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文档简介

1、直线的基本形式 和基本量,考纲要求 理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式，掌握直线方程的点斜式，两点式和直线方程的一般式，并能根据条件熟练地求出直线方程。体会斜截式与一次函数的关系。,基本概念,一、直线的倾斜角和斜率,1、直线的倾斜角：范围0，） 2、直线的斜率： 已知直线的倾斜角，k=tan（/2） 已知直线上的两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),二、直线的方向向量,1、概念：设P1，P2是直线l上不同的两 点，则向量P1P2及与它平行的向量 都称为直线l的方向向量。,2、理解 (1)过两点(x1,y1),(x2,y2)的直线l的方向向量是 (x2-x1, y2-

2、y1). (2)设直线l的斜率为k,则直线l的方向向量是(1,k),三、直线方程的形式,各种形式之间的转换,y-y0=k(x-x0),y=kx+b,ax+by+c=0,例题精析,1、已知两点A(-1,-5),B(3,2),直线l的倾斜角是直线AB倾斜角的一半，求l的斜率。,2、已知直线l过P(-1,2),且与以A(-2,-3),B(3,0)为端点的线段相交，求直线l的斜率的取值范围。,一、直线的倾斜角与斜率,3、求适合下列条件的直线方程 （1）在y轴上的截距为-5，倾斜角是正弦是3/5； （2）经过点P(3,2),且在两坐标轴上的截距相等； （3）经过点A(-1,-3),倾斜角等于直线y=3x

3、的倾斜角的2倍。,练习： 1、设R，则直线xsin- y+1=0的斜率的取值 范围是 。,2、若过点P(1-a,1+a),与Q(3,2a)的直线的倾斜角为 钝角，则实数a的取值范围是 。,二、求满足给定条件的直线方程,1、过点P(2,1)作直线l交x,y正半轴于A,B两点，当PAPB=4时，求直线l的方程。,变形： （1）当PAPB取得最大（小）值时，求直线l的方程。 （2）当AOB面积取得最大（小）值时，求直线l的方程。,2、过点M(0,1)作直线，使它被两直线l1:x-3y+10=0, l2:2x+y-8=0所截得的线段恰好被M所平分，求此 直线方程。,练习 1、直线l经过点P(-2,1)

4、,且点A(-1,-2)到l的距离等于1， 求直线l的方程。 2、,题型三、由直线位置确定方程中参数的值,1、已知直线l:ax+(1-2a)y+1-a=0. (1)当直线l在两坐标轴上的截距相等时，求a的值。 (2)当直线l不通过第一象限时，求a的取值范围。,变形：(1)直线的截距绝对值相等时，a? (2)此直线过定点 。 (3)此直线在第三象限与坐标轴围成的三角形的面积的最小值？,题型四、运用坐标法解（证）直线型的平面几何问题,1、如图，ABC为正三角形，边BC,AC上各有一点D,E,且BC=3BD,CA=3CE,AD,BE交于点P，求证：APCP.,2、为了绿化城市，拟在矩形区域ABCD内建一个矩形草坪（如图），另外EFA

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