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文档简介

1、18.1.2 平行四边形的判定,复习提问：,平行四边形的性质有哪些？,取两根等长的木条AB、CD，将它们平行放置，再用两根木条BC、AD加固，得到的四边形ABCD是平行四边形吗？,创设情境：,结论：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。,例1（补充）已知：如图，ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF.,分析：证明BE=DF，可以证明两个三角形全等，也可以证明四边形BEDF是平行四边形，比较方法，可以看出第二种方法简单。,例题讲解：,证明： 四边形ABCD是平行四边形 ADCB，AD=CD E、F分别是AD、BC的中点 DEBF，且DE=AD，BF=BC DE=BF 四边形

2、BEDF是平行四边形（一组对 边平行且相等的四边形平行四边形） BE=DF,例2（补充）已知：如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BEAC于E，DFAC于F求证：四边形BEDF是平行四边形,分析：因为BEAC于E，DFAC于F，所以BEDF需再证明BE=DF，这需要证明ABE与CDF全等，由角角边即可,证明： 四边形ABCD是平行四边形， AB=CD，且ABCD BAE=DCF BEAC于E，DFAC于F， BEDF，且BEA=DFC=90 ABECDF （AAS） BE=DF 四边形BEDF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形平行四边形）,课堂练习：,1（选择）在下列给出的条件中

3、，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ） （A）ABCD，AD=BC （B）A=B，C=D （C）AB=CD，AD=BC （D）AB=AD，CB=CD,2已知：如图，ACED，点B在AC上，且AB=ED=BC， 找出图中的平行四边形，并说明理由,3已知：如图，在ABCD中，AE、CF分别是DAB、BCD的平分线 求证：四边形AFCE是平行四边形,课堂小结：,本节课我们学习了平行四边形的那种判定方法？怎样灵活选择？,作业设计：,1判断题： (1)相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形；( ) (2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形； ( ) (3)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；( ) (4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； ( ) (5)对角线相等的四边形是平行四边形； () (6)对角线互相平分的四边形是平行四边形. ( ),作业设计：,2延长ABC的中线AD至E，使DE=AD 求证：四边形ABEC是平行四边形,3在四边形ABCD中，(1)ABCD；(2)ADBC；(3)ADBC；(

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