19.1.2函数的图像(3).pptx

1、第十九章 一次函数,19.1.2 函数的图象 第3课时,活动一 探究新知,问题1：表示函数有哪三种方法？,列表法、解析式法和图象法.,问题2：这三种表示的方法各有什么优点？,列表法比较直观、准确地表示出函数中两个变量之间的关系；,解析式法比较准确、全面地表示出函数中两个变量之间的关系；,图象法比较形象、直观地表示出函数中两个变量之间的关系.,在遇到实际问题时，就要要根据具体情况选择适当的方法，有时为全面地认识问题，需要几种方法同时使用.,活动二 函数的三种表示方法之间的转化,问题：一水库的水位在最近5 h内持续上涨，下表记录了这5 h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水温高度.,(

2、1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么规律吗？ (2)水位高度y是否为时间t的函数? 如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出这个函数的图象.这个函数能表示水位变化的规律吗？ (3)据估计这种上涨规律还会持续2 h，预测再过2 h水位高度将为多少米.,O,1,x,y,1,2,3,4,5,4,3,2,5,解：在平面直角坐标系描出表19-6中的数据 对应的点，可以看出，这6个点 ， 且每小时水位上升0.3米.由此猜想，在这个时 间段中水位可能是 以同一速度 均匀上升的.,在同一直线上,每隔一小时,(1)在平面直角坐标系中描出表中数据对

3、应的点，这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么规律吗？ (2)水位高度y是否为时间t的函数? 如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出这个函数的图象.这个函数能表示水位变化的规律吗？ (3)据估计这种上涨规律还会持续2 h，预测再过2 h水位高度将为多少米.,O,1,x,y,1,2,3,4,5,4,3,2,5,（2）由于水位在最近5小时内持续上涨， 对于时间的每一个确定的值，水位高度 都有 的值与其对应，所以， y t 的函数.函数解析式为： 自变量的取值范围是： 它表示在 这 小时内，水位匀速上升的速度为， 这个函数可以近似地表示水位的变 化规律.,唯一一个,是,y=0.

4、3t+3,0t5,5,(1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么规律吗？ (2)水位高度y是否为时间t的函数? 如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出这个函数的图象.这个函数能表示水位变化的规律吗？ (3)据估计这种上涨规律还会持续2 h，预测再过2 h水位高度将为多少米.,O,1,x,y,1,2,3,4,5,4,3,2,5,（3）如果水位的变化规律不变，按上述函数 预测，再持续2小时，水位的高度： 此时函数图象（线段AB）向 延伸到对 应的位置，这时水位高度约为 米.,5.1米,右,5.1,温馨提示：由例4可以看出，函数的不同

5、表示法之间可以 。,互换,活动三 巩固提高,1. 用列表法与解析式法表示n边形的内角和m（单位：度）是边数n的函数.,解：因为n表示的是多边形的边数，所以n是大于等于3的自然数，列表如下：,所以m=（n-2）180（n3，且n为自然数）.,180,360,540,720,2. 用解析式法与图象法表示等边三角形的周长l是边长a的函数.,解：因为等边三角形的周长l是边长a的3倍，所以周长l与边长a的函数关系可表示为：l=3a（a0）.,描点、连线：,用描点法画函数l=3a的图象.,O,2,x,y,1,2,3,4,5,8,6,4,10,12,3.甲车速度为20米秒，乙车速度为25米秒现甲车在乙车前面

6、500米，设x秒后两车之间的距离为y米求y随x（0 x100）变化的函数解析式，并画出函数图象.,解：由题意可知：x秒后两车行驶路程分别是：甲车为20 x米，乙车为25x米，两车行驶路程差为：25x-20 x=5x(米)，两车之间距离为(500-5x)米.所以y随x变化的函数关系式为：y=500-5x （0 x100）.,用描点法画图.,描点、连线.,1.本节课学习了什么数学知识？,2.本节课学习了什么数学方法？,（1）函数的三种表示方法.,（2）不同表示方法的优缺点.,（3）不同表示方法的具体选择.,（4）不同表示方法的相互转化.,数形结合思想.,三、课时小结,1.已知长方形的面积为4，一条边长为x，另一边长为y，则用x表示y的函数解析式为 .,2.下表表示y与x的函数关系，则此函数的解析式为 .,3.自来水的收费标准是每月不超过10吨，每吨水1.2元，超过部分每吨水1.8元，小王家5月份用水x吨（x10），应交水费y元，则y与x的函数关系式为 .,四、作业设计,4.如图，正方形ABCD的边长为2，动点P从C出发，在正方形的边上沿着CBA的方向匀速运动（点P与A不重合）.设P的运动路程为x，则下列图象中表示ADP的面积y关于x的函