21平面向量的实际背景及基本概念

1、欢迎各位专家老师 光临指导！,2.1平面向量的实际背景及基本概念,第二章 平面向量,2.1.1 向量的物理背景与概念 2.1.2 向量的几何表示,一、问题引入,1、如左图，如何由A点确定B点的位置？,像位移这种既有大小又有方向的量，加以抽象，就是我们本章将要研究的向量。,一、问题引入,2、我们知道了位移是既有大小，又有方向的量。你还能举出一些这样的量吗？,请同学指出哪些量既有大小又有方向？,3、你还能举出物理学中力的一些实例吗？,一、问题引入,二、探究新知,数学中，我们把这种既有大小，又有方向的量叫做向量。,而把那些只大小，没有方向的量（如年龄、身高、长度、面积、体积、质量等）称作数量。,1、

2、向量与数量的定义,2、向量的几何表示,二、探究新知,对于向量，我们通常用带箭头的线段来表示，线段按一定的比例（标度）画出，它的长短表示向量的大小，箭头的指向表示向量的方向。,思考：时间、路程、功是向量吗？速度、加速度是向量吗？,二、探究新知,2、向量的几何表示,我们知道，带有方向的线段叫做有向线段。如图,以A为起点、B为终点的有向线段记作AB，起点写在终点的前面。,二、探究新知,3、有向线段的长度及三要素,已知AB，线段AB的长度也叫做有向线段AB的长度，记作|AB|。,起点、方向、长度。,思考：一条有向线段由哪几个基本要素所确定？,二、探究新知,4、向量的长度（模）、零向量、单位向量,（1）

3、向量的长度（模）怎样表示？ （2）什么是零向量？ （3）什么是单位向量？,|AB|,长度为0 的向量，记作0。,长度等于1个单位的向量,二、探究新知,5、向量的两种表示方法,（1）怎样用大写字母表示？ （2）用小写字母表示呢？,例如：AB，CD。,三、例题精讲,例1 如图，试根据图中比例尺以及三地的位置，在图中分别用向量表示A地至B、C两地的位移，并求出A地至B、C两地的实际距离（精确到1km）.,比例 1：800000,四、探究新知,平行向量,（1）什么是平行向量？ （2）两个平行向量平行表示？,方向相同或相反的非零向量,五、练习反馈,1、下列物理量不是向量的是（ ） 质量 速度 位移 力

4、加速度 路程 密度 功, ,2、下列各量中不是向量的是（ ） A.浮力 B.风速 C.位移 D.密度,3、下列说法中错误的是（ ） A.零向量是没有方向的 B.零向量的长度为零 C.零向量与任一向量平行 D.零向量的方向是任意的,五、练习反馈,2、辨析： （1）温度含零上和零下温度，所以温度是向量. （ ） （2）直角坐标平面内的x轴，y轴是向量. （ ）,（3）如果两个向量所在的直线互相平行，那么这两个向量是平行向量。（ ）,（4）平行向量所在的直线一定互相平行。（ ）,（平行或者重合）,五、练习反馈,（5）单位向量都相等（ ）,（6）不相等的向量一定不平行（ ）,3、填空 （1）与零向量相等的向量必定是什么向量？（ ）,五、练习反馈,零向量,（2）与任意向量都平行的向量是什么向量？,（ ）,零向量,（3）若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量？（ ）,平行向量,（4）平行向量是否一定方向相同