)，特别地，当 时，常 (3)若Ax0By0C0，则 的半平面为 所表示的平面区域， 的半平面为不等式 所表示的平面区域 注意：画不等式AxBxC0所表示的区域要把边界画成虚线；画不等式AxByC0所表示的区域时要把 画成 ,AxByC0,C0,取原点,包含点P,AxByC0,不含此点P,AxByC0,

2、边界线,实线,3线性规划 求线性目标函数在 的问题，统称为 问题 满足线性约束条件的解(x，y)叫做可行解，由所有可行解组成的集合叫做 (类似函数的定义域)；使目标函数取得最大值或最小值的可行解叫做 生产实际中有许多问题都可以归结为线性规划问题,线性约束条件下的最大值或最小值,线性规划,可行域,最优解,线性规划问题一般用图解法，其步骤如下 (1)根据题意，设出变量x、y； (2)找出线性约束条件； (3)确定目标函数zf(x，y) (4)画出由不等式(组)确定的可行域； (5)作出f(x，y)t的图象，在可行内找出使t取最大值或最小值的位置，确定最优解，给出答案,答案C,答案C,答案B,解(1

3、)先画直线3x2y60(画成虚线)，取O(0,0)代入3x2y660. O(0,0)所在半平面是所找的区域(如图(1) (2)令xy60，xy0，x3，画三条直线(实线) 取点(0,3)代入约束条件，满足三个不等式 所以原不等式所表示的区域如图(2)所示,解析作出可行域如图，并求出顶点A(1,3)，B(3,1)，C(7,9)当直线z6x5y过点C(7,9)时，zmax108 答案108(7,9),(2010广东，19)某营养师要为某个儿童预订午餐和晚餐已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个

4、单位的维生素C.另外，该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物，42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C. 如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐？,z在可行域的四个顶点A(9,0)，B(4,3)，C(2,5)，D(0,8)处的值分别是 ZA2.594022.5， ZB2.544322， ZC2.524525， ZD2.504832. 比较之，ZB最小，因此，应当为该儿童预订4个单位的午餐和3个单位的晚餐，就可满足要求,两种大小不同的钢板可按下表截成A，B，C三种规格成品： 某建筑工地需

5、A，B，C三种规格的成品分别为15,18,27块，问怎样截这两种钢板，可得所需三种规格成品，且所用钢板张数最小,分析求钢材数即求整数解当求出的代数意义上的最优解不是整数时，应在可行域内调整,作出可行域如图所示：,通过在可行域内画网格发现，经过可行域内的整点且与原点距离最近的直线是xy12，经过的整点是B(3,9)和C(4,8)，它们都是最优解,答：要截得所需三种规格的钢板，且使所截两种钢板的张数最少的方法有两种： 第一种截法是截第一种钢板3张，第二种钢板9张； 第二种截法是截第一种钢板4张、第二种钢板8张； 两种方法都最少要截两种钢板共12张,若例题中的第一种钢板的面积为1m2，第二种钢板的面积为2m2，那么各截这两种钢板多少张，可得到所需的三种规格成品，且使用的钢板面积最小,作出可行域如图所示,答：要截得所需的三种规格成品，且使用的钢板面积最小的方法有两种：截第一种钢板4张，第二种钢板8张；截第一种钢板6张，第二种钢板7张；两种方法都要截两种钢板面积20m2.,1确定二元一次不等式的表示平面区域的方法与技巧 确定二元一次不等式表示的平面区域时，经常采用“直线定界，特殊点定域”的方法 (1)直线定界，即若不等式不含等号，则应把直线画成虚线；若不等式含有等号，把直线画成实线 (2)特殊点定域，即在直线AxByC0的某一侧取一个特殊点(x0，y