2014年全国统一高考数学试卷(文科)(全国一卷)

1、2014年，全国统一高考数学试卷(文科)(新课程标准一)首先，选择题：这个大问题有12个小问题，每个小问题有5分。在每个小问题给出的四个选项中，只有一个符合主题的要求1.(5分)如果已知集合m=x | 1 x 3和n=x | 2 x 0，则()sin 0B . cos 0C . sin 2 0D . cos 2 03.(5分)如果z=i，则|z|=()A.不列颠哥伦比亚省24.(5分)如果双曲线的偏心率=1 (A 0)是2，那么实数a=()A.2B.C.D.15.(5)如果函数f(x)和g(x)的定义域都是R，并且f(x)是一个奇函数，g(x)是一个偶函数，那么下面的结论是正确的()A.f (

2、x) g (x)是一个偶函数b，| f (x) | g (x)是一个奇函数C.f (x) | g (x) |是奇数函数6.(5点)设D、E和F为ABC的三条边BC、CA和AB的中点，然后=()工商管理硕士7.(5点)在函数y=cos|2x|，y=|cosx|，y=cos(2x)，y=tan(2x中，所有具有最小正周期的函数是()A.B.C.D.8.(5点)如图所示，网格纸的每个单元都是正方形的，粗实线画出一个几何图形的三个视图，那么这个几何图形就是()A.三棱锥9.(5分)执行如图所示的程序框图。如果输入A、B和K分别为1、2和3，输出M=()工商管理硕士10.(5点)已知抛物线c的焦点：y2

3、=x是f，A(x0，y0)是c上的点，AF=|x0|，然后x0=()A.1B.2C.4D.811.(5点)如果x和y满足约束条件，且z=x的最小值为7，则a=()A. 5b.3c. 5或3D.5或312.(5分)众所周知，函数f(x)=ax33x2 1。如果f(x)具有唯一的零x0，并且x0 0，那么实数a的值范围是()A.(1，)B.(2，)C.(,1)D.(,2)第二，填空：这个大问题有4个小问题，每个小问题有5分13.(5分)如果两种不同的数学书和一本语文书在书架上随机排成一行，两本数学书相邻的概率是。14.(5分)当学生甲、乙、丙被问及是否去过甲、乙、丙城市时，甲说：我去过的城市比乙多

4、，但我从未去过乙城市；乙说：我从来没有去过丙市；丙说：我们去过同一个城市；从这一点可以判断，B市曾经去过。15.(5点)如果函数f(x)=，则使f(x)2成立的x值范围为。16.(5点)如图所示，为了测量山高MN，选择另一个山顶上的A和C作为观测点。M点的仰角MAN=60，C点的仰角CAB=45，MAC=75，均从A点开始测量；从c点开始测量，MCA=60，假定山高BC=100m米，山高Mn=100米.第三，回答问题：答案应该写一个文字描述。证明流程或计算步骤17.(12点)众所周知an是一个递增的算术级数，a2和a4是方程x25x 6=0的根。(1)求出an的通式；(2)求数列的前n项之和。

5、18.(12分)取一个企业生产的100个产品，测量这些产品的质量指标值，从测量结果中得到如下频率分布表：质量指数值的分组75，8585，9595，105105，115115，125频率62638228(1)在表格中制作这些数据的频率分布直方图；(2)估计该产品质量指数的平均值和方差(同一组中的数据用该组区间的中点值表示)；(3)根据以上抽样调查数据，您认为该企业生产的产品是否符合“质量指标值不低于95的产品应至少占全部产品的80%”的要求？19.(12点)如图所示，在三棱镜ABCA1B1C1中，侧面BB1C1C是菱形的，B1C的中点是o，AO平面bb1c1c。(1)证据：b1cab；(2)如果acab1cbb 1=60，BC=1，求三棱镜ABCA1B1C1.的高度20.(12个点)给定点p (2，2)，圆c: x2y2 8y=0，穿过点p和圆c的移动线l在点a和b相交，线段AB的中点是m，而o是坐标的原点。(1)求m的轨迹方程；(2)当|OP|=|OM|，求l的方程和POM的面积。21.(12点)让函数f(x)=alnx x2bx(a1)，曲线y=f(x)在