17.2 原（逆）命题原（逆）定理.ppt

1、17.2 原(逆)命题、原(逆)定理,康云霄 定州市悟村初级中学,人教2011版 八年级下册,孩子你能列举一个会飞的交通工具吗？,会飞的交通 工具是飞机？,飞机是会飞的交通工具,明确我们的基础,会飞的交通工具 是飞机,判断一件事情的语句叫做命题.,仔细阅读表中的四个命题完成填表.,两直线平行,同位角相等,同位角相等,两直线平行,a+b0,a+b0,a0,b0,a0,b0,研究从这里开始,互逆命题,互逆命题,思考命题和, 和的题设和结论有什么关系？,在两个命题中， 如果第一个命题的题设是第二个命题的结论， 而第一个命题的结论是第二个命题的题设， 那么这两个命题叫做互逆命题. 如果把其中一个命题叫

2、做原命题， 那么另一个命题叫做它的逆命题.,应用与练习,知识转化为能力,先找出下列命题的题设和结论，再说出它们的逆命题.,(1)如果ab,那么a2b2 .,(2)如果|a|=|b|,那么a=b.,(3)如果与是邻补角， 那么+=180,（4）全等三角形的对应角相等.,(5)等边三角形是等腰三角形.,(6)全等的两个三角形面积相等.,应用与练习,知识转化为能力,找出下列命题的题设和结论，然后说出它们的逆命题.,(1)如果ab,那么a2b2 .,如果a2b2,那么ab.,(2)如果|a|=|b|,那么a=b.,如果a=b,那么|a|=|b|.,(3)如果与是邻补角， 那么+=180,如果+=180

3、, 那么与是邻补角.,题设:_,结论:_.,a2b2,ab,题设:_,结论:_.,|a|=|b|,a=b,题设:_, 结论:_.,与是邻补角,+=180,（4）全等三角形的对应角相等.,应用与练习,知识转化为能力,对应角相等的两个三角形全等.,(5)等边三角形是等腰三角形.,等腰三角形是等边三角形.,题设:_, 结论:_.,两个三角形是全等三角形,这两个三角形的对应角相等,题设:_, 结论:_.,一个三角形是等边三角形,这个三角形是等腰三角形,(6)全等的两个三角形面积相等.,题设:_, 结论:_.,两个三角形全等,这两个三角形面积相等,面积相等的两个三角形全等.,小组对抗赛,要求： 每两名同

4、学一组，其中一人说原命题，另一人说出它的逆命题，然后互换看哪一组完成的最好.,应用与练习,知识转化为能力,判断下列命题的真假并说明理由.,两直线平行,同位角相等,同位角相等,两直线平行,真,真,真,a+b0,a+b0,a0,b0,a0,b0,假,研究从这里开始,互逆命题,观察下面两个命题你有什么发现？,两直线平行,同位角相等,同位角相等,两直线平行,真,真,定义：,互逆定理,经验转化为知识,研究从这里开始,你能从以下图形中找出一对互逆定理吗？,举例：请说出一对互逆定理,未命名1.gsp,说说下列命题的逆命题,并判断原命题和逆命题的真假：,相等的角是对顶角.,3.对顶角相等.,1.如果a=b,那

5、么a2=b2 .,如果a2=b2,那么a=b.,假,真,真,假,拓展与延伸,展开联想的翅膀,4.三角形的外角和等于360.,外角和等于360的图形是三角形.,真,假,真命题的逆命题不一定是真命题,不是所有的定理都有逆定理,如果ab,那么|a|b|.,2.如果|a|b|,那么ab.,假,真,1.判断正误. (1).每个定理都有逆定理. （ ） (2).每个命题都有逆命题. （ ） (3).假命题没有逆命题. （ ） (4).真命题的逆命题是真命题.（ ） (5).假命题的逆命题是假命题.（ ）,应用与练习,知识转化为能力,2、下列命题中,其逆命题是真命题的是( ) A.同旁内角互补，两直线平行；

6、 B.如果两个角是直角，那么它们相等； C.如果两个实数相等，那么它们的平方相等； D.如果a=0,b=0,那么ab=0.,应用与练习,知识转化为能力,A,3、以小组为单位按下列要求举例 原命题是真命题，它的逆命题却是假命题（各小组至少要举三例）.,应用与练习,知识转化为能力,4、抢答，说出下列命题的逆命题并判断原逆命题的真假,应用与练习,知识转化为能力,(1).全等三角形的对应边相等.,(2).直角三角形两锐角互余,(3).两直线平行，同旁内角互补,(4).等边三角形是锐角三角形,*(5).如果直角三角形的两条直角边分 别为a,b,斜边为c，那么a2+b2 =c2 .,这节课我们研究了哪些问题？ 我们在研究这些问题时，经历了怎样的过程？ 通过这个研究过程，你有什么感受和体会？,让我们的认识升华,已有知识,巩